もちろん沢山います。いますけど、彼ら子孫のうち、京都で貴族をやっているのはごく一部で、大部分は地方に降って、そのまま土着し、のちに「武士」と呼ばれるようになるんです。
地方に土着した家は、領地の地名を「苗字」として名乗ります。彼等は「藤原のなんとか」とは呼ばれなくなりますけれど、藤原氏を辞めたわけではありません。
確かに京家は、四家の中ではもっとも振るわず、朝廷で高官になる者は早くにいなくなってしまいますが。だからといって「滅んだ」わけではありません。
京都の貴族というのは、代々、親と同じ位に登るものだというイメージがあるかも知れませんが、それは一握りだけです。
大臣の息子が三人いたら、一人は大臣にはなれますが、ほかの二人はそこまでにはなれない、あたりまえです。
で、ほかの二人が大納言や中納言になれば、以前はその地位につけたはずの分家の子孫が、あぶれて、もっと低い地位になります。こうして、分家の分家は、だんだん位が下がっていくわけです。
貴族の位が下がるということは、どういうことかというと。大臣や大納言、参議といった中央政界の官僚になることはあきらめて、地方の国司の位を貰って下向したほうが食える、という選択肢がある、ということです。
いわゆる受領になって、地方に下って、そこでいつのまにか開拓したり横領したりして、農場経営者になって土着してしまう、これが武士という階級のはじまり、と考えればいいでしょう。
つまり、藤原家の子孫であっても、京都で大臣だ大納言だと言ってられるのはほんの一握りの本家筋だけ、分家の分家はみんな地方に下って、そこの領主になって、その土地の名前を苗字に名乗るんです。
藤原式家や京家の子孫も、源氏や平氏や清原氏や高階氏や、他の多くの藤原の分家と同じく、そういうふうにして地方に散っていったわけです。
京都で「藤原」を名乗って貴族をやっている京家の子孫がいなくなれば、「藤原京家は衰微した」みたいに言われてしまうのは仕方ないですけど。子孫がいなくなったわけではありません。地方で結構逞しく生きてます。
ちなみに、藤原京家の子孫の武士で、いちばん有名なのは、大河ドラマ「天地人」の主人公、直江兼続はでしょうか。ツマブキくんは藤原麻呂の子孫です。
もちろん「本人たちがそう言ってる」というだけで証拠はない、といえばそれまでですけど。藤原京家なんていうマイナーなところを敢えて名乗ってるんだから、たぶんホントだろうと思います。
なお、小倉百人一首の37番
「誰をかも知る人にせむ高砂の松も昔の友ならなくに」
を詠んだ藤原興風（おきかぜ）は、京家のひとです。醍醐天皇の時代の人ですので「この時代」よりちょっと前。「正六位上、下総大掾」という官位ですから、ドラマのまひろの父（為時）と似たような身分ですけど、それでも百人一首に歌が選ばれてるってのは、ある意味、快挙です。