∫ 1/√( 1-r^4 ) dr ( r = 0〜1 )
= ω/2
⇔
∫ 1/√( ( 1-r^2 )( 1-r^2/2 ) ) dr ( r = 0〜1 )
= ω/√2
x
= √( 1-r^2 )
と置換積分すると
∫ 1/√( 1-r^4 ) dr ( r = 0〜1 )
= ( 1/√2 )∫ 1/√( ( 1-r^2 )( 1-r^2/2 ) ) dr ( r = 0〜1 )
だから
⇔
が成り立つ.
これ迄は
Landen変換
とか
エライ難しい置換積分
してたのが嘘みたい・・・