今日は予習シリーズ６年上第１１回「数と規則性(３)」を行いました。
最初に「基本のチェック」を抜き打ちで演習しました。５〜６割の出来でしたが、難しい単元ですからまずまずといってよいと思います。
次に必修例題の解説に進みました。
(１)は等差数列の基本的な問題です。「N番目の数を求める公式」「和の公式」どちらも楽々使いこなせるようにしておきましょう。(２)は階差数列です。難しい問題ではありませんが、「1＋2＋3＋・・・＋9=45」「1＋2＋3＋・・・＋10＝55」となることは覚えておいてください。
(１)(２)は群数列の基本的な問題です。(３)では各群の和が等差数列になっていることから第９群の和を調べ、「和の公式」を使って解きました。こうするのが楽だと思います。
この問題はよく見かけますが、大変に間違えやすいので注意が必要です。黒板のように表にしてしまうと良いでしょう。
(１)は「分子が２または３の倍数のとき既約分数にならない」➡︎「２の倍数でも３の倍数でもないとき既約分数になる」ことを用いて解きます。表にまとめてしまうのが確実なやり方だと思います。
(２)は「約分して分子が１になるのは、分子が分母９６の約数のときである」ことから考えていきます。約数の個数を求める公式で１２個とした後、必ず２を引いてください(1/96と96/96です)。
(１)は実に簡単です。問題は(２)でテキストでは３つの三角形に分けて考える方法を使っていますが、今回は上記のように説明しました。うまい手が思いつかなくてもなんとか正解が導けるようにしたいものです。
必修例題の最後は「数表」の問題です。群数列と階差数列の考え方を使って処理します。「数を数える」ということは算数の基本中の基本です。正しい解答が得られるようによく練習しておきましょう。
必修例題と並行してチャレンジ１〜４の演習➡︎解説をしました。そのあと基本問題の演習をしたところで時間となりました。
明日は基本問題の解説とチャレンジ５・６の演習➡︎解説から始め、そのあと新しい単元に進む予定です。