ameblo.jp
幾何偏微分の、完璧な計算法は…
更新せぬまま。放置ズルズルで、なぜ放置かいうと、
「直交せぬデータ元にした、偏微分の良い説明法はないものか」 難儀で、明解説明の
良いアイデアが思い浮かばぬのが理由。 まぁ、簡単なら、皆気付いて失敗せんのですが…
理論=「完全＆完璧」 思っていると、痛い目に遭う離散計算。数学達者が陥る罠に注意。
離散計算は、直角位置の物理量求めつ偏微分を行う技が必須。点が増すと直角に近づく訳でなし。
理論の完全性は怪しく… 日が開いたので、一応、今迄のおさらい。
なかなか厄介で、式だけの説明は、×なのかも知れません。
三角は、曲げたり、ねじったり、しずらいイメージあり。 点群の位置関係次第で、硬くなったり柔らかくなったり、
加え、ダイヤモンドカット面みたいに、表現される形状も変わってしまう。 三角は３Dプリンタでも利用されますが
▽△▽△▽ みたいに並べると、細かくても微妙に表面に凹凸発生。それを、フォーマットに使うのはどうなのか？大丈夫なのか？
下記はシュワルツの提灯。細かくても、ダイヤモンドカット風に、微妙に表面は凹凸化。
シュワルツ提灯抜本対策は、▽△▽△▽風並べ方を、止めるしかない模様… デザイン系は、滑らか表面の四角ポリゴン志向。
CAE分野は逆で凹凸志向？ （悪く言えば騙し的） 凹凸発生させぬ策か （曲面でない） 平面を△メッシュ化した解析論文も多く注意。
最近は、無秩序に分布する乱れた点群結んだ、ニューロンイメージのメッシュも見かけます。それで、バッチリ計算できると革命的ですが。