突然こんな数式が話題となっていますね。
小学生の算数の掛け算を暗算でやる方法があると・・・。
ネットやTVで解説してるけど、やり方だけの説明であって、私には理解出来なかった💧
客観的に自分を見て思うことは、それが証明されていないから理解出来ないのかな？って思うのだ。
そもそも19×19をやれと言われたら、因数分解で良く出てくる公式が有りますね。
（因みにこれは因数分解ではなく、逆の展開になります）
（Ｘ-ａ）² ＝ Ｘ²-2aX+a²
という公式が頭に思い浮かび、X＝20、a＝1を代入して、
19² ＝ 400-40+1
＝ 361
って暗算したのだが、これとは違うみたいだ。
今回紹介されたネタは
どちらかの数を１０にして、もう片方に取った数を足すという。
だから、
19×19 を 28×10 にするらしい 答えは 280
次に最初の数の一の位だけで掛け算する。
9×9 ＝ 81
この2つの式の答えを足すと答えが出るらしい・・・
280+81 ＝ 361
あっ！出た！
何で？どういう仕組み？
この仕組みが理解出来ない私は気に成って眠れませんW
証明してみましょう！
問題から
A×Bの答えを導くことにします。
まずは最初の式を作ります。（Bから１０引いた数をAに足す）
（A + B-10） × 10 ・・・①
次に2つ目の式を作ります。
（A-10）×（B-10） ・・・②
そして ①と②を足します。
（A + B-10） × 10 + （A-10）×（B-10）
＝10A + 10B -100 + AB -10A -10B + 100
＝AB
ってことになる。
結果としてA×Bをやってるわけだ！
∴今回紹介されていた解き方は正しいと言えますね。
具体的になにをやっているか？ってことだが・・・
筆算で書いてみると分かるのだが、それぞれの一の位を掛ける計算以外を最初の計算で出来るってことなんですよ。
例えば
１９
×１９
８１
９
１９
３６１
９０と１９０を足した答えが２８０に成りますね。めっちゃ説明し難いですね💦
９×１０と１０×１９を足す作業なので、
（9×10）+（10×19） ＝ 10×（9+19）
ということになるから、一の位の数を移動させていることと同じになるのか・・・
因みに、これって、2桁の掛け算ならどれでも可能な計算方法です。
９９×９９なら、９０と１０８にして、掛ける。出た答えが９７２０に９×９＝８１を足すと・・・
９８０１となる。
ここまで数が大きくなると暗算出来ない人も出てくると思いますが、面白いですね。
こちらの本に紹介されているそうです。
そもそも世の中の方程式って誰かが考えたり発見したものをみんな知らずに使ってますよね？
家電や自動車もそうですが、ワンクリックで電話出来て、買い物出来て、スロットルを開ければ車は進む。
コンセントに差し込めば、電気が使える。
その仕組みを知らなくても使ってます。
ただ、少しでも道理や仕組みを知ることが出来れば、新たな発見や、使いこなす事、逆に落とし穴がある事に気が付けると思います。
ふとした事に疑問を持ち、調べることで、自分の価値を高めることに繋がっていけると私は思っています。
こんな計算を暗算でやることは少ないですが、一つの成長の切っ掛けとなれば、日々の暮らしが少し豊かになるんじゃないかなって私は思うんです。
マンネリ化した生活では身体も脳も横着を覚え、無駄な動作をしなくなれば、使わない筋肉、使わない脳細胞が衰えてしまいます。
毎日会社で思う事は、少しでも前進し、新しい事に挑戦しなければ、時代に取り残され、衰退していくだけだなって事です。
私もそろそろ考えるべき時だと感じています。