lemniscate関数

v

= ∫ 1/√( 1-r^4 ) dr ( r = 0 〜 u )

と置いて

sl : R ∋ v ( ＞ 0 ) → u ∈ R

と定義する.

sl : lemniscate関数

という.

r

= 0 〜 u

⇔

t

= ∞ 〜 T

とすると

u

= 1/√cosh2T

になっている.

ここからは楕円積分の話になって来るので以下略・・・

これから明後日の勉強会ネタの原稿作りやな・・・・・・・