Sabermetrics（セイバーメトリクス）による野球の楽しみ方 -6ページ目

Cliff Leeが20勝に到達

今日のメジャーリーグでは、Cliff Lee（Indians）が完封勝利で20勝に到達しました。9/1での到達は20年間では、6番目に早い記録とのことです。ちなみに1番は8/16に到達ですが、96年のJohn Smoltzと02年のCurt Schillingです。

ということで、またPitch FXで、今日のCliff Leeの投球を分析してみます。
今日も球種ごとのMovementの図をアップしました。
Leeの球種ですが、この日は109球を投げ、ストレート88球、カーブ13球、チェンジアップ7球、スライダー1球でした。

図をみると、ストレート（ファーストボール）に3つのまとまりが見えますが、スライダー系の変化とチェンジアップ系の変化をしているものがありますね。
右打者へは、カーブとチェンジアップを投げているのに対して、左打者へはほとんどがストレートです。左打者にはカーブは使っていません。前回の登板時も同じような配給でした。左対左で大きなカーブが有効かと思ったのですが、そうでもないんですね。

下の図は球種別のリリースポイントです。

茶色の点がカーブなのですが、カーブのリリースポイントが若干上にいくというのも特色です。この程度の違いならば問題ないのか、わかっても打てないのかどっちでしょうね？

ちなみに下の図は、松坂大輔（Red Sox）の前回登板時のリリースポイントです。球種にかかわらず、ほぼ一定というのがすごいですね。

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C.C. Sabathiaの球種について

C.C.Sabathia（Brewers）の勢いがすごいですね。移籍後9連勝です。
ということで、最近はまっているPitch FXも入手してみました。

球種とMovementの図です。昨日のブログで、松坂大輔（Red Sox）の球種ごとのMovementのばらつきが小さいほうが好調ではないかと書きましたが、Sabathiaでも注目したところ、きれいにまとまっているような気がします。
好調うんぬんより一流投手ってそういうものなのでしょうね。

気になった点は、右上のストレートのばらつきが2つにわかれているところです。ひとつのまとまりがチェンジアップに近いMovementをしています。チェンジアップより小さなMovementのストレートと、Movementが小さいストレートの2種類あるようですね。
ストレート2種とチェンジアップという同じような軌道の球が3種類じゃぁ、うちにくいでしょうね。

ちなみにSabathiaの今日の球種は、117球中、79球がストレート、24球がスライダー、9球がチェンジアップ、5球がカーブでした。チェンジアップは右打者にしか投げていません。
最高速度は96.7マイル（154.7km）です。

Cubsとのゲーム差は縮まらないものの、Wild Card争いは首位を走るBrewesですが、今年こそPostseasonへの出場を期待しています。

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松坂大輔16勝目の投球分析

昨日（8/29）、Red Soxの松坂大輔が見事な投球をみせ、今季16勝目をあげています。今日はその投球内容を分析してみました。

まずは球速です。The Hardball Timesにも記載があったのですが、松坂の球速の特徴は50球くらいまで速度が上昇し、その後下がるということです。多くの投手が10球投げるとその後は速度が下がるのに対して、面白い傾向があるようです。
8/29の投球ごとの速度が下の図ですが、真ん中辺りまでなんとなく右肩上がりだと思いませんか？こんな感じです。（図が小さいのですが、クリックしてもらえば拡大します。）

この日の最速は、95.4マイル（152.6km）でしたが、40球目にCarlos Quentinを空振りの三振にとったときと、53球目にPaul Konerkoを見逃しの三振としたときに記録しています。三振をとりにいった投球であればすごいですね。
それ以降はいつものように球速は落ちていますが、これって疲れなのか、意図的なのかはわかりませんね。
試合の中盤は完投や少しでも長いイニングの投球を意識して、力をセーブしているという見方もありますが。。。

次に球種です。この日は104球投げましたが、ストレートが58球、スライダーが31球、カッター7球、カーブ7球、チェンジアップが１球という感じです。やはり好調だったのか、ストライク率がストレートで74%ありました。四球王ですから、50%台のときが多いのですが、この日はストレートでストライクがとれています。

この図は、投球のMovementをあらわしています。下の図は参考として、6/21に1回7失点でKOされたときのMovementです。
比較すると、球種ごとのばらつきが昨日は小さいと思います（左上のまとまりがストレートで、右下がスライダーです。）。あまり他の試合は検証できていないのですが、好調のときは球種のMovementが安定するのではないでしょうか？

最後は、同じMovementの図ですが、打者の結果です。見ていただきたいのは、左上のストレートではフライのアウトが多く、右下のスライダーでは、ゴロのアウトが多いということです。
意図したものかは不明ですが、昨日の試合ではきれいに結果がわかれていました。これで内野フライ（POP OUT）が多いと、ストレートに力があったと言えなくもないのですが、POP OUTはなかったようです。
ただし、ストレートでフライを打たせて、スライダーで内野ゴロといういい感じの投球内容になっていたのではと思います。

昨日の試合が、松坂にとっていい投球内容かは不明ですが、結果的な2安打零封はいい投球だったと言えます。この検証はまた行いたいと思いますが、まず、好調時の松坂の傾向はこんな感じではないでしょうか？

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甘い球は長打になり易いか？

昨日のブログでは、投手側から甘い球（失投）は長打になりやすいということを書きましたが、打者側からみてもおなじかなぁと思って、検証してみました。

下の図は、上から、イチロー（Mariners）、松井秀喜（Yankees）、Alex Rodriguez（Yankees）のヒットが出た際の投球の位置です。なんとなくですが、長打は、単打より、ストライクゾーンの真ん中に集まっているような気がしますね。

やはり、打者側も甘い球のほうが長打にできるのではないでしょうか？3人しか検証していませんが。。長打が、イチローは低めに集まっているのと、A-RODは高めに集まっているのも面白いですね。
松井は単打を含めてもアウトコースよりですね。
（なお、このデータは一部バグのため、いつの期間のデータか不明です。もう少し正確だとはっきりしてくるのですが。。とりあえずそういうことで。。）

参考までに日本のプロ野球のIsoPのランキングです。（7/15時点。打席数150以上。）
ローズ（Buffaloes）　.301
ラミレス（Giants）　.300
中村剛也（Lions）　.295
ボカチカ（Lions）　.280
村田修一（Baystars）　.279

ちなみに現時点で、イチローは.073、松井秀喜は.144、A-RODは.272です。

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投手版Isolated Power (IsoP)

打者のセイバーメトリクス指標にIsolated Power (IsoP）という長打の割合を計る指標がありますが、この投手版がいい指標ではないかと思ってとりあげます。

単打は詰まった当たりやぼてぼての内野安打もあり、運や偶然のヒットもありますが、長打は甘く入った球を打たれるケースが多いということです。
下の図を見て欲しいのですが、これは松坂大輔（Red Sox）がヒットを打たれたときの、投球の位置です。単打のばらつきよりも、長打のばらつきが小さい、すなわち、ストライクゾーンの甘い場所に入った球が長打になっていることを示しています。

つまり甘い球を打たれない、長打を打たれない投手というのも評価に値するのではないかということです。

ということで、投手版IsoP＝被長打率－被打率を算出してみました。
ランキングはどうなっているでしょうか？7/15のデータです（投球回数80回以上）。
岩田稔（Tigers）　0.065
岩隈久志（Eagles）　0.065
下柳剛（Tigers）　0.076
内海哲也（Giants）　0.078
ドミンゴ（Eagles）　0.091
ダルビッシュ有（Fighters）　0.091

これまでDIPSの比較などをしてきましたが、登場してこなかった下柳やドミンゴがでてきましたが、甘い球が少ない（失投がない）可能性が多い投手として評価できるのではないでしょうか？
特に下柳はこの時点では8勝2敗ですが、この勝敗の裏づけとして、単打はあっても長打がないということがあるのではと思います。

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米国での松坂大輔の評価は？

米国では今季の松坂大輔のセイバーメトリクス的な評価はどうなっているのでしょうか？
今回は、Baseball Think Factoryというサイトの記事を紹介します。

論点としては、FIP (Fielding Independent Pitching )という指標が昨季の4.35から今季は4.22と、それほど変わっていないのに、どうして勝敗は15勝2敗といいのかというところです。
FIPの算出式は次の通りです。
FIP＝ {（本塁打×13）＋（四球－故意四球＋死球）×3－（奪三振×2）}÷投球回数＋3.12
要するに呼び方は違いますが、DIPSのことです。

被本塁打は減ったけど、与四球がすごく増えた結果で、FIP（DIPS）が変化していないのですが、じゃぁ、何で今季は勝敗数という部分でよいのかということで、いろんな議論がでています。

ライナー比率が減っていることや、内野フライ比率が増えているという指摘もあります。また、速球が日本プロ野球時代より通用していないので、変化球に頼って四球が多くなったという意見もありました。
リリースポイントが去年より安定していて、変化球が良くなってきたという分析もありました。

まぁ、結論はでていないのですが、アメリカ人も私のような「おたく」がたくさんいて、面白く読ませていただきました。
こんな議論がでるのも、注目が大きい証拠です。頑張って欲しいですね。

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Albert Pujolsが好調！

昨日のブログで取り上げたFrancisco Rodriguezのセイバーメトリクスが、いまいちだったので、続けてメジャーリーグから、St. Louis CardinalsのAlbert Pujolsを取り上げてみたいと思います。

昨日のGameでBravesと対戦したPujolsは、1打席目で本塁打を放ち、2打席目でシングルヒットを放ちました。この結果、BravesのChipper Jonesを抜いて首位打者にたちました。3打席目以降は勝負してもらえずに3四球でした。いくらJonesが抜かれたからって、勝負しない時期じゃないですよね？メジャーでもこういうことあるんですね。
ちなみにJonesも1本ヒットを打ったため、.359というハイレベルの首位打者争いは僅差でJonesが再び首位にたっています（8/24終了時）。

ということで、Pujolsの今季の成績です。
＜基本的な通算成績＞
安打　　151本
本塁打　28本
打率　.3597
打点　87
出塁率　.467
長打率　.639

＜セイバーメトリクスの指標＞
OPS　1.106
RC27 　10.97
SecA 　.494
TA 　.1.295
（指標の説明はリンク先を参照ください。）

単年度ということもありますが、素晴らしい数字が並びました。TAは1点をはるかに超えています。ちなみに通算記録でも1.122というすごい数字です。RC27も10点台ということですから、Pujolsを9人並べた打線は毎試合平均10点をたたき出してしまいます。
今季は本塁打が28本と少な目です。AB/HRが15.04と、通算記録の14.44より少し悪くなっているのと、四球が増えています。敬遠四球はすでに30個です。勝負してもらえてないのでしょう。

Chipper Jonesが4割を超えていたため、目立ちませんでしたが、Pujolsも今季は高打率を維持しています。ここ一週間は.455と当たっていますので、今季はどんな成績を残すか、また、タイトルをとれるのか興味深いですね。
また、8年連続で打点が100を突破すると、Ted Williams以来の快挙だそうです。これは時間の問題でしょう。

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Francisco Rodriguezが50セーブを記録

Los Angels Angels of AnaheimのFrancisco Rodriguezが、今日のMinesota Twins戦で9回を抑えて、50セーブ目を記録しました。
史上最速の50セーブとのことです。

ということで、「K-ROD」ことFrancisco Rodriguezがセイバーメトリクス的にはどんなにすごいのかチェックしてみました。
Rodriguezは現在2勝2敗50セーブですが、セイバーメトリクス指標だと以下の感じです。

被打率　.203
出塁率　.303
長打率　.322
DIPS　3.17
K/9　10.08
BB/9　4.72
HR/9　0.65
BABIP　.285
LOB%　80.7

正直なところ期待外れでした。今季、ア･リーグでRodriguezが登場したら試合は終わりという感じを持っていたので、すごい数値が出てくるのを期待していましたが。。
単純に比較してはいけませんが、これならクルーン（Giants）とか藤川球児（Tigers）のほうがいい数字ですね。
被本塁打が4本ということと、四球が多いというところが数値の悪化の要因です。
実は、昨年は47セーブなのですが、DIPS（2.59）、K/9（12.03）、BB/9（4.54）、HR/9（0.40）という指標全てが、昨季のほうがいいという感じです。
今季はセーブの記録を塗り替えそうな勢いですが、投球内容は昨季のほうがよかったということで、ここでも勝敗数やセーブ数は、運やチームの状況にも左右されるということがわかりました。

K-RODは契約のもつれから、来季Angelsとは契約しないことを既に表明しています。どこの球団がいくらで契約するか見ものですね。

実はGiantsファンなのですが、クルーンが登場してどきどきするのより、この数値をみてしまうと、Rodriguezのほうがどきどき感がありそうですね。

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メジャーリーグの数理科学

今日は本の紹介です。
前のブログでも触れていますが、「メジャーリーグの数理科学」（J.アルバート/J.ベネット　シュプリンガー・フェアラーク東京社）という本について、書きたいと思います。

まず、何といってもこの本は、セイバーメトリクスに興味がある方には、是非、一度読んでいただきたい本です。
内容としては、メジャーリーグの記録（統計）を用いて、統計的に様々な分析や試算などを行っている本です。
セイバーメトリクスの指標であるRCの算出に触れたり、サミー･ソーサの生涯本塁打を予測したり、左投手に対する右打者の優位性を統計的に分析したりという、非常に興味深い内容となっています。

この本の根底にある統計学的な考え方としては、まず、野球という競技は偶然に左右される要素が多いということと、偶然が多いので、例えば打率などは毎年ばらつきがあるが、長期的にはその打者の真の実力値に近づくといった統計学の理論に従うということです。
サイコロを限りなく投げ続ければ、偶数となる確率が50%に限りなく近づくように、打率も限りなく打ち続ければ、その打者の真の打率に近づくということです。
統計学的には、打率3割ちょうどが真の実力の打者は、.350のシーズンもあれば、.270のシーズンもあるが、長期的には.300に落ち着くということになります。
よって、1シーズンだけをみれば、打率が良かったり悪かったりすることは確率的にはあり得ることであり、新人王の2年目のジンクスも、真の実力より1年目ができ過ぎの場合は、2年目は真の実力に近づいて成績が悪くなるということで説明可能とされています。
岡島秀樹（Red Sox）の今季の活躍が、昨季より落ちているのは、昨季はラッキーで、今季は実力通りのパフォーマンスであるとも言えなくはないのです。
また、左打者に強い右打者というのも、統計学的には偶然とも言えるようです。

上に真の実力という言葉を書きましたが、これって、逆に言うと永遠にプレイしたら落ち着くところの数字なのですが、野球選手の寿命は長くても20年程度であり、晩年には衰えというものであるので、結局、真の実力というものは永遠にわからないということにもなります。
まぁ、わからないのですが、統計学的な考え方ではこういうものだということです。
私も完全に理解できているわけではないのですが、こんなことを考えながら、記録を眺めると楽しいものがあります。

多少難しい部分もありますが、じっくり読むと面白い本です。オススメの本です。

追記ですが、サミー･ソーサの本塁打記録については、ある年を境に急激に伸びています。その伸びが薬物もしくはコルクバットのおかげではないかという見方もあり、発覚後して、現時点でソーサはほぼ引退状態となっています。
この本は発覚前の予測であり、この急激な伸びを含めて生涯本塁打数を予測しているのですが、700本塁打はほぼ確実としているところが面白いですね。

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What’s wrong with Johan Santana?

The Hardball Times からです。
私のブログでは、昨季と今季の成績の違いということで、涌井秀章（Lions）、成瀬善久（Marines）、Barry Zito （Giants）を取り上げましたが、The Hardball Timesでは、MetsのJohan Santana を取り上げています。私のブログと比較するのはおこがましいのは明らかですが。。

Santanaは昨季までTwinsで投げていましたが、FAで移籍し、今季からMetsで投げています。
04年は20勝を挙げ、昨季は15勝でしたが、今季は現時点で10勝です。今ひとつ調子が上がらないという印象です。

K/9やBB/9などのセイバーメトリクス指標の比較を行うことのほか、PITCHf/xという分析を行っています。
みていただたいたほうが早いですが、これは投げたボールを球種ごとに、水平方向と垂直方向のMovemnetをグラフ上にプロットしたもので、07年と08年の比較をしたりしてもいます。これは面白いです。

さらにカウント別の配球やリリースポイントの分析など多岐にわたっての比較を行っています。

結論としては、今季のプラスとマイナスの要因を並べていますが、三振が減って、四球が増えているということや、配球が悪くなった球種があるということ、およびリリースポイントが悪いことが指摘されています。

この分析って専門家がやっているのでしょうが、チームの分析を超えちゃっているんじゃないかなぁと思います。

↓サンタナのジャージ