\documentclass[a4paper,12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$\mathbb{C}:=\{ z\ |\ z \text{は複素数}\}$．
集合 $V$ において，スカラー倍，エルミート形式 $\langle\ ,\ \rangle$ が定義されると，次が成り立つ：
\begin{itemize}
\item
任意の $\alpha\in\mathbb{C}$，$x\in V$ に対して，
\begin{align*}
\alpha x\in V.
\end{align*}
\item
任意の $x,\ y\in V$ に対して，
\begin{align*}
\langle x,\ y\rangle\in\mathbb{C}.
\end{align*}
\item
任意の $\alpha\in\mathbb{C}$，$x,\ y\in V$ に対して，
\begin{align*}
\langle x,\ \alpha y\rangle =\alpha\langle x,\ y\rangle. \tag{1}
\end{align*}
\item
任意の $x,\ y\in V$ に対して，
\begin{align*}
\langle x,\ y\rangle =\overline{\langle y,\ x\rangle}. \tag{2}
\end{align*}
\end{itemize}
\bigskip
このとき，任意の $\alpha\in\mathbb{C}$，$x,\ y\in V$ に対して，
\begin{align*}
\langle \alpha x,\ y\rangle =\overline{\alpha}\langle x,\ y\rangle.
\end{align*}
\bigskip
\noindent
（証明）
\begin{align*}
\langle \alpha x,\ y\rangle
&= \overline{\langle y,\ \alpha x\rangle}\qquad(\because (2)) \\
&= \overline{\alpha\langle y,\ x\rangle}\qquad(\because (1)) \\
&= \overline{\alpha}\overline{\langle y,\ x\rangle} \\
&= \overline{\alpha}\langle x,\ y\rangle.\qquad(\because (2))
\end{align*}
\end{document}