黄金角による螺旋

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こんにちは。しゅーと です。 数あるブログの中からのご訪問ありがとうございます。 はじめましての方は、よかったら こちらをお読み下さい。 「自分の中の輝きを発見～超最高！」 自分を愛し仲良く～というブログです。 ・数字や数学に感じてきた波動 （2015年に数学検定１級を取得） ・太陽や月や雲など、空の写メ ・たまに鉄道旅行 等々、魂の輝きの表れを楽しみます。 どうぞよろしくお願いいたします。

黄金比φ（ファイ）が関係する角で、

黄金角、という角があります。

360°を、１：φ の比に分けた時の、１の方で、

その角をαとすると、α≒137.5°です。

α＝｛360/（1＋φ）｝で、

φ＝［｛１＋SQRT（5）｝/2］≒1.618

（SQRT（5）は、ルート5だと思って下さい）

により、

α＝180｛３－SQRT（5）｝≒137.5 となります。

ここまでは、度数による表記です。

弧度法に変換すると、

180°＝π（ラジアン） により、

α＝｛３－SQRT（5）｝π　・・・①

となります。

①で書いた、弧度法表示の黄金角αを使って、

黄金角らせんの式は、媒介変数ｔを使って、

次のような式で表せます。

ｘ＝ｔ×cosαｔ， ｙ＝ｔ×sinαｔ

すみません。

三角関数はあるわ、媒介変数ｔはあるわで、

頭が痛くなったかもしれません。

少し、リラックスして下さいね

黄金角らせんのグラフの形霊を、のせます。

ｔ＝50，51，52，・・・・，499，500

として、GRAPESで作ったものです。

左回りのらせんと、右回りのらせんが、

ともにあるのが、おわかりかと思います。

そして、左回りのらせんは２１本、

右回りのらせんは３４本あります。

21と34は、ともにフィボナッチ数です

フィボナッチ数列を漸化式で書くと、

ａ_１＝１，ａ_２＝１，ａ_ｎ＋２＝ａ_ｎ＋１＋ａ_ｎ

（これは数Ｂの数列の漸化式としてはやや高度デス）

始めの方の項を書いていくと、

１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，・・・

となります。

黄金角らせんに近いもの、自然界にありますが、

代表的なところは、ひまわりの種でしょうか。

（画像はお借りしました）

こういうところに、

黄金比φから派生する黄金角αによる螺旋が

三角関数も、

実はこのように自然界の叡智を表現する言語？

みたいな感じすらします

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二次不等式の自己流な語呂合わせ

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これまでに、数学で感じたことの中から、

少しばかり、ピックアップします。

高校の数Ⅰで学習する、二次不等式。

現行課程では、二次関数のグラフを使って解く、

という内容になっています。

ひとつの例として、

ｘ^２－３ｘ＋２＞０・・・①

ｘ^２－３ｘ＋２＜０・・・②

の、２つの二次不等式。

ｙ＝ｘ^２－３ｘ＋２

のグラフを書いて、

①は、ｙ＞０となるｘの範囲

②は、ｙ＜０となるｘの範囲

を考えれば、答えが出ます。

グラフをのせます。GRAPESで作成しました。

①の解は、ｘ＜１　または　２＜ｘ

（通常は、「ｘ＜１，２＜ｘ」という表記をする。）

②の解は、１＜ｘ＜２

となります。

これだけのことなら、単なる二次不等式の内容です。

ブログの記事にする意味は、

後述の、語呂合わせで乗り切った体験の方です

僕が高校生だった時には、

二次関数のグラフを習うよりも先に、

二次不等式が登場していたため、

結論を丸暗記するしかなかった！

のでした。

しかも、定期試験のすぐ前に新しく習ったばかりだったから、

わずかな練習回数で定期試験！さあ、どうしようか？

と思っていた時に、ひらめいたことが。

①と②を、因数分解した形で書くならば、それぞれ、

（ｘ－１）（ｘ－２）＞０

（ｘ－１）（ｘ－２）＜０

です。これらの解は、

どっちが「ｘ＜１，２＜ｘ」で、

どっちが「１＜ｘ＜２」なのか？

ただの丸暗記だと、迷うかもしれない！と思いました。

節分の豆まきでは、

鬼は外、福は内

これがヒントになって、ひらめいた語呂合わせ。

正は外、負は内

①のように、０より大であるならば、

１から２までの区間の外側。

②のように、０より小であるならば、

１から２までの区間の内側。

節分の豆まきの「福は内」と近い「負は内」を

とりあえずはインプットしました♪

これを、個人的な語呂合わせとしてインプットして、

定期試験を乗り切った☆という記憶があります。

その後に、二次関数のグラフを学習した時には、

グラフを使えば、見た目でわかるなぁ

とは思いました。

のちに、仕事で数学の家庭教師をしていた時に、

指導を担当する生徒の状況によっては、

この、個人的に使った語呂合わせを持ち出したこと、

実はあります(笑)

そして、僕が予想した以上に、

その語呂合わせは、有効でした

語呂合わせの記憶で入っていく、というのも、

方法としては、ありかと、感じています

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豊かさを、感謝を添えて受け取る☆

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こんばんは。

世間はGWですが、僕自身はお仕事の日々です。

今日、仕事の最中に、何度もやってきた言霊。

豊かさを受け取りましょう☆

と。もちろん感謝を添えて

豊かさって・・・

お金？

物質？

精神的なもの？

それとも何？

色々と視点により変わる言葉だけど、

ともすれば、当たり前のように思ってしまい、

存在を改めて見つめることが、

なかなかないことの中に、ある感じが。

たとえば・・・僕の場合だけど、

自由に動く体があること

これは十分に、豊かさの一つではないだろうか？

好きでやってきた数学を、

数学検定１級取得までこぎつけていることも、

個人レベルだけど、豊かさの１つ

その他には、今の仕事で新たに気づいた、

実はひそかに存在していた得意分野への氣づき

今のIDで、「いいね！」や読者登録などで

繋がって下さっている方々との交流

過去に起きていた諸々の出来事について、

魂の設定したシナリオだったことへの氣づき☆

これは、怒り・憎悪の思いを感謝にリライトして、

心を大きく豊かにしてきている賜物

豊かさと感謝を、改めて挙げてみる♪

というのは、時々やると、

心の波動の調整になって、爽快感があります

なぜに今日の日に何度も？と思ったけど、

ふと感じたことから。

１つ目は、これまでは iPhoneを、

データ通信量を氣にしながら使っていたけど、

明日からは基本的に氣にせずに使えるスタイルに移行。

（一応上限はあるけど、まず氣にせずに済む）

データ通信量を氣にしながら・・・というスタイルは、

オーバーしてしまったらどうしよう・・

という恐怖心が同居してしまう！

それを手放して、プラス、

心に余裕をもって、楽しんで使おうと(笑)

上限を大きくふくらませたのも、豊かさのうち！

２つ目は、帰りにiPhoneでFBを見ていたら・・・

まあ、おそらくはガセネタ・デマであろうけど、

ともすれば、不安を煽る系？と見られる情報

を、目にしました。

（何なのかは、書いても無意味かと。）

ただ、そういう情報を目にしても、情報は情報。

いたずらに一緒に不安にフォーカスするのではなく、

感謝を添えて心の豊かさを受け取る方向に、

意識のベクトルを向けていましょう～

不安と恐怖を煽る系の情報は、

見えてしまったという事実は消せないけど、軽くスルー♪

まあ、そうしたことからも、

豊かさを受け取りましょう～☆

という言霊が、今日の日に、何度もやってきた？

という感じデス

ここまでお読み頂いて、ありがとうございます

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