解なしも答えのひとつです

数学の醍醐味の１つに…

「解なし」とか「不可能」という答えがあります。

例えば、図１のような14マスを、図２のブロック７つにより埋めることができるか？

という、わりと有名問題があるのですが、この問題は「できない」つまり「不可能」が答えです。

理由は、図１を下のように色分けすればわかります。

つまり、図２のブロックを、どうやって置いても、白と黒のマス１つずつに置くことになるが、

黒が８マス、白が６マスなので、できないことがわかります。