逆像法の動画編です
動画シリーズの再生リストは逆像法を使う？使わない？にあります。
もし数学の応用問題で悩んでいる方がお知り合いにいらっしゃいましたら是非一度見てみたらと紹介してみていただけると嬉しいです。
今回は↓の問題
で、逆像法でxを消去してyの存在条件を追求する用に変形し、無理不等式を二次不等式に同値変形して解いた場合の解法についてです。
メイン動画(7)内で触れた解法を載せておきます。(動画からリンクできた人用のコメント)
同値変形の部分と存在条件を追求する部分をを軽く映像でフォローした補足動画がこちらです。
この問題でxを消去する時点で「はぁ？」という感じですが、もちろんこれは絶対選ぶべきではない方法です。わざわざやった理由は、難関大理系の過去問をやった方であれば、「まあこれくらいの処理は普通にするかな」とも感じてもらえるレベルなので、そのちょうど良い演習になるということと、「面倒でも所詮この程度で処理しきれる」というのを見せたくて最後までやってみました。僕自身も本問をこの解法で解くのは生まれて初めてかもしれません。というか初めてです。見たこともないので、万一どこかおかしいときは、コメントなどで御指摘お願いいたします。
無理方程式や同値変形をバリバリ使っているので、一応理系向けにするべきかと思いますが、東大の文系であれば、「ただの式変形ならば無理関数も分数関数もあり」という基準っぽいので、「ギリギリ文系」なのかもしれませんね。
こんな風にやってもちゃんとやりさえすれば、結局処理できるのが数学のすごさのような気もします。コレくらいを余裕で処理できるようになると、逆像法の難問でも処理でそうそう困ることはないはずです。必要な方はぜひ一度ご覧ください。
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