戦国大名、というのは、歴史用語です。
「ある一定の条件を揃えた大領主」のことを、後世の歴史学者がそう名づけたんです。
リアルタイムで「俺様は戦国大名になるぞ(なったぞ)」というやつはいません。
一定の条件とは何か、平たく言えば「独立国の王様、みたいなやつ」です。
幕府の権威から独立した、領内に貴族や寺社の飛び地支配を認めない、領内の武士はすべて部下ではなく家来である、独自の法令、独自の支配体制を持つ、そういう存在が、戦国大名です。
最初の戦国大名は北条早雲、ということになってますが。いままでと、早雲は、何が違うのか？という話をします。「戦国時代の武将」は「戦国武将」です。しかし、 歴史用語としての「戦国大名」というのは「戦国時代の大名」ではありません。 幕府の力が衰え、全国支配の権力が全くなくなった時代に、一カ国または数カ国を独占的に「一円支配」し、独自の法律（分国法）を作ったりしていた、いわば独立国の王様のような存在、というのは(念のため言えば)あくまでモノのたとえですけど。こういうのが「戦国大名」です。
幕府に任命されて地方に派遣されている「守護」は、幕府の権威を背景に地方を治める「守護大名」です。
応仁の乱の結果、世は乱れましたが、それでも権力者たちは、あくまで「将軍の一の家来」となり「室町幕府の実権を握る」ことを目指して争っていた、といえます。
北条早雲（というのも教科書用の歴史用語であり、本人はそう名乗ったことはありませんが、それはさておき）は、室町幕府の高級官僚として、守護大名家である今川家の内紛を調停するために駿河に派遣されました。
この時点ではまだそれなりに権威のあった幕府の一員です。幕府から調停官僚が派遣されてくるのを見ても、今川氏もこの時点ではまだ独立王国の王様ではない、戦国大名ではない、といえます。
しかし、このときの手柄で今川領内に城を貰った貰った早雲は、ここを足がかりに独自に領地を広げ、自らの法令を作り、「幕府の権威をバックにしない独立王国」といえるものを伊豆から相模に築きあげました。
ここにおいて、いままでの「守護大名」とは明らかに性格の異なる大領主が出現した、といえます。
これが「戦国大名」です。
ですから、戦国大名というのは「戦国時代に大きな領地を持っている武将」をそのままいうのではなく、自分の領内のものをすべて自分の一存で支配できる者をいいます。
武田信玄、上杉謙信、北条氏康、毛利元就、そして織田信長、こういうひとは間違いなく戦国大名です。
しかし、たとえば柴田勝家や明智光秀がたとえ何万石の領地を貰っていても、それは信長から任されているだけですから、彼らは普通「戦国大名」とはいいません。
同様に、伊達政宗と同世代といえる加藤清正も福島正則も、秀吉から領地をあづかっているだけで、上の命令ひとつで転封させられても文句の言えない立場ですから、「戦国大名」ではありません。
日本の中央が信長、秀吉によって統一されていくに従い、かつて「王様」であった家はひとつづつ「天下人の家来」として組み込まれていき、戦国大名とはいえない存在になっていきます。
ちなみに、日本のなかで最後まで「戦国時代状態」を残していたのが奥羽、東北地方です。
時代の流れが中央より遅れていたからで、秀吉が北条討伐に出向こうかという段階でも、まだ東北は「戦国」であり、伊達政宗は「独立王国の王様」、つまり戦国大名といっていい存在でした。
北条が滅び、伊達が豊臣に服属した時点で、「戦国大名」は日本からいなくなります。つまり、最初の戦国大名が北条早雲なら、最後の戦国大名は伊達政宗、と言っていいでしょう(たぶん)。
以下は余談ですが、政宗はその後のだいぶ長生きし、死んだときには将軍家光が見舞いにきたといいます。満68歳です。当時としては長寿です。
かつて「戦国大名」だった人物のなかで、もっともあとまで生きのびたのは、伊達政宗といえます。