1.
J( √-t )
= 2^4( 2^4-a )^3/a^2
J( ( 1+√-t )/2 )
= 2^8( 1-a )^3/a
2.
η( √-t )
= ( a/2^8 )^( 1/12 )A.G.M.( 1 , cosθ)^( -1/2 )
η( ( 1+√-t )/2 )
= ζ48( a/2^8 )^( 1/24 )A.G.M.( 1 , cosθ)^( -1/2 )
3.
( 1+2Σq^( n^2 ) ( n = 自然数 ) )^2
= 1/A.G.M.( 1 , k’(τ) )
1-24Σn/( q^( -2n )-1 ) ( n = 自然数 )
= ( 3C-( 1+k’(τ)^2 ) )/A.G.M.( 1 , k’(τ) )^2
具体例でExcel検算してるので正しいとは思うけど・・・