カップルの間を行き来する犬
こんにちは。
数学学芸員のようじです。
ちょっとした数学クイズをご紹介。
１００ｋｍ離れたカップルが、お互い時速５ｋｍで近づきます。
カップルの間を、犬が時速２００ｋｍで走っています。
犬は片方から出発し、もう片方に到着すると、すぐ折り返して走り出します。
さて、カップルが出会うまでに犬は何ｋｍ走るでしょう？？
映画「ビューティフルマインド」の主人公である数学者フォン・ノイマン博士。
彼はこの問題を聞いたとき、一瞬で答えたそうです。
（もちろんそのときの問題はもっと具体的な数値だったと思います。）
あまりに素早く計算できたので、出題者は
「よくぞ問題を見抜いた！ちょっと数学できる人は無限等比級数を用いて計算して
ドツボにはまるんだよな～」
と言ったのですが、それに対してノイマン博士。
「え？無限等比級数で解いたけれど・・・」
数学が出来る人は計算が早いのですね・・・。
答えと解説はぜひ数学好きのみなさまに委ねますね(^ ^)
2011年は素数の年
こんにちは。
数学学芸員のようじです。
しばらくブログをお休みしておりました。
これからまた再開しようと思います。
２０１１年もどうぞよろしくお願い致します。
さて、２０１１年は素数の年だそうです。
素数表の中で、隣り合う素数の和：
157＋163＋167＋173＋179＋181＋191＋193＋197＋199＋211＝２０１１
になるそうです。
なんて素晴らしい！！！
そして２０１１も素数です！
平成23年の２３も素数です！
素数に始まるこの1年、どうぞよろしくお願い致します。
＜気になる問題＞
任意の自然数は隣り合うｎ個の素数の和で表せるのか？
⇒NO
では、２０１１年の次は何年が隣り合うｎ個の素数の和で表せるのか？
⇒？？？(´･ω･`)
トラにお茶をかけると？
数学学芸員のようじです。
今回は12年に一度、しかも年末年始にしかご紹介できない計算です。
トラにお茶をかけるとどうなるのでしょうか？
ＴＩＧＥＲ
× Ｔ
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ＲＡＢＢＩＴ
（ひっ算がうまく書けません。）
なんとウサギになりました！
ぜひ寅年から卯年になる瞬間に解いてみてください！
それではよいお年を！
知識人の集う場所 ～アカデミーヒルズ～
こんにちは。
数学学芸員のようじです。
アメブロを彷徨っていたら、こんな場所を知ってしまいました。
一体どんなところなのでしょうか？
一体何をするところなのでしょうか？
きっとたくさんの知識人たちが集う場所なのでしょうね…。
こんなところで、数学セミナーしてみたいですね♪
はぁ～、憧れるな～('∀`)
幸せな時は？『1000円払っておつりが191円のとき』 ～ゴールドバッハ予想～
こんにちは。
数学学芸員のようじです。
今月からメルマガ を書くことになりました。
大人のための数学教室「和」を経営されている堀口さんの メルマガです！
先週のメルマガからちょこっと紹介！
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この前のことですが、コンビニで買い物をしたら４３９円でした。
４３９は数学好きなら嬉しい数字です。
そう、素数です。
１０００円札で支払い。
お釣りは・・・ ５６１円。
あ、素数・・・？？？
と一瞬思いましたが、素数ではありませんでした。
タイトル『1000円のおつりが素数！？』
数学の未解決問題に「ゴールドバッハ予想」と呼ばれるものがあります。
どんな予想かというと
「４以上の偶数はすべて２つの素数の和で表せる」
という予想です。
偶数とは、２の倍数である数のこと。２，４，６…など。
素数とは、１と自分自身しか約数を持たない数のことです。２，３，５，７…など。
このゴールドバッハ予想、問題自体は「素数」「偶数」という言葉を知っていたら小学生でも理解できます。
しかし、数学では「問題が易しい＝簡単に解ける」というものではなく、ゴールドバッハが１７４２年に大数学者オイラーに宛てた手紙で予想して以来２６８年間まだ証明されていません。
４３９円で１０００円払って、おつりも素数なら１０００を２つの素数の和に表せたのですが…。
（数学好きとしてはこんな嬉しいことありませんね！）
でも１０００を２つの素数に分けるなら、どんな組み合わせがあるでしょう？
１つは、９９７＋３ですが、これははおもしろくありません。
１９１＋８０９くらいならおもしろいかもしれません。
ぜひ８０９円（もしくは１９１円）のお買い物をして、１０００円で支払って、お釣りをもらったら「１０００を８０９と１９１の２つの素数に分けちゃった～」と店員さんに言ってみてください。
「お、いわゆるゴールドバッハっすね！」って店員さんも言ってくれたら感動ですね！！
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こんなものを毎週金曜日に発信しています。
これで数学がちょっとでもおもしろいと思ってくださる方がいらっしゃると嬉しいのですが…。
さて、ゴールドバッハ予想はお読み頂いた通り、簡単に理解できますが、証明はまだされていません。
21世紀中に証明されるのでしょうか？
ある本には、「ゴールドバッハ予想が難しいのは、素数というかけ算を扱う数に足し算を使っているから」とありました。
素数は素因数分解など、かけ算に使われます。
それを足すから難しい。
なるほど～
証明することはできませんが、１０００円のおつりが素数だったときに
「お釣りは○○円です！ゴールドバッハで～す！」
といってくれる粋な店員さんを育てたいですね。