秘伝の数学、AI時代の数学的思考に目覚める会話、実習生と仲間たち -10ページ目

秘伝の数学、AI時代の数学的思考に目覚める会話、実習生と仲間たち -10ページ目

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13Aug
- 【（創造）フィリピン滞在記268】
  【（創造）フィリピン滞在記268】人は創造することが好きだ。例えば数学。数学は問題を解くこと。そう思っている人が多い。入学試験の影響だろう。問題をいかに早く解くか。そんな技術が求められる。問題を解くのに公式、定理を使う。だから公式を覚える。覚えれば早く解ける。数学は公式を覚えて解くこと。受験数学の一面だ。確かに問題解決は大切だ。数学の一面であることは間違いない。公式や定理には原理がある。原理から公式や定理が作られる。しかも原理の理解は面白い。原理を深く理解する。原理を少し変える。あるいは似た考え方をする。そこから新しい定理、公式が生まれる。大げさに言うと創造だ。これが本当に面白く魅力的だ。（生徒からもらったノート）ＡＩの時代。知識のみの価値は下がる。知識を使いながらいかに創造するか。ＡＩと協力しながら創造する。これは私の考えだ。ＡＩと知識を競い合うのではない。知識を使いながら創造する。これが教育の目標だ。知識を否定しているわけではない。いろいろなことが出来る。無限の広がりがある。新しい時代の学びだと思う。言語教育も数学教育も同じだ。創造に向かう教育。文を紡ぎ出す。定理を作り出す。創造的で楽しい学び。魅力的で感激する学びそれが私の目指す教育だ。
11Aug
- 【（車社会）フィリピン滞在記26７】
  【（車社会）フィリピン滞在記26７】車好き。車好きな人が多い国だ。若い人の夢は車を持つこと。４０年以上前の日本のようだ。ケンとメリーのスカイラインの時代だ。車は中流以上の証明となる。彼らは大きな車が好きだ。ラウンドクルーザーのような大型車だ。軽自動車は走っていない。人も多いが車も多い。そのため道路の渋滞はひどい。夜遅くまで混んでいる。これだけ車が多いと走れない。ストレスもかなりあると思う。遠くに車で行けない。フィリピン人に聞いてみた。「遠くに行くのにはどうしますか」「早朝から出かけます」朝は空いているらしい。混んでいるのでスピードは出ない。では安全運転か。これがそうでもない。（いつも渋滞）よくタクシーに乗る。いつも怖い思いをする。運転の仕方が恐ろしい。渋滞のとき。いきなり反対車線に出て走る。日本ではあり得ない。それで何事もないのが不思議だ。信号が少ない。車は平気で割り込んで入ってくる。これも怖い運転だ。日本では喧嘩になるであろう。人に対してはかなり危ない運転だ。歩道を歩いている。いきなり前を車が止まる。車が突っ込んでくることもある。驚くことが多い。歩行者優先ではない。車優先社会だ。車を持つモノが力を持つ。ところが車同士は譲り合う。これは不思議な感覚だ。譲り合わないと交通がストップする。駐車場も頭から入れる。バックで車を出す。走っている車は止まらせる。日本と感覚が違う。金持ち優先社会。持つ物が優先される。そんな感じがする。生徒たちがお金持ちになりたがる。そんな理由がよくわかる。
10Aug
- チェバとメネラウスの定理①数学的思考に目覚める会話４－5
  数学的思考に目覚める会話４－5チェバとメネラウスの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には見えないが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。美しいモノは、自然であり役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が世界を創造していきます。【今回の課題】チェバの定理とメネラウスの定理の関係登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、ぇ冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」ヨッシー先生「今回はチェバとメネラウスの定理について」ヨッシー先生「二つの定理の関係について考えます」ヨッシー先生「チェバもメネラウスも数学者ですが時代は大きく異なります」ヨッシー先生「チェバ（1647-1734）はルネサンス後のイタリアの数学者です。メネラウスは紀元70年ごろの古代ギリシャの数学者です。」H「まったく違う時代の数学者ですね」M「よく似た定理なのに不思議です」ヨッシー先生「今回は二つの定理の関係について考えます」S「関係とは何ですか」ヨッシー先生「そうですね。今回は片方の定理からもう片方の定理が説明できるかを考えます」関係性を見ることで内容がより深く理解できる。M「メネラウスの定理からチェバの定理は前回、証明しました」H「もう一度、確認します」H「△ABMと線分LC、△AMCに線分BNについてメネラウスの定理を適用します」H「二つの式を割って、チェバの定理となります」ヨッシー先生「さて、次にどうしましょうか」S「チェバの定理からメネラウスの定理を示します」H「別解も考えます」M「似た考え方が出来ないか、ですね」H「以前、証明で使った考え方は平行線で比を移す、面積で考える、の２つありました」ヨッシー先生「それぞれ考えてみましょう」H「問題は平行線をどう引くか」M「これは前と同じような平行線を引きます」H「BNに平行で点Mを通る直線ｍを引きます」M「辺AC上に比を集めます。辺上に比を集める」H「チェバの定理の分数比を移します（①式）」H「次にメネラウスの定理の分数比を移します（②式）」H「①式と②式は同じですね」これで一方から他方の定理が示されました。M「次は面積で証明を考えます」H「それぞれの分数式を面積で表します」M「面積を上のような記号で決めて式変形を行います」10H「それぞれの分数式は同じになります」S「それぞれの定理を仮定して他方を証明できたわけですね」【今回の数学的思考】定理について比較、検討する。似た考えで証明を考える。
08Aug
- 【（美しい日本）フィリピン滞在記266】
  【（美しい日本）フィリピン滞在記266】３年間日本で働く生徒たち。彼らは日本が好きだ。日本人も好きだ。彼らの日本のイメージ。日本は美しい。彼らはそう思っている。フィリピン人はきれい好きだ。きれいにしたいと思っている。だから、美しい日本に憧れる。フィリピンの街は汚れている。道はボコボコ。特に歩道がひどい。ゴミが多いだけではない。インフラが不十分なのだ。雨が降ればプールのような水たまりができる。衛生的なわけがない。掃除しようにもできない。日本ではありえないインフラの悪さ。きれいな場所もある。そうでない場所との差が激しい。生徒たちによく話す。「日本はきれいです。理由があります」「日本人は掃除をしてきれいにします」最初からきれいではない。きれいにするからきれいになる。他の人に配慮してきれいにする。そのため、街がきれいになる。工場で５Sがある。整理、整頓、清潔、清掃、躾。日本人の美しさの工夫だ。生徒たちに詳しく説明する。毎日、部屋の掃除をすること。１０分でもいいので掃除をする。学校でいつも言っていることだ。美しさを尊ぶ文化。日本の精神性の反映かもしれない。これ文化はフィリピン人に好まれる。日本の美しさ。富士山をあげる生徒が多い。人気ナンバーワンの美しさだ。（クラスTシャツに描かれた富士山）次に着物の美しさ。艶やかな着物。色彩が美しく映える着物。日本の着物は彼らの憧れだ。美しい日本の字。「日本では美しく字を書くことが尊ばれます」彼らは驚く。書道で美しく書く練習をする。小さい頃から書道を学ぶ。見落としがちなことかもしれない。書道、これも美への追究。彼らはますます日本に興味を持つ。
06Aug
- 【（男女差）フィリピン滞在記265】
  【（男女差）フィリピン滞在記265】日本語を学ぶ生徒たち。男子のみのクラス。女子のみのクラス。いろいろな違いが見られる。一つは聞き取り能力。これは明らかに女子が高い。多くの女子の発音はよい。「ひゃ、ひゅ、ひょ」この音の聞き取りと発音は難しい。女子は最初から聞き取れる生徒が多い。男子は聞き取れない生徒が多い。当然、発音はできない。繰り返し練習がいる。年齢の高い男子生徒は特に難しい。言語は音で記憶される。音が出ないと記憶が進まない。結果として女子はよく覚える。男子は分析的に接する。文法から理解する。理屈から入る生徒が多い。予習、復習をよくするのは女子だ。よく勉強して授業を受ける。復習もよくしている。いわゆる真面目だ。男子はその場で勉強しようとする。それはかまわない。ただし、復習をしないのはよくない。（日本語を学ぶ生徒たち）男子は興味を持つと変わる。興味があれば、集中して勉強をする。質問も多くなる。音から迫る生徒。理屈から迫る生徒。実は数学にもそれがある。数学は理屈だと思われている。音のような直観的な迫り方もある。図形の問題で考える。理屈（パターン、記憶）で解く迫り方。ひらめきで解く迫り方。補助線で解く。ひらめきを作り出す思考。それが数学的思考だ。言語は音で迫りたい数学は数学的思考で迫りたい。これからの世の中を切り開く思考だ。
04Aug
- 【（長い雨）フィリピン滞在記264】
  【（長い雨）フィリピン滞在記264】フィリピンでの雨期。6月から11月まで。日本の雨期よりかなり長い。雨期といっても日本とは異なる。降り方が違う。集中して大雨が降る。ただ、降っても数時間でやむ。長く降らない。そのため傘がいらない。少し待てばやむからだ。最初、不思議であった。傘をささない人が多い。濡れて歩いている。濡れてもすぐに乾く。濡れると涼しい。その感覚が1年経ってわかった。雨が強いとき。風も強い。傘がすぐに壊れてしまう。これも傘をささない理由だと思う。この間、台風が重なり大雨が続いた。マニラの北側はかなり被害が出た。浸水した家も多かった。３日間降り続いた。異常に長い期間だ。昨年、経験しなかった降り方。これは大変だと思った。私の住んでいる地域。近くの道路で水がたまった。あっという間に道路がプールになった。（道路に水がたまる）水がたまり地面が見えない。もともと道路はボコボコだ。歩くのはかなり危険だ。授業があり、移動しなければならない。これでは歩けない。困ってしまった。トライシクルという乗り物がある。たまたま横を通りかかった。トライシクルに乗りプールを超えた。多分、あれ以上水が深いと走れない。とても運がよかった。やはり、あわてない方がよい。（トライシクル）続いた大雨。前兆はあった。５月の異常な暑さ。当時、４０°を超す体感温度。正直、体が持たないと思った。今思うと、今回の大雨の原因だ。フィリピンでも異常気象。暑さと雨の対応。この環境といかに付き合うか。フィリピン生活でのポイントだと思う。
03Aug
- チェバの定理②数学的思考に目覚める会話４－4
  数学的思考に目覚める会話４－4チェバの定理②こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には見えないが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。目に見えにくい数学は美しいうえに社会の役にも立っています。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が世界を創造していきます。【今回の課題】平行線で比を移す・チェバの定理②の証明について登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」ヨッシー先生「今回もチェバの定理②についてです」ヨッシー先生「前回はチェバの定理を面積と比の関係で証明しました。今回は平行線で比を移して証明します」自由に解法を考えるところに数学の醍醐味がある。公式を覚えるだけが数学ではない。M「どうやって比を移すのですか」ヨッシー先生「何か方法を真似できませんか」H「メネラウスの定理は平行線で比を移して示しました」方法を真似する。これは大切な数学的思考だ。M「直線BPに平行な直線を引きます」H「頂点A、Cを通るBPに平行な直線です」M「平行な直線はAG、CHの２つです」H[あとは、どうやって比を移すかですね]H「例えばBM:MCはどう移されるか」M「他の比も同じように移りそうです」H「うまく証明できました」M「同じ考え方でできるんですね」H「メネラウスの定理では別の平行線でも証明を行いました」H「平行線の引き方が異なります」S「三角形の頂点から対辺に平行な直線を引いています」H「同じ方法でやってみます」M「点Aを通り辺BCに平行な直線を引きます」H「これもできそうですね」M「面白いですね。これらの証明は興味深いです」H「定理には拡張した形もありました」（交点Pが三角形の外部にあるとき）ヨッシー先生「拡張した定理の証明はどうですか」M「メネラウスの定理の場合は元の定理と同じ証明でした」S「まったく同じ証明でした」M「これも確認してみます」S「やっぱり同じ証明でできます。これも面白い」証明を自由に考えることは数学的思考。H「他に証明はありますか」ヨッシー先生「メネラウスの定理を使う方法があります」H「赤と青色部分がメネラウスの定理です」M「二つの分数式から求まるわけですね」H「これは鮮やかな証明ですね」似た考え方で解いてみる。これは大切な数学的思考です。自由に考える思考の元は真似をする思考です。
02Aug
- 【（日本の影響）フィリピン滞在記263】
  【（日本の影響）フィリピン滞在記263】フィリピンでの日本の影響。いたるところにある。いろいろ見てみよう。街を走っている車。車はトヨタ、日産、ホンダ、三菱。圧倒的に日本車が多い。丈夫で壊れない。信頼の日本車だ。大きな車の人気が高い。例えばトヨタのラウンドクルーザー。フィリピン人憧れの車だ。バイクも人気がある。ホンダ、スズキのバイクは人気が高い。日本アニメの人気。これももの凄い。アニメを通じて日本文化を知る。それで日本に憧れを持つ。「どんなアニメが好きですか」生徒に聞く。ナンバーワンはワンピース。続いてスラムダンク。ドラえもんは皆が知っている。日本料理も大人気だ。高いが美味しいという認識。「どんな日本料理が好きですか」多いのがたこ焼き。たこ焼きは街でよく見かける。定番はラーメンだ。ラーメン人気も相当だ。ラーメンのお店は行列ができる。若い人の食の好みは日本と変わらない。油っぽくてご飯の多いモノが好まれる。それで、カツ丼、牛丼の人気は高い。最近は、カレーライスの人気も高い。工事現場の横を歩いていた。「安全+第一。HITATI」トラックは日立。やはり日本製だ。（日立製のトラック）少し意外であったのは電気製品。日本製がほとんど売られていない。かっての面はない。ソニーぐらいか。大型のテレビがソニー製品であった。公文の塾。街でよく看板をみる。内容についてはよくわからない。今度、調べてみたいと思う。ユニクロは多くのモールにある。日本と品質は変わらない。ただし、かなりの高級店と思われている。生徒たちは高くて買えないという。カレーの壱番屋。ここも高級店だ。システムは日本と同じ。辛さと量が選べる。従業員は日本語で挨拶する。日本のモノは品質がよい。高くても品質がよい。フィリピン人の認識だ。まだまだ、日本への信頼は大きい。
31Jul
- 【（目標）フィリピン滞在記262】
  【（目標）フィリピン滞在記262】クラスは四ヶ月。指導期間はとても短い。あっという間に終わる。毎時間は本当に貴重だ。短いので余計にそう感じる。教える内容は精選する。技能実習生相手の授業。実習生用の授業を考える。短い期間で何を教えるか。実習生は日本で3年間働く。そのために学んでおくこと。言語知識と日本文化だと思う。言語については基本の知識。ひらがな、カタカナ、漢字。発音、文法。これらの知識は確かに大切だ。ただし、知識にはきりがない。時間が限られているからだ。下手に詰め込んでもよくない。すぐに忘れるだけだ。では、どうするか。（日本語を必死に学ぶ）自分で学べるところまで持って行く。これが私の目標だ。自分で学べればいくらでも伸びる。受け身でない自分の学びとなる。日本語が好きになればよい。自然と上達するであろう。楽しみながら学ぶことが一番だ。そのための基本知識は必要だ。特に音の部分。これは非常に大切だと思う。日本語の場合はアクセント、拍（ビート）。ネィティブ教師の大切な役割だ。日本語を使い会話をする。この会話を楽しめばよい。自由な会話を広げていく。日本ではできる限り会話をする。日本人との会話だ。音も自然によくなる。会話の次は読むこと。ここで単語が増える。読むことができれば仕事ができる。最近はテクノロジーの発展がある。これを利用しない手はない。文章作成は得意だ。まもなく、会話もAIと出来る。生成AIを使いこなす勉強は必須だ。音の勉強はアニメでもよい。これも携帯でなんとでもなる。日本の歌も良いと思う。楽しみながら自ら学び続ける。そのような生徒たちを育てたい。私の目標だ。
29Jul
- 【（人懐っこい）フィリピン滞在記261】
  【（人懐っこい）フィリピン滞在記261】人懐っこい。フィリピンにいるとよく感じる。これは人に限らない。人はもちろんフレンドリー。とにかく明るい。どれだけ救われたか。昼からの授業。疲れがたまる時間帯。生徒の様子でこちらの疲れが変わる。生徒たちも人懐っこい。ただし、生徒は先生に気を使う。驚くほど気を使う。先生と生徒の関係以上に気を使う。寝る生徒は絶対にいない。彼らの笑いで眠気が吹っ飛ぶ。けれども大騒ぎになるわけではない。人懐っこいが立場をわきまえている。日本だと逆。教員が生徒に気を使う。教員が注意しても大騒ぎになる。フィリピンでは犬や猫も人懐っこい。犬は人を見て吠えない。かといって逃げるわけでもない。犬でも道をあけてくれる。（ご主人といつも一緒）帰り道。黒い犬がこちらを見ている。いつも見る犬だ。足に何か接触している。黒い犬がついてきていた。ビックリして足を上げた。犬も驚いて離れた。毎日会うので愛着があるらしい。人を警戒する対象とみていない。日本ではまずないことだ。猫はどうか。こちらは少し図々しい。どこでも寝ている。人をまったく警戒しない。（気分よくお昼寝）猫は教室にもよく入ってくる。生徒たちは気にしていない。邪魔とも思わない。全体と溶け込んでいる感じだ。そういえば、ペットショップが多い。私のアパートにもある。おしゃれな犬をよく見る。人、犬、猫が共生している。温かい雰囲気のフィリピンだ。
28Jul
- 数学的思考に目覚める会話４－3 チェバの定理①
  数学的思考に目覚める会話４－3チェバの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には見えないが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。美しいモノは、自然であり役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が世界を創造していきます。【今回の課題】面積で考える・チェバの定理①について登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」ヨッシー先生「今回はチェバの定理についてです」ヨッシー先生「三角形の各頂点から一点Pで交わる直線を引き、　　　　　　　　各辺との交点をM、N、Lとします」M「一点Pで交わる直線を引くことがポイントですね」H「メネラウスの定理と似ていませんか」ヨッシー先生「そうですね」ヨッシー先生「チェバもメネラウスも数学者ですが時代は大きく異なります」ヨッシー先生「チェバ（1647-1734）はルネサンス後のイタリアの数学者です。メネラウスは紀元70年ごろの古代ギリシャの数学者です。」H「へぇー、まったく違う時代の数学者なんですね」証明は面積を考える方法です。鮮やかな証明となります。次の三角形の面積と比の原理を使います。M「この原理はメネラウスの定理の別証明で使いました」ヨッシー先生「そうですね。やってみましょう」3H「簡単で、しかも鮮やかな証明ですね」ヨッシー先生「交点Pは三角形の外部でも成り立ちます」H「拡張版ですね」M「よくわかりません。図を描いて考えてみます」M「交点Pが辺ACの外側にある場合ですね」H「次の図はどうですか」H「証明は、もしかしたら前の証明と同じですか」ヨッシー先生「その通りです。全く同じです」　　　原理も同じ。　　　なぜか。何かある。ここから数学的思考は広がる。H「高さをとれば面積の原理がわかりやすくなります」7　　　　次回はチェバの定理の別証明を考えます。
27Jul
- 【（子ども）フィリピン滞在記260】
  【（子ども）フィリピン滞在記260】いろいろな子どもがいる。貧富の差が激しい。子どもだからよく目立つ。喫茶店にいるとき。子どもに窓越しで覗かれる。最初、何をしているかと思った。手に布の敷物を持っている。どうも、この敷物を売りたいらしい。手で盛んにアピールしている。まず売れないであろう。他の喫茶店のお客はどうしているか。無視している人が多い。ガードマンが近づいてくる。子どもたちは察知して逃げる。これの繰り返しだ。一方、モールにいる子どもたち。裕福な家庭の子どもだ。着ている服が違う。ブランドのセータを着ている。まるまる太っている子が多い。携帯をいじり回している。もの凄い格差だ。裕福な家庭の子どもは私立学校に通う。一方で学校に行けない子もいる。学校でのイジメは少ない。それでもイジメはある。フィリピン人先生に聞いてみた。「私立学校ではイジメがあります」豊かになるとイジメがある。まるで日本のようだ。教育を受ける権利。この権利が十分に機能していないフィリピン。これでは状況が変わりにくい。私の受け持っている生徒たち。日本で学び、お金を貯める。状況を変える第一歩となる。彼らは挑戦者なのだ。 (日本語を学ぶ)布を売る子どもたち。彼らは教育を受ければ激変するであろう。言葉を覚え、知恵を身につける。扱うビジネスが大きく変わる。この国は人間性の豊かな人が多い。教育が充実したら大きく変わる。生徒たちと接していて確信している。
25Jul
- 【（有り難さ）フィリピン滞在記259】
  【（有り難さ）フィリピン滞在記259】フィリピンでの生活。不便なことは多い。それでも有り難く思うことが多い。不便だからこそ思うのかもしれない。例えば水。フィリピンではとても貴重だ。水道は飲めないので飲み水は買う。ただ、水道は当たり前に使えない。実際、アパートではよく水が止まる。水は零時過ぎに止まることが多い。夜１０時過ぎは寝る時間だ。だから苦情が出ない。おかげで夜更かしはしなくなった。水が止まると困るからだ。生活が規則正しくなり感謝している。レストランや学校が多い地域。そこを考えての時間設定だろう。早く寝るのは当たり前なのだ。フィリピン人の朝は早い。昼は暑すぎる。朝なら活動しやすい。例えば市場は朝早くから盛況だ。驚くほど人が多い。魚、野菜はこの市場で売られる。涼しいうちに処理するためだ。（朝の市場）生徒たちの朝も早い。早い生徒は午前３時だ。大抵の生徒午前５時には起きている。朝早く起きて勉強している。空調のない寮生活。朝早い涼しい時間は勉強タイムになる。私もその影響で朝が早い。午前５時過ぎには起きる。７時には家を出ている。現代は空調がある。そのため、室内では作業ができる。電気があるので生活できる。私のアパートには空調がある。昨年、暑い時期に故障した。治るのに一週間かかった。暑くて眠れない。危険な状況であった。そのおかげで空調の生活に感謝している。水と電気のない生活は考えられない。これらがあるおかげで生活できる。本当に有り難い。日本でも同じだ。ただ、フィリピンにいると強く感じる。不便だからこその有り難さだ。
23Jul
- 【（医療）フィリピン滞在記258】
  【（医療）フィリピン滞在記258】教室で発音練習のとき。「先生、彼は声が出ません」「どうしたんですか」彼は口を開けている。見ると歯が抜けている。歯医者で歯を抜いたらしい。息が抜けて話しにくいのだ。歯医者では歯をよく抜かれる。治療をはやく済ますため。金銭的な都合らしい。この理由を聞いて驚いた。貧困の影響だ。歯は治療しないと治らない。医者は高いので行かない人が多い。それで病気は薬で治す。ところが歯は薬では治らない。それで歯医者には行く。フィリピンでは歯を抜くことが多い。医療技術が低いわけではない。かかる費用の問題なのだ。1回で治療が終われば安くなる。以前、私の歯が欠けた。それで、日本人の歯医者に行った。設備は日本の歯科と変わらない。むしろ、日本よりよいと思った。日本と変わらない治療でとても丁寧。そのかわり、お金がもの凄くかかった。足が蒸れて皮膚科に行った。日本人医師のいる病院だ。ところが日本人医師がいない日であった。フィリピン人医師に診ていただいた。言葉は日本人に翻訳しもらった。ただ、今ひとつわからない。やはり、日本人医師が良い。言葉の問題が大きい。同じ痛いでも二アンスが異なる。微妙な部分がわからない。医者の説明も微妙にわからない。言葉による理解が難しい。治療方針や病状もわかりにくい。日本人の医者でも同じことが起こる。言葉のわかる日本人ですら診察は難しい。診察の目的は何か。それは相手の状況をいかに把握するか。これは教育でも同じ。生徒をいかに観察して把握するか。そのとき、かける言葉の重要性は言うまでもない。教育の現場での禁句。「わかりましたか」禁句というか、安易な質問だ。状況から判断するのが本当のプロ。医療にはお金がかかる。言葉も大きな役割を果たす。やはり言葉の習得は大切だ。
21Jul
- 【（自由）フィリピン滞在記257】
  【（自由）フィリピン滞在記257】生きていく上で自由が欲しい。誰も異論はないと思う。では、どんな自由か。生きていく上での自由。お金の自由。健康の自由。時間の自由。これらは最も基本的な自由。でも、なかなか得られない。フィリピンではどうか。お金の自由。例えば物価はどうか。地域によるが概ね日本より安い。ローカル地域はかなり安い。例えば食べ物。1日、300円あれば十分。野菜も果物も安い。ただし、油っぽい食べ物が多い。油も使い回しが多い。健康にはあまり良くない。さらに大量のお米。若い頃からお米をたくさん食べる。安くてお腹がふくれるからだ。毎日、必要となる交通費。日本よりかなり安い。ジープやバスは100円前後。タクシーも日本の半分以下の値段。しかもどこからでも乗れる。 (ジープは生活の足)本当にあ便利だ。便利すぎて人はあまり歩かない。近くでも歩かない。歩かないので運動が少ない。暑すぎて歩けないということもある。生活する上では仕方がないかもしれない。スリッパで裸足が現地の定番。私のように靴で歩く。すると足が蒸れて歩けなくなる。歩いている人はインド人が多い。食費、交通費はあまりかからない。ただ、健康が心配。健康の自由があるようでない。病気になったとき。保険制度が十分ではないフィリピン。そのため、医療費は高い。病院に行かず、薬で済ます人が多い。若い人でも肥満が多い。食事と運動の関係が大きいと思う。健康診断で引っかかる生徒が多い。場合によっては日本に行けなくなる。いくら安くても収入が少ないと意味がない。多くのフィリピン人の給与はかなり少ない。月5万円もない人が多い。一日働いてこの給与だ。働くと時間も制約される。収入の低さが日本に行く理由。ただ、これも最近変わってきている。円安の影響はかなり大きい。お金、健康、時間の自由。フィリピンではこれらの自由はあまりない。ただ、多くの自由はお金で解決できる。お金があれば食べ物は選択できる。お金があれば健康が維持できる。マッサージ店やトレーニングジムに行けば良い。もちろん、時間の自由も得られる。自由の獲得のためにお金を貯める。そのために働く。お金で生活が大きく変わる環境。発展している国の特徴だ。
20Jul
- 数学的思考に目覚める会話４－2 メネラウスの定理②
  数学的思考に目覚める会話４－2メネラウスの定理②こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には見えないが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。美しいモノは、自然であり役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が世界を創造していきます。【今回の課題】面積で考える・メネラウスの定理②について登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」ヨッシー先生「メネラウスの定理の続きです」H「別の証明をするのですか。」面積を使って別証明を考えます。ヨッシー先生「次は三角形の面積と比の関係です」M「この関係で証明できるんですか」H「何か不思議ですね」ヨッシー先生「具体的に問題を考えてみましょう」ヨッシー先生「メネラウスの定理の形です。M「面積を使って比を求めるわけですね」M「面積比で求まりました」H「一般のメネラウスの定理も面積で証明できそうです」ヨッシー先生「やってみましょう」M「さっきの問題と同じように考えます」H「具体例があると考えやすいです」H「面積の方法は強力ですね」具体例から一般の場合を見通す。これは大切な数学的思考です。ヨッシー先生「次の定理はどうですか」H「これはメネラウスの定理ですか」ヨッシー先生「そうです。直線ｍの交点の位置が違います」辺を含む直線との交点で定理は成り立つ。拡張された定理です。H「元のメネラウスの定理と証明は変わらないです」M「まったく変わりませんね」どうしてまったく同じなのか。図は同じではない。このような疑問を考える姿勢が数学的思考です。比を文字で表現して証明すると真相がわかります。このことは次回以降で紹介します。次回はチェバの定理を面積で考えます。
19Jul
- 【（拍手）フィリピン滞在記256】
  【（拍手）フィリピン滞在記256】卒業式でのことだ。スピーチが終わった後での拍手。これは、よくある拍手だ。スピーチの途中での拍手。この拍手は何か。感動の拍手？それだけではない。生徒たちがスピーチをする。クラス代表のスピーチだ。どの生徒も緊張している。みんなが聞いている。スピーチは2種類ある。日本語とタガログ語。日本語のスピーチは難しい。スピーチの途中で詰まる。そのとき、一瞬会場は静かになる。そのあと、拍手が起こる。さざ波のように拍手が広がる。「頑張れ」という拍手。会場全体に広がる大きな拍手。激励の拍手だ。本当に気持ちのよい拍手。みんなが協力して式を作る。お互いに助け合う雰囲気だ。イジメがない訳だ。集団全体に愛がある。フレンドリーなフィリピン人。授業中の拍手。勉強の苦手のA君。一度目の質問はわからない。説明して理解してもらう。次は類題に挑戦。二題目は見事に正解。ここで大きな拍手が起こる。賞賛の拍手だ。努力に対しての拍手だ。（真剣に学ぶ）能力の差はかなりある。出来ない生徒はつらい。でもこの雰囲気だ。多くの生徒たちが救われる。笑って過ごすこともある。必要以上に深刻にならない。楽観的に過ごす。それでも真剣に学ぶ。
17Jul
- 【（疲れない）フィリピン滞在記255】
  【（疲れない）フィリピン滞在記255】毎日5時間の授業。授業を行う建物は４つ。放課中に建物を移動する。1日でかなりの運動になる。しかもここはフィリピン。外は３０°は下らない暑さ。真昼の体感温度は40°を超える。汗だくになる。熱中症の危険がある。それでもクタクタになるわけではない。実はそれほど疲れない。授業の状況で疲れ方が変わる。どういうことか。授業で元気になる。これは本当だ。疲れるときもある。授業が単調なとき。生徒も疲れる。例えば、文法の説明が続く。難しい上に面白くない。特に、一方的な説明のときだ。どうするか。双方向の授業にする。双方向でも生徒主体だ。文法を使って生徒が文を作る。その文を声を出して発音する。いわゆる会話練習。考えて会話する。会話の自由度は大きいほど良い。授業も楽しくなる。楽しい授業は疲れない。声を出すと脳が活性化する。リズムがあるとさらに良い。歌の練習はとても良い。声は生徒同士を刺激する。声は笑いでも良い。驚きの声でも良い。先生も生徒も楽しい。言語の授業だからこそできる実践。音の影響は大きいと思う。数学の授業ではこうはいかない。生徒の姿勢も大きい。一生懸命に学ぶ生徒。真剣さはこちらに伝わる。疲れている暇はない。（猫はお疲れ？）こちらも真剣だ。双方真剣だと不思議と疲れない。むしろ充実して楽しい。授業の終わり。生徒たちに言われる。「お疲れ様でした」こちらも同じ気持ちだ。「お疲れ。復習は忘れないようにしてください」楽しくても、緊張感がある。そんな授業では疲れを感じない。
15Jul
- 【（スタバ）フィリピン滞在記254】
  【（スタバ）フィリピン滞在記254】スターバックス。フィリピンでも人気が高い。いつもお客で一杯だ。値段は日本とほとんど変わらない。ローカル地域の物価からすると高い。スタバについて生徒たちに聞いてみた。「スタバは高いので行けません」お客の国籍はバラエティに富む。フィリピン人は富裕層が多い気がする。アメリカ人やヨーロッパ人も多い。どうして人気が高いのか。自分なりに分析してみた。一つはブランドによる信頼。コーヒーの味は日本と同じで美味しい。多分、世界共通だろう。はずれはない。一つは安全。フィリピンではとりわけ重要だ。安心していられる空間だ。スタバには必ずガードマンがいる。治安にかかわらずガードマンはいる。客の状況を良く把握している。これらはいずれもサービス。一番大きなサービスは接客だ。これは際立っている。店員は常に笑顔がある。ニックネームで話しかけられる。（ケーキはバナナ入り）こちらも思わず笑顔になる。店員たちも活き活きとしている。人との関係は大きい。フィリピンではサービスの意識が薄い。特に接客のサービスだ。お客が幸せになる。サービスの目標だ。モノを売るだけではない。忘れやすい部分がある。働いている人も幸せになる。スタバにはこれがある。個人の自由を重んじるフィリピン。そのため個人に寛容だ。ただし、引き締めないとバラバラになる。会社や学校も同じ。自由すぎると締まりがなくなる。厳しくても良い。皆が幸せになる。ただし、お客も働いている人も。これが究極のサービスのように思う。スタバはこれが機能している。だから人気がある。世界共通の信頼がある。
14Jul
- 数学的思考に目覚める会話４－１メネラウスの定理①
  数学的思考に目覚める会話４－１メネラウスの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。ナポレオン・ボナパルトは幼少期から数学に強い関心を持っていました。彼はフランスのブリエンヌ軍学校とパリの陸軍士官学校で教育を受けました。その当時から、数学の幾何学に強い興味を持っていました。彼の合理的思考は、数学的思考の賜かもしれません。彼自身、数学の研究も行っており、「ナポレオンの定理」という幾何学の美しい定理を発見しています。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。ナポレオンその例に漏れませんでした。目には見えないが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が世界を創造していきます。【今回の課題】・メネラウスの定理①について登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「先生、今日は何の勉強ですか」ヨッシー先生「メネラウスの定理です」H「聞いたことがあります。どんな定理ですか」△ABCに直線を引きます。（図の直線LM）このとき、上のような分数式が成り立ちます。H「直線はどのように引いてもいいですか」ヨッシー先生「いい質問です。三角形の三辺と交われば良いです。とりあえず、上の図で考えましょう」H「とても綺麗な式ですね。ただ、複雑です」ヨッシー先生「覚え方があります。頂点から順に移します」M「どういうことですか」頂点Bから交点N、さらに交点Nから頂点C。これでBN/NC。次は頂点Cから交点M、さらに交点Mから頂点A、これでCM/MAとなります。あとは繰り返しです。公式を覚えて使うだけではもったいないです。どうしてかその証明を考えます。できたら別証明も考えます。本当の面白さはここから始まります。ヨッシー先生「証明を考えてみます」H「どうしたらよいですか」比を平行線で移します。　　　　辺AD上に比を移すM「LM∥DCで比が移ります」M「できそうです。計算します」H「証明は見事ですね」S「AB上に比を集めて証明したわけだ」M「どうして頂点Cから平行線を引いたのですか」　　ここで考えるのが数学的思考です。　　証明をいろいろな始点から眺めてみましょう。H「確かに頂点Cの必然性はないですね」　　実際に確かめてみましょう。Ｍ「頂点Ａから平行線を引きます」M「対辺ＢＣ上の比に移したわけですね」Ｈ「頂点Ｂから平行線を引いても同じですね」M「いろいろできるわけだ」H「証明の中に面白さが詰まっていますね」比を移すという発想で次の証明もあります」H「いろいろな証明があり面白いです」M「これも他の頂点についても同様にできます」　証明をいろいろな観点から考察すること。　これは大切な数学的思考です。