g( x )
= x/( e^x-1 )+x/2 : even
= B0+( B2/2! )x^2+( B4/4! )x^4+( B6/6! )x^6+・・・・・・・
ですが
x → 0
とすると
B0
= 1
だから
g( x )
= x/( e^x-1 )+x/2
= 1+( B2/2! )x^2+( B4/4! )x^4+( B6/6! )x^6+・・・・・・・
このとき何と！
g( 2ti )
= tcot t
になってくれる・・・
ということで
tcot t
= 1
+( B2/2! )( 2ti )^2
+( B4/4! )( 2ti )^4
+( B6/6! )( 2ti )^6
+・・・・・・・
凄いねー！！