１個の林檎と１本の鉛筆を想像してください。
次に，その半分を想像してみると…
林檎は２分の１個になりますが…
鉛筆は１本のままです。
林檎は丸の状態を１とするのに対して，
鉛筆は長さに関係なく１とするんですね。
数学は，どんな場合でも変わらない量…つまり，
不変量
を見つける学問といえます。
例えば，多角形の内角の和は，角の数が増加するにつれて増加しますが，
外角の和は，角の数に関係なく360度と一定になります。
中学校で習うことなんですが…
習ったときに感動したという人は少ないのではないでしょうか？
360度…何を連想しますか？
そうです…ぐるっと１周まわるということなんです。
外角の和が，つねに360度で一定ということは，
外周道路を１周すると，その道の構造に関係なく
曲った角度の和が360度だということです。
「パンまたはライス」
レストランのメニューに書いてありそうな言葉ですね。
さて…，レストランのメニューにおける「パンまたはライス」の意味は，
「パンとライスのうちのどちらか」
という意味になりますね。
ところが，数学において 「パンまたはライス」は，
「パンだけもしくはライスだけもしくはパンとライスの両方」
という意味になります。
このように，数学で使用される場合と日常使用される場合とで
ニュアンスが異なる
場合があります。俗にいう業界用語みたいな感じでしょうかね…。
よくあるひっかけ問題…
ある人が南に1km歩いた後，東に1km歩き，さらに北に1km歩いたところ，
最初の地点に戻ってしまいました。その理由を答えよ。
まぁ…答えは「北極点から歩き始めたから」なんですが…
この問題のポイントは，北極点が1km歩くと…必ず南に1km歩いたことになること。
そして，東西方向に歩くいうことは，緯線に沿って歩くということなので，
いくら歩いても北極からの距離が変わらないということです。