∫ r/√( ( 1-r^2 )( 1-r^2/2 ) ) dr ( r = 0〜1 )

∫ 1/√( ( 1-r^2 )( 1-r^2/2 ) ) dr ( r = 0〜1 )

と同様に

x

= √( 1-r^2 )

と置換積分すると

∫ r/√( ( 1-r^2 )( 1-r^2/2 ) ) dr ( r = 0〜1 )

= √2∫ 1/√( 1+x^2 ) dx ( x = 0〜1 )

= √2ln( 1+√2 )

これも難しい置換積分してたな・・・