小3 先取り算数の効果

そもそも算数の先取りに効果があるのか？

3号の新小3の1.22から開始した親宿題の先取り算数学習をやってる最中で考えてみた。

【何故先取り学習？】

算数の先取り学習をやらせることにした。親が作る宿題としてあくまでその子ができる範囲で進めるつもりでやることにする。やる理由は自由に遊ぶ時間を確保するためで、それは中学受験の学習で特に算数は複雑で特殊で難しい。それでも解くのが好きだという子供は良いけど、それだって普通は2時間以上となれば苦痛になるし、遊ぶ時間が減ること自体も良いとも言えない。そこで5年6年の負担となる算数を先取りすることにした。

【親宿題の先取り算数学習の実際】

親宿題は算数４本立てのプリントで毎日5.5枚

所要時間は大体1時間弱

計算(小4 計算練習)で裏と裏で1枚

メインは小河式算数1日分4p(2枚)

サブ1 強育ドリルか天才ドリルかのマルイチ算の表1問裏答え解説の1枚

計算の併用ドリル(9/1から※算つま計算)の表裏で1枚

サブ2 天才ドリルてんびん算上級　表だけの問題1問　0.5枚

※ 中学入試算数のつまずきを基礎からしっかり 計算

これをレールファイルにまとめて1日分をノルマとしている。

先取り算数のメインは、3年生習熟ドリルをしてから、4・5・6年生は小河式3・3モジュールでやってるところ。小河式は毎日の四則の単純計算が半ページ分組み込まれており、より確実性が高いというか落ちこぼれようがない作りで、1年分を3ヶ月で進む割にとても丁寧だ。この小河式では計算と文章題を先に6年まで済ませて、今は図形編を4年生から6年生分まで3ヶ月でやる予定にしている。

計算は当初は割り算が山場だった。あまりがでない割り算A、余りがあるけど繰り下がりなく引いてだす割り算B、くり下がりのある引き算で余りを出す割り算Cをした。次の山場は分数だった。強育ドリルの分数をして、分数と少数の計算作法に馴染ませてから、メインに小4 計算練習を3巡している。この11月から小5 計算練習をやる予定だ。2022.4月から計算合格820題。また計算サブは2021.9/1〜中学入試算数のつまずきを基礎からしっかり 計算→11/26〜2022.5月まで計算名人免許皆伝だ。

【効果について】

計算力は激変した。筋トレと同じでやればできるようになる。

文章題の解答力も、小河式やサイパーや強育ドリルなどで、割合を加味した線分図の取扱について慣れている。比はてんびん算でも小河式でも触れているが、速さなどの比の解法はやっていないし、面積図を使う解法には未だ触れてない。また、数の問題はほぼ皆無だし、場合な数も小河式で軽く触れてるが表面を触った程度だ。これらも今後4〜5ヶ月で一通り基礎レベルをすることになる。

先取りをした方が高いレベルに達するのか、6年時のハードルを楽にすることができるのかは、まだわからないな。

【考察】

算数の中でも計算は習熟していくだけなので先取りし容易い。文章題は設問の抽象的な条件設定を理解して、具体化して解法を導く事に関して、先取り学習が効果的なのかはまだわからない。これらは先取りよりも、その子の成熟状況によるところが大きいし、成熟を促すには算数そのものに限定する話でなく、運動やコミュニケーションや読書などを通して、情報処理機会が多いことが有用なのかなと思う。つまり、算数をしててもあまり躓くなら、それに囚われずにアプローチを変えた方が良いだろうと思う。例えば先取りで3ヶ月かかる事があるとして、それを6年生でやれば1週間でできるとしたら、その先取りは害悪でしかない。もっと有用な時間の使い方があったかもしれないということになる。とりあえず欲張らずに教科書レベル＋αの先取りを12月までして、学習習慣を付ける機会ぐらいに考えようとやっているが、計画はだいぶハードに立ててる気もするから適宜緩めることもあるかもしれない。

いつも気になってるのは、ゼロ読書状態からの脱却なんだよな。

らくらく算数→ 中学入試 分野別集中レッスン 算数

歴史も理科も計算も算数も20年経っても基本は変わらないが、小学生の学習教材は購入者が限定されるので、例え良い教材でも販売終了も普通にある。

らくらく算数も見当たらないと思っていたが、タイトルが変わってるだけで販売は継続されていた。

中学入試 分野別集中レッスン 算数

教材の良し悪しは学習者のレベルによるところが大きいと思うけど、四谷偏差値50台とか、5年生にはとても良い強材だと思う。末長く販売を続けて欲しい。

6年の夏も後半に中学受験社会スタート 第二弾 歴史！

地理に続いて歴史。とにかく7月頭の社会偏差値40だからやらなあかん。

いや、理科もだけど、国語もだけど、あ、算数だって。

8/24から6日程でこれをギュッと刷り込んでこ。ヤバい。

自宅学習のみでしっかり夏休み休暇をとっているので気が入らない。3日目の8/26にまだ講義本を読んでいるだけ。この1週間、地理と歴史の社会だけしかやってないという。

①、歴史はさっそく講義本読み込み。

『合格する歴史の授業』2冊　絶版の古い本だがデータは変わない

『カリスマ先生の合格授業歴史』2冊　

それぞれの初版が11年の違いがあるが、同じ著者による講義本である。ちょっと目を通した限り内容にあまり違いはないと思う。余談も同じ話だ。でも編集の仕方が違うので交互に読むのも悪くない。2冊を読むのに4日かかりそうだ。

②、地理の模造紙作戦の代わりに。サピの年表トレーニングを繰り返して流れを整理しよう。えっと、①の書籍がまる3日たってもまだ読みこめてないので4日目も読んでから、5日目に年表トレを始めた。が、これも1〜21のところを16までしか埋まらずに、8/29の6日目に16〜21までやって、親子で1〜16までを時代の捉え方を話しながら復習確認をきっちりやった。地理に4日間費やし歴史だけしかしてないのに、7日の8/30も歴史しかしないで年表トレの17〜21の振り返りと、22〜47の行けるところまでやってもらいましょう。ヤバいが開き直って玉砕魂で歴史だけやっている。ふふふ。

③本当は今頃やりたい問題集解きまくり。

解答解説を読むために問題をやり、どう問われるのか、どういう知識がないと解けないのか、推定して答えを導くにはどうするのかという確認が目的。

本当はこの1週間で数冊問題集をやってと思っていたがそんなレベルは程遠いため、このまま②をもう少しやらねばならない。ヤバいと思ってるのは親だけ。

社会の復習 小学6年　基本と標準の時代別

最重要問題の歴史分野 頻出項目順

でる順社会の歴史分野 頻出項目順

中学入試実力突破社会の地理分野 普通と発展の年代別

6年の夏も後半に中学受験社会スタート まずは地理！

6年7月の合不合社会が偏差値40ぐらいだった2号。それでも夏は算数と心中して、全く他教科やらない予定としていたのだが、とりあえず全分野総当たりしてあとは粛々と問題演習に励む？見通しを立てらることができた。そこで社会をやることにした。

ということで8/20、突然と社会をやることになった。春にサピ離脱してからやる気のない自己学習だけでは、作る最中に崩れる砂城の如き暗記科目の社会であったが、ここは崩れる前に速攻で城を建てていく事にしようと思い至ったのである。

歴史の流れにビビりながら、地理をやることにした。恐ろしきは公民は勉強したことさえない…。

まずは白地図でどの程度知ってんのか口頭チェック。足摺岬知らんし、丹後半島知らんし、大台ヶ原山も知らんし、北見山地も知らんかった。フフン、なるほど。君はスカスカやね。

8/20から4日程でこれをギュッと刷り込んでこ。

①、地図は形や。

男鹿半島の北緯40度と東経140度、

能登七尾の北緯37度と東経137度、

長崎ヘリラインと屋久島南の北緯30度と東経130度、

西表島・石垣島の南の北緯24度と東経124度

択捉と宗谷カットの北緯45度、

襟裳岬北緯42度、

房総熱海知多四日市大津京都島根県分断35度、

三陸142度、福島海岸141度とか

140度は渡島半島スライスして男鹿半島カットして猪苗代湖宇都宮船橋房総半島とか 35度はとか。

中央構造線、プレート境界とか、山脈と川に付随する盆地と平野。

白地図帳開きながら口頭解説と暗記。今後も週1回、口頭・指挿し確認だね。

②、模造紙に記憶整理の可視化。

問題集の要点まとめリストと模式図をコピーしておき、模造紙に貼りまくって全部内容を一度押さえる。目的は後の学習で要点と知識にすぐ立ち返らるようにするためで、必要があれば書き込みもしていく予定。

③、講義本読み込み。

『合格する地理の授業』2冊　データは新しい。

『カリスマ先生の合格授業地理』2冊　データは古い。

山川平野盆地湾の名称は、論理的な考察のための雑魚知識に過ぎず、地理のメインは論理的な気候と物流と産業についての考察である。

例えば気候については、赤道の上昇気流は、中緯度で吹き下ろして自転の速さにギャップで熱帯東風となり、逆に高緯度に吹く風は偏西風となる話をしてから、穏やかに晴れた夏の昼間に海から心地よい風が吹いてくるイメージと、山で遮られた盆地のフェーン現象の暑い夏のイメージ、海風循環、陸風循環、日本周囲の4つの気団、梅雨と台風、雨温図の使い古された考察、桜前線と高度、ボコった高い屋久島は北緯30度近いのに高いところの気温についてなど、あらかた話してから講義本を読み込んでもらう。

④問題集やりまくり。

解答解説を読むために問題をやる。どう問われるのか、どういう知識がないと解けないのか、推定して答えを導くにはどうするのかを集中的にやる。

まずは各問題集の一問一答的な問題を全部口頭チェックしながら、関連項目を追加しながら知識の総整理。

次に、各種問題集を解答解説確認しながらやる。

最重要問題の地理分野　　頻出項目準

社会の基本問題 小学5年　普通に総論・各論順

でる順社会の地理分野　　頻出項目準

中学入試実力突破社会の地理分野 普通に総論・各論順

8/22は③のテキストを繰り返し読んでもらってる。

8/23は④をやってみてるが驚くほど進まない！　わかってる君は偏差値40だし、まずは最重要問題の地理分野だけやろう。ということで4日で地理は終わらない。問題集はあと3冊もある。

が、明日8／24は歴史に突入だ。地理問題集はちまちま継続していこう。解答解説は2回は目を通していく。

9/26追記

合不合社会は7月偏差値37が9月40であった。

上記の8/20〜9/2までの学習で偏差値3上がったのだが、テスト自体冷静に取り組めてないからわかっているはずも答えに至ってないし、時間がなくて全問見ることさえ出来てない。特に地理は出来てなかった。

9月もあと5日だが、③講義本をよく読んで知識を再確認したい。

2021年の夏休み 親宿題

帰宅して、きちんと2号と3号が親宿題をやったのか確認する。

やっていたら安心して、プロジェクターでエヴァンゲリオンなんかを一緒に見る。

その時に思う。

自分がこの子達の頃、親から毎日宿題を渡されるような夏休みなど送らなかったし、そんなのは嫌だったはずだ。そして小学生の頃に勉強など全くしなかったけれど、そんな自分でも大学受験時には偏差値60後半は取れていたのだから、こんな学習スケジュールだってバカらしいとも思っている。

それでも親宿題をさせている。算数だけ。

理科も社会も使い古された正論に沿って理解して記憶して答えを導くだけの学習なのだから、こんなのは本人がやろうと思った時にやれば良いし、なんだったら大学受験の時で充分だと思う。国語は論理的な読解力で最も重要な学力だけど、これだって自己が確立してから自分なりに論理的に書いたり読んだりという経験をすれば充分に客観性と論理性を学ぶことはできる。ある程度の頭があるならば、早くから学習したから特別有利だってことでもないんだと思う。

それに対して算数や数学はゲームと同じでやり慣れてるかどうかが要となる。受験レベルまでなら、設問の条件を理解したら、あとは解法を導けるかどうかだけど、これは単にその類のゲームをやり慣れているかどうかでしかない。

だからあえて親宿題だすなら算数かなと思う。そして、受験の時だけハードにやるよりも常にコンスタントにやるのが最も楽な道だと思う。

そんなことを考えながら、毎日、ロングスリーパーの子供に朝用意した親宿題を残して、必ずやっておくようにとメモを書き残して仕事に行く。

コロナでも児童館で遊んだりしながら、親が帰ってくる前に親宿題をやる3号と、受験生なのに夏に算数しかやってないという負の自覚を持ったらしい2号もしっかり受験算数をやってくれている。なんとなく夏休みの自由感という醍醐味は与えてあげてない気まずさはあるけど。

小3の8月末 3年生3号の先取り算数と今後の計画

新3年生になる2021.1.22から算数先取り学習を始めた3号。

コロナで外出も少ない中、蝉の羽化の観察のため毎夜近所を出歩き、都心で蝉の羽化も牛蛙も見ている。親宿題に嫌気がさしてるが、中学受験学習の難所をなるべくなだらかにするためで、ハードさを和らげるために別のハードさを強制している矛盾も必要悪だと親としては割り切っている。

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親宿題は算数４本立てのプリント集にしてレールファイルにまとめて1日分をノルマとして毎日渡している。

①計算ドリル。小4、小5計算練習800題をペースに、陰山メソッド徹底反復で補強する。メインと補強の2枚。

②学校算数先取りだか、11月末まで9ヶ月かけ小河式3・3モジュールで終了して、その後ははしもと式をした後はシャッフル問題集に移行する。

③単元補強プリント。サイパーなど。

④パズル→今後は図形補強プリント

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①計算　

メインドリル

・計算練習800題　小4を 6/2〜10/30に3巡→ 小5を 11/1〜2022.3月半ばに3巡弱→ 小6を 2022.4/1〜7/9に2巡する。

・2022.7/10〜2022.10/26 計算合格の820題(48p1〜46回まで)を2巡+計算名人 乱取り4回を月1回計3巡。

・2022.10/27〜2023.9/30 でる順計算112回を3巡する。

併用ドリル

・新小学問題の5年計算補助を使ったら分数わり算でつまずいたので、陰山メソッド徹底反復の分数プリントの該当部分3巡、蔭山先生の計算プリントの6年の該当部分を2巡した。(お盆前頃に小河式で分数のかけ算わり算を基本からやったのと併せて補強完了した)

・9/1〜10/13算つまの計算86p 1日2pずつ1巡。(2巡目19項以降p50〜p95の23日分はいずれやる？)

・サイパー計算の特訓上44p下37pを4Pずつ、上を10/14〜10/24に、下を10/25〜11/3にする。

・計算名人免許皆伝　解説例題88P 1日2pずつ1巡11/4〜12/17、4pずつ1巡12/18〜1/30 、乱取り4回を4巡1/31〜2/15、暗記カード8シート+素数＋3.14系の名刺サイズ自作で繰り返す2/15〜3/31。

②小河式3・3モジュール→ はしもと式本当の算数力→シャッフル問題のサンタツ→基礎500題へ。

・7/15〜8/9に小河式小6計算1をして、8/10〜8/27に小6計算2、いよいよ8/28〜11/19に図形編3冊小4〜6をもって、小河式3・3モジュールを卒業予定。図形の補強は9/24から④で並行する。小河式の計算3年分をした印象は、割合のクモワと速さの公式はカットしたけれど全体に基礎計算力重視して算数概念をしつこく重ねて行くポリシーがはっきりしていて、小3がほぼ自力で進められた点で良書であったと思う。これとサイパーと強育ドリルで学校算数+αが出来る。数の問題や特殊算などは受験レベルの補強を別にする必要はあるけども、それはそれ。

・次のはしもと式本当の算数力を4pずつ11/21〜12/20に1ヶ月予定した。12/31までは補習用とする。

・2022.1/1〜2/25にシャッフル問題の算数の達人　略してサンタツの上110pと下110pをする。③の単元学習サイパー場合の数を最後の2/2まではサンタツ1日2Pずつとして、2/3からサンタツを1日6pずつとする。2割の問題は図形のため、この間は④図形補強プリントもなしとする。

・2022.3/4〜5/24は基礎500題を1日１０題ずつで2巡(多分800問ぐらい)で、この間は図形補強④として蔭山伊藤の図形プリント116pを1日2pずつ58日間を1.5巡程度する予定。

・2022.5/25からはらくらく算数を、図形と文章題の2本並行していく。その後は単元問題集かシャッフル問題集か、並行してするかはその時点の状況で考えたい。

単元問題の教材は、

　　　合格計算820題の47回〜82回の一行問題。

　　　5年基本演習問題集

　　　5年演習問題集　　　　

　　　5年バックアップJr.αとβ

　　　四科のまとめ50回分

　　　バックアップテキスト63回分

　　　速ワザ算数700題ぐらい

　　　上位校への算数スタンダード2017

         プラスワン

　　　ステップアップ

　　　図形の超基礎図形380題(4題×96回分)

　　　魔法ワザ図形240p

シャッフル問題の教材は、

　　　超基礎500題　5題×70回と6題×25回　解答古いかも。

　　　基礎300題　　8題×34回と7題×4回

　　　まいにち算数　5題×90回

　　　下剋上算数 基礎編と難関編　10題×200回

　　　実力完成計算と一行題　基本と発展　3題×120回

③単元問題集　

主にサイバーと解説詳しく問題数が少ない強育ドリルを併用した。

今までは、サイパー割合(損益算はやらず)→強育ドリルの速さ最初の5問→サイパー速さ(旅人算やらず)→強育ドリル速さ2回目16問まで→7/16から2巡目サイパー割合(損益算はやらず)→マルイチ算と線分図を強化するために天才ドリルのマルイチ算１時間目→2周目(8/12は問5)→マルイチ算の2損益算→2損益算2周をやっている。

また、8/28〜11/19に②小河式図形をする裏の単元補強として、9/6~9/10サイパー割合の損益算17pを4pづつ4日間→9/11〜9/20 3巡目の強育ドリル速さを7〜20問+7問を2問ずつ10日間→9/21〜9/29比の基礎9日間→ 9/30〜10/9約数44p10日間→10/10~10/22消去算50p13日間→10/23〜10/27天才マルイチ算の3消去算5日間→10/28〜11/8植木算47P12日間→11/9〜11/20周期算50p12日間→ 11/21〜11/30等差数列上40p 10日間→11/31~12/10等差数列下40p10日間→12/11~12/25天才マルイチ算の4仕事算5入試問題を15日間→ 12/26~1/14方陣算1・2を20日間→1/15~2/4場合の数2冊4pずつ20日間をもって③終了。

④パズル →てんびん算終わったら図形へ

5/6ビルディング初級→6/4素因数パズル7/19 →7/22 から4/8に離脱したてんびん算5級を7級から再トライ。7／31は6級例題をして、8/10は4級4をして解けている。8/13から比を使う3級開始して、3級途中で4級に戻って自分がやってることを再確認してまた8/25から再び3級に戻る。8/30から2級、9/9から1級をする予定しててんびん算終了後は図形補強プリントとして、9/20〜11/10に1日2pずつサイパー角度の基礎33pと面積下37pと面積応用32pを予定する。トコトン平面89pと立体85pは小河式やサイパーと重なる印象がありやる必要が無さそう。

その後②のはしもと式本当の算数力の手前に図形サブでは11/11から栗田先生の最強ドリル図形をやるか思案中。②のサンタツは4対1で図形が入るので、その間は補強プリントなしで、3/4〜5/24 の基礎500題2巡に並行して、蔭山伊藤の図形プリント116pを1日2pずつ58日間を1.5巡程度する予定。その後のらくらく算数は図形と文章題を並行してやるので図形補強なし。

ちなみにらくらくでは平面図形の比の部分がなく、魔法ワザで補強すべきかと思う。

中学受験の夏の学習。比較的得意をやる理由。

夏は算数と心中する事にした。

実は7月模試では社会・理科が偏差値40位で、算数は57だった。それでもやるべきは算数と考えた。苦手な理科と社会をやるのがセオリーなのに、なぜ算数なのか。

まずは理科と社会の出来が悪い理由を考察してみる。1番先に上がってくる単に馬鹿だから、というのは棚に上げておく事にする。

この二つの教科は学習過程が似ていると思う。理解する→紐づけて覚える(暗記)→論理的に解答を導く。学習過程は単純で何も難しいことなど無い。それでもできない理由は知識があやふやだというだけの事だ。興味を持てないから、知識の山が相互の関連性と相対性で紐付けられる前に頭の中から霧散してしまう。興味は知識そのものでも、知識がついたという満足感でも、テストができるようになったといういずれでもいい。

夏の学習で興味を持って知識にする覚悟は偏差値40の子にはない。そんな子はそもそも偏差値40は取らないと思う。という事でウチでは理科社会はあえて塩漬けにして、得意科目の苦手分野の穴埋めを優先にする事にした。もちろん夏休み明けの理科社会の学習は戦略的にやる必要がある。それについては別のところで書く事にする。

速ワザ算数が4分野ごとに冊子が分かれていたので、初めて苦手分野は、数列や規則性などの数の問題であると気が付いた。

学習の指針。

①バックアップテキストで基本問題を網羅してやる。

②深く理解するために速ワザ算数の例題を繰り返して、解説とポイントチェックを刷り込む。

③実力アップ問題Aだけを繰り返す。

④実力アップ問題Bだけをを繰り返す。

やるからこそできるを確認して、学習のモチベーションを高めて、理科と社会の学習に活かしてもらいたい。

7/31 小3 3号の先取り算数

1.22から始めた3年生3号の学習。サイパー割合の2巡をした。

・小河式算数小5計算2を6/3〜6/30→7/4→7/14まで延長して割合を繰り返し、7/15小6計算1開始。比も丁寧な導入だが量が少なくサイパー比の基礎は必須だと思う。

・計算　6/2から小4計算練習10/30 まで3巡。併用ドリルに新小学問題集の計算補助教材の少数分数計算問題20日間で本日15日目→暗算計算問題と算数プリントの分数かけ算割り算を何度も同じページ→算つまの計算で（）や逆算などのルールを学ぶ予定。

・単元問題集　5/29割合6/8終了予定が6/6ギブ→6/7強育速さ5問くらいでサイパー速さを旅人算手前までやって強育速さに戻り8割ほどやって一旦終了とした。7/16から2巡目のサイパー割合は2週間ほど。割合の対象が変わっていく売買算に苦労して、より難しいのは今はやらない事にした。図示など具体化するために強育ドリル①算の１〜２時間目を先にする事にした。その後にサイパー速さ2巡目はやらずに、8月中旬から比の基礎を9日間やる方針とした。小河式とサイパー併用はなかなか良いと思う。

・パズル 5/6ビルディング初級→6/4素因数パズル7/19 →7/22 から4/8に離脱したてんびん算5級を7級から再トライ。7／31は6級例題を自力で解けている。このまま頑張ってもらわねば、4か5級ぐらいで比を使う。

今後のスケジュール

ここまでくると、具体化と抽象化とそういった思考が大切なので、算数というより読書に力を入れたい。

・小河式算数6年計算1(速さ・比)を8/15、計算2を9/13まで。図形3冊3年分は倍速で9/14〜10／30。11/1からサンタツ上110Pを4Pずつ11/28→11/29ミス問2割として6日間12/3→12/4サンタツ下110P12/31→1/1ミス問3日間→1/4らく算の例題のみ5冊15枚8日間＋繰り返し8日間 1/20→1/21バックアップJr.のα全25回13日間2/2『新4年生』→ミス問3日間2/5→らく算例題7日間2/12→2/13 バックアップJr.のα全25回13日間2/25→ 2/26バックアップJr.のβ全25回13日間3/10→ミス問5日間3/15→3／16らく算5冊の練習問題5週間5/21→ミス問1週間5/30→ バックアップJr.のβ全25回13日間6/13→らく算5冊の練習問題5週間7/14→7/15下剋上算数 基礎編8/30→9/1基礎編のミスだけ10日間9/10→9/11難関編10/30→11/1ミス問14日間11/14→11/15ニ巡目12/5→バックアップテキスト6年全63回表5問だけ32日間1/6→ミス問7日間1/13→2巡目1.5倍22日間2/4 『新5年生』 →3巡目2倍16日間2/20→4巡目3倍3/3→裏5問だけ3回ずつ22日間3/25→2巡目4回ずつ16日間4/10→プラスワンやったり、演習問題集を回していくのがいいのかな。

単元問題集サイパー

『3年生』5/29割合55P 6/8の6/6ギブ→6/7強育ドリル速さ28問は7/7からの速さ旅人算56P→ 8/3から2巡目の速さ2週間、8月中旬から比の基礎は9日間→約数44p→消去算50p(てんびん算はこの後がいい)→等差数列上40p→等差数列下40p→周期算50p→植木算47P→強育ドリル①算の3〜5時間目→ 方陣算1・2 

・計算のポイントは4年は整数・少数の筆算、5年は異分母分数の通分・約分で倍数・約数、6年は分数のかけ算と割り算(1あたりの数)で割合と比となる。4月は割り算筆算混ぜて5/15まで割り算C100問、5/16から約数練習帳59p。6/3から計算練習4年2P/日で10/30まで3巡。11/1〜3/30計算練習5年を3巡。

・パズル　5/6 ビルディング初級→素因数パズル →7/22から4/8離脱のてんびん算5級を7級から再トライ。

今までのサイパーの学習順

サイパー線分図→和差算〜4/13→4/8〜4／26どっかい算46p→4/27〜5/9サイパーまんじゅう算44p→ サイパー倍数50p→ 5/16単位あたり量→5/29割合55Pが6/6ギブ→6/7強育速さ5問→サイパー速さを旅人算手前→強育速さに戻り8割ほどやって一旦終了とした。7/16から2巡目のサイパー割合は2週間ほど。割合の対象が変わっていく売買算に苦労して、より難しいのは今はやらず、強育ドリル①算の１〜２時間目へ。

割合からの、天才ドリルまるいち算

学校算数カリキュラムで5年生の割合をしていて、最初に引っ掛かるのが、『くらべられる数』という表現だと思う。比べるんじゃなくて、比べられるって何ってなる。

比べてるの主役は『もとになる数』で、それと比べられてる数が『くらべられる数』だ。２つの数を比較する時に、引き合いに出される数が『もとになる数』であって、それと比べられてる数が『くらべられる数』だ。この対比構造が理解できるかどうかは、算数というより読書などでいろんな概念に触れてきたかどうかが大きいのではないかと思う。つまり、いずれわかるよね。

次に難しくなってくるのが、割合の『もとになる数字』が移っていく売買算とかだ。原価の割合なのか、定価の割合なのか、はてさて値引きした売値の割合なのかと、何に対する割合なのか。

今3号が小河式算数とサイパー割合を取り組んでいて、売買算で躓いているので、もっとスモールステップな教材として、天才ドリルまるいち算の最初の1時間目と2時間目の項目をやる事にした。きちんと図を書いて線分図を書いて理解して匍匐前進して欲しい。割合と比例を考えて算数を解くということをそろそろ学んでいく良い教材の様に思える。

8/22追記

昨日、2時間目の5問目を2回目なのに凡ミスしてた。親宿題でラッシュでやるとミスが増えるのかな。この問題集だけは1日1問しかやらせてない。じっくり納得して進めてくれることを期待する。まー、あとでラッシュでやるから。

算数の勉強量

人様の小学生学習ブログを見ていると、自然と学習の進捗を比較しがちになる。もうだいぶ前に終えているんだなと考えたりする。でも、基本的には子供自身にあった学習をすることしか意味はない。

同じ問題集をしていても、何度も繰り返しているのに偏差値が伸びないんだなと人様のブログを見て感じることがある。失礼な話なのだが客観的に考えてみたい。こういった場合は、算数の解法理解が不十分なのだと思う。もしくはそもそも問題の状況設定を自ら捉えることができてないかだ。後者であればいくら解法を理解して、何度繰り返したとしても実際のテストで解けなかったりするだろうと思う。

解法を理解する事とは別に、問題の状況を図示したり、式にする事がそもそも出来ないのだと別の状況となる解いたことがない類題すら、解けない事になる。

自分で問題の状況を分析するのは、算数の能力云々じゃない。だから勉強量は必要だけど、理解力と分析力はもっと大事だと思う。