ミオくん「やほ！」
とっぴ「やほっ。あれ？ 何、その長い棒は？」
ミオ「なんだと思う？」
ろだん「普通の木の棒だな。うん・・・途中に線が引いてある。刻み目みたいだな」
あかね「なにかしら、この刻み目」
むんく「・・・」
とっぴ「わかんないよ。てんびんでもつくるの？」
ミオ「これは、百科事典」
あかね「え？」
ろだん「はあ？」
とっぴ「何をいってんの？」
ミオ「へへ・・・わかるかな〜〜？」
むんく「暗号？」
ミオ「暗号じゃないけど、ちょっと、似てるかな。数学的な問題だから」
とっぴ「数学？ やだ！」
あかね「ちょっと、うるさいわよ、とっぴ！」
ろだん「（棒の刻み目をじっと見ながら）うーん、これが、百科事典だって？」
ひろじ「ハハア、マーチン・ガードナーだね」
ミオ「ふふふ。そう」
とっぴ「マーチン・・・？ 火星人？」
あかね「火星人ならマーシャンでしょ」
むんく「ぼく、知ってる。数学の人」
ひろじ「そう、数学のパズルや不思議な話題をいろいろ書いている人。『aha!』はもっとも有名な本かな。その中に、ミオくんが持ってきた情報棒の話がある」
ろだん「情報・・・棒？」
とっぴ「おもしろそう！ やっぱ、聞きたい！」
あかね「調子いいわね！ でも、わたしも、そう」
ひろじ「ミオくんが説明してくれるよ」
とっぴ「ミオく〜ん！」
ミオ「ええと・・・まず、文字の情報を数値化する方法から、考えようか」
とっぴ「文字を数字に？」
ろだん「やっぱり、むんくがいったように、暗号化するんだろ」
むんく「暗号は、他の人にわからないようにするために、いろいろ工夫している。文字の情報を数値化するだけなら、もっと簡単なルールでいい」
あかね「どうやるの？」
むんく「ガードナーは英語圏の人だから、英語なら・・・例えば、こんな表・・・」
とっぴ「えーっ？ わかんないよ」
あかね「あ、そうか！」
ろだん「なるほど！ むんく、すごいな」
とっぴ「え、みんな、わかったの？ ぼく、まだわかんないよ！」
あかね「例えば、英語で'this'（これ）なら、't'は２行目の９列目にあるから、'29'と書くの。こんなふうに'this'を英語から数字に置き換えると・・・'29171828'となるわ」
ろだん「文章のときは・・・あ、スペース（空白）やコンマ、ピリオドを使えばいいな。'This is a pen.'なら、'5917182836182836103625142338'ってなるな」
むんく「この表で、英語の文章はだいたい数字化できる」
あかね「'36'がいっぱいでてくるから、これが英語の文に不可欠なスペースだって、すぐにわかるわね」
とっぴ「あれ、この表、81以降は？」
むんく「今、だいたいの文字や記号を思いついたまま書いたから、他に必要な文字を思いついたら、追加できるようにしてある。それでも足りなかったら、行を増やせばいい」
ミオ「おみごと！」
とっぴ「ちょちょちょ・・・ちょっと、待ってよ！ 文章を数字に変えることはわかったけど、それをどうやって棒に記すのさ！」
あかね「棒に数字を書き込めばいいじゃない」
ろだん「いや、そうはいかないかもな」
あかね「どうして？」
ろだん「ほら、さっきの'This is a pen.'が、'5917182836182836103625142338'だろ。この調子だと、たとえば５，６ページの文章でも、とんでもなく長い数字になる。それが本一冊分になったら、とてもじゃないけど、棒には書き込めないぞ」
とっぴ「それに、数字を書いているだけで、日が暮れそうだよ」
むんく「だいじょうぶ・・・数学的な方法を使えば」
とっぴ「え？ どうやるの」
むんく「'5917182836182836103625142338'を例にすると、このままでは棒に記録する方法は、数字を棒に書き込むしかないけど・・・数字の前に'0.'をつければ、少数になる・・・」
とっぴ「少数になったら、なんなのさ。その分数字が増えるから、よけいに書き込めないじゃん」
あかね「あ！ そうか！ 少数ね！」
ろだん「うーん、おれは、まだわかんないな」
あかね「どんな少数も、無限に続く無理数みたいなのじゃなければ、分母と分子が整数の分数にできるって、この間、数学の授業で先生がいってたじゃない！ 小数にした数を分数にしたとするでしょ？ たとえば''5917182836182836103625142338/10000000000000000000000000000'なら、約分してもう少し簡単な分数になるから、棒をその分母で等分割して、分子の数の場所に刻み目を入れればいいでしょ？ その刻み目が分数の数字の代わりになるから、今度はその刻み目を見て、もとの分数を割り出せばいいのよ！」
むんく「そう。そして、この表で文字に戻せばいい」
ミオ「やるなあ、みんな。あ、とっぴはおいといて」
とっぴ「ひどいな・・・」
ミオ「冗談、冗談」
あかね「あ、でも、日本語だと難しいわ」
ろだん「そうだな」
とっぴ「なんで？」
あかね「日本語はひらがな、カタカナ、漢字があるでしょ。それに英語のアルファベットだって使うし・・・文字の量が全然違うもの」
むんく「だいじょうぶ。原理は同じだから、表を広げればいい」
とっぴ「わ、何これ！」
ろだん「英語より、ずっと複雑だな。さっきの'this'が'0811071108000810'で、数字の量が2倍になってるぞ。気が遠くなりそうだ」
あかね「それどころか、この表、カタカナも漢字も入ってないわ。まだ、ぜんぜん足りないわよ」
むんく「表の矢印方向に、必要なだけ、行と列を追加すればいい。どんなに複雑でも、使われている文字や記号の数は有限だから、必ずある行列の範囲におさめることができる」
あかね「数学の人って、面白いことを考えるのね。・・・でも、なんか、しっくりこないわ。何かしら？」
ろだん「おれも。何か、ひっかかるな。もやもやする・・・」
とっぴ「ちょっと、やってみようかな。例えば、分数がたまたまちょうど、１２分の６とか７になったとして・・・」
あかね「そんな都合のいい数になるわけ、ないじゃない！」
ろだん「まあまあ、おもしろそうだから、とっぴにやらせてみようぜ」
とっぴ「ええと、この、実験室に置いてあった木の棒でいいかな・・・ちょっと、あっちの部屋（準備室）にいって、刻み目を入れてくるね」
ひろじ「いいよ。使って。定規はそこにあるのを、持っていって」
とっぴ「（ちょっとしてから）やほーっ、できたよ！（みんなに印をつけた棒と定規を渡す）」
ろだん「よし、やってみるか・・・（測って）うん？ 全長が90.23センチで、刻み目が端から44.12センチ・・・分数は4412/9023か。とっぴ、けっこう難しい数字を選んだんだな」
とっぴ「え？ え？ ちょっと貸して・・・（棒を計り直して）ほら、全長が90センチで、刻み目は端から45センチ。45/90で、1/2だよ！ だから、数字は0.5。つまり'0.'を取った数字は50だから'K'だよ！」
ろだん「おいおい、測り方が荒すぎるだろ。ちゃんと測れば、おれがさっきいった数値になる・・・あ！」
あかね「何？」
ろだん「そうか！」
ろだん「その、ガードナーっていう人のやり方、数学的には正しいかもしれないけど、実際にやるのは不可能だぞ。とっぴみたいに極端な例は別にしても、棒の刻み目の位置を測るのには、測定誤差が避けられない。おれは'44.12/90.23'と読んだけど、たぶん、あかねが測れば、分子も分母も少し違う数になる。そうなると、最初に刻んだ分数が本当はどんな数だったかなんて、わからなくなるぜ」
むんく「あ・・・そうか」
あかね「たしかに、そうね」
ろだん「それに、ちょっとした短い文章でも、とんでもない桁数の数字になっただろ。ましてや、本を一冊記録するなら、とんでもない桁数の数字が並ぶことになる。おれたちが測定装置を使って刻み目の位置を測るとしても、そんな有効数字の桁数で測ることはまるっきり不可能だ。おれたちの使う定規なんかじゃ、がんばって測っても、有効数字はせいぜい4桁だ。これじゃ、さっきの'this'の'29171828'ですら、測れないぜ」
ミオ「よく気がついたね。その通り、ガードナーのやり方はあくまでも、理想的な棒に理想的な刻み目を入れて、理想的な、とんでもない有効数字で長さを測れる装置を使ったとしたら、という話だ。数学的には可能でも、物理的にはまったく不可能だね」
とっぴ「顕微鏡で拡大して刻み目をいれたらどう？」
ミオ「それで、少しは詳しく刻めるとしても、到底、いまろだんが指摘した有効数字には達しないよ。それに、ぼくたちが物を見るときには、可視光つまり、赤から紫までの目に見える光を使っているんだけど、これらの光の波長は３００〜７００ナノメートルだ。この波長の長さより短いものを見分けることは、どんな光学顕微鏡を用いてもムリなんだ」
むんく「500ナノメートルなら、100000分の5センチだから、0.00005センチ。つまり、'0.'のあとに数字が５つ並ぶ数値までなら、光で見分けることができるけど、それより精度が高い数字、たとえばさっきの'this'の'0.29171828'でさえ、その限界を超えていることになるよ（＊１）」
とっぴ「ふえ〜〜〜っ！」
ろだん「やっぱり、ムリだ。数学と物理って、全然違うんだな」
あかね「そうね。ミオくんの話を聞いたとき、一瞬、そうか〜と思ったけど、なんかもやもやしたのが残ったのはそのためだったのね」
とっぴ「えへん。ぼくが実際に棒に刻み目を入れて試してみたことが、解決につながったね！」
ひろじ「結果的には、そうなるね」
とっぴ「ほら、ほら！」
あかね「何よ、自慢げに！ たまたまじゃない！」
ミオ「まあまあ、みんな仲がいいね。喧嘩するほど、仲がいいっていうし」
ろだん「うーん、あかねととっぴは、そうじゃないような気がするけどな」
むんく「・・・同意・・・」
ミオ「あーっと、今日は、数学と物理の違いをちょっと見てみたってことで・・・じゃねっ！」
とっぴ「あ、帰っちゃった！ ・・・ミオく〜ん！」
あかね「ミオくんにばかり、頼らないの！ 科探隊の隊長でしょ！ もうちょっと、しっかりしてよね！」
とっぴ「しっかりしてると、思うんだけどなあ・・・」
（＊１）光学顕微鏡のかわりに電子顕微鏡を用いれば、さらに細かい精度まで解像度が上がります。しかし、それでも、百科事典棒の天文学的な数字をフォローすることはできません。
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