公式あり!! | 温故知新

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Jn

= ∫ ( slx )^n dx ( x = 0〜ω/2 )

( n = 0 , 1 , 2 , 3 , ・・・・・・・ )

と置くと

Jn

= ∫ r^n/√( 1-r^4 ) dr ( r = 0〜1 ) ( r = slx )

でした.

このとき

Jn

= ( 1/4 )B( ( n+1 )/4 , 1/2 ) ( r = √cosθ)

なので

Jn

= ( ( n-3 )/( n-1) )Jn-4

が成り立つ.