数学において、重要な性質の１つに対称性があります。
対称性とかいうと…図形の問題と思うかもしれませんが…
数の問題、場合の数・確率の問題…
あらゆる問題に応用することができます。
（どこだか覚えていませんが…）私立中学の問題で、
（閏年でない）１年の真ん中の日は何月何日でしょう？
というのを見たことがあります。
１月から順にたしていってもいいですが…
| １月 | ２月 | ３月 | ４月 | ５月 | ６月 | ７月 | ８月 | ９月 | 10月 | 11月 | 12月 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 31日 | 28日 | 31日 | 30日 | 31日 | 30日 | 31日 | 31日 | 30日 | 31日 | 30日 | 31日 |
仮に、「前半の６ヶ月（１月から６月）」と「後半の６ヶ月（７月から12月）」にしてみましょう。
すると、前半と後半で30日の月が２ヶ月ずつで同じ。
28日の月は前半のみに１つあり、
31日の月は後半のほうが１つ多い。
つまり、後半の６ヶ月のほうが、前半の６ヶ月より３日多いことがわかります。
したがって、１年の真ん中は７月２日とわかります。