以前の記事の続きです。
表を使って解くタイプの推理算として、ほかにも次のような出題例があります。
推理算①（早稲田中2023）
4つのチームA、B、C、Dが総当たり戦を行い、勝ったチームには3点、引き分けたチームには1点ずつ入り、負けたチームには点は入りません。総当たり戦がすべて終わった後、各チームの監督は次のように言いました。B、C、Dはそれぞれ何点ですか。
Aの監督「私のチームの合計は7点でした。Dに勝っていれば全勝でした。」
Bの監督「私のチームには引き分けがありません。」
Cの監督「4チームの点をすべて足すと、16点になりました。」
Dの監督「私のチームはCより点が低かった。」
問題文にある情報を読み解いていくと
- 「私のチームの合計は7点」とのA発言よりAの戦績は「勝ち、勝ち、引き分け」だった（3+3+1＝7）。しかも「Dに勝っていれば全勝」とのことなのでAが引き分けた相手はDだったとわかる。
- 試合数はぜんぶで6試合だが「4チームの点をすべて足すと、16点」だったとのC発言。このうちAが戦った3試合であわせて8点（＝3+0+3+0+1+1）だから、Aが戦わない3試合の合計も8点だった。これによりB－C、B－D、C－Dのうち引き分けが1試合あることがわかる。
- とすると「私のチームには引き分けがありません。」とのB発言より（B－C、B－Dが引き分けでないので）引き分け試合はC－D
ここまでを表にすると次の通り。
最後にD発言「私のチームはCより点が低かった。」より、①が○、②が×に決まり、この裏返しで③が×、④が○に決まる。
よって A＝7点、B＝3点、C=4点、D=2点
推理算②（常翔啓光学園2023）
ある小学校で、A、B、C、D、Eの5人の生徒に国語、算数、理科、社会、英語の5つの教科について、好きな教科についてのアンケートを取りました。アンケートの結果について、次のことがわかっています。
(ア) Aが好きな教科は4つで、そのうちの1つは英語である。
(イ) B、Cの好きな教科のうち、1つは同じ教科である。
(ウ) Cは国語が好きだが、英語は好きではない。
(エ) Dは算数が好きだが、英語は好きではない。
(オ) Eには好きな教科が3つあり、そのすべてがDの好きな教科ではない。
(力) A〜Eの5人は、好きな教科の数が全員異なる。
(キ) どの教科についても、好きと答えた生徒が3人以上いる。
このとき、次の問いに答えなさい。
⑴ 英語が好きな生徒はだれですか。すべて答えなさい。
問題文より
- CもDも「英語は好きではない」(ウ)(エ)
- 「どの教科についても、好きと答えた生徒が3人以上いる」(キ)
よって英語が好きな生徒は残り3人で A、B、E
⑵ 5つの教科すべてが好きな生徒はだれですか。
小問⑴以外でほかに分かるのは
- Eの好きな教科は「Dの好きな教科ではない」(オ)
- 「Dは算数が好き」(エ)
- よってEは算数は好きではない。
ここまでを表にすると次の通り（○：好き、×：好きではない）
ここで「A〜Eの5人は、好きな教科の数が全員異なる」(力) からB、C、Dの好きな教科数は ｢5｣ ｢2｣ ｢1｣ のどれかとなるが、このうち ｢5｣ が入る可能性があるのは（CとDは英語×だから）Bだけ。
よって「5つの教科すべてが好きな生徒」は B 
このようにぜんぶを埋めるまでもなく正解が出てしまうのですが、このあと続けていくとアンケート結果として考えられるのは3パターンある（DとEは1通りに決まらない）ようです。
