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| こんにちは。しゅーと です。 数あるブログの中からのご訪問ありがとうございます。 はじめましての方は、よかったら こちらをお読み下さい。 「自分の中の輝きを発見～超最高！」 自分を愛し仲良く～というブログです。 ・数字や数学に感じてきた波動 （2015年に数学検定１級を取得） ・太陽や月や雲など、空の写メ ・たまに鉄道旅行 等々、魂の輝きの表れを楽しみます。 どうぞよろしくお願いいたします。 |
こんにちは。前の続きです。
黄金比φのある図形の形霊です。
といいつつ、前置きが長くなってしまうことをお許し下さい。
先日のこの記事で、極方程式の図形を書きましたが、
そのもとになる極座標を、補足します。
内容が高校の数Ⅲの内容になっていて・・・
興味がない人は、どうぞスルーして下さいm(__)m
ムリにわかろうとする必要はありません。
こんなものかと、サーっと見てもらえれば。
極O（普通の座標の原点に相当）と半直線OXをとる。
点Pをとって、OPの長さをｒとし、
OXからOPに左回りに測った角をθ（弧度法です）
とすると、Pの座標は（ｒ，θ）。
これが極座標です。下はその図です。
たとえば、普通の座標の点（０，１）は、
極座標では（１，π/２）となります。
π/２ は、度数法でいう 90°です。
もう１つ前置きが。これも数Ⅲでないと登場しませんが、
自然対数の底（てい）e。
ネイピア数、ともいいます。
その値は、2.71828・・・です。
ｅ≒2.718 と思えば十分。
ｅを底とする対数は、底の表記をしないのが普通です。
log X は、logｅX と同じです。
数Ⅲでのｅの導入のしかたが、けっこう難しい？ので、
表現を変えて、書いておきます。
数Ⅱで登場する、指数関数。
ｙ＝ａｘ （ａ＞０、ａ≠１） という形。
ａの値を色々と変えていくと、どこかで、
点（０，１）における接線の傾きが１（斜め45°）になる。
その時のａの値が、ネイピア数ｅである、と考える。
言い換えれば、指数関数の曲線 ｙ＝ｅｘは、
点（０，１）で、直線 ｙ＝ｘ＋１ と接します。
そのイメージが、次の図です。GRAPESで作成。
赤い方が指数関数の曲線 ｙ＝ｅｘ で、
青い方が直線 ｙ＝ｘ＋１です。
すみません。
極座標とネイピア数ｅの前置きがいるのでm(__)m
（どっちも数Ⅲの内容なので、けっこう難しい・・・）
ｅｘは、exp（ｘ）とも書きます。
（ちなみにこれは数Ⅲにはなくて、大学で初めて知った表記。
使いやすいので、以下、使用しています。）
指数の極方程式で書いた式で、
対数らせん、という曲線があります。
（なぜ対数らせんと呼ぶのかは？？）
サンプルで作ったのが、これ。
ｒ＝exp（θ/20） です。logの表記がないのに対数らせん（笑）
渦の広がり方が、だんだん大きくなっています。
自然界によく見かけられる数列で知られる、
フィボナッチ数列。
始めの方をいくつか書くと、
１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９，１４４，２３３，・・・
ここまで来て、ようやくですが、
黄金比φがある式に行けます。
前置きが長くてすみませんm(__)m
対数らせんの特別な場合として、
黄金らせん
というのがあります。
黄金らせんの式は、極方程式で、
ｒ＝exp｛（θlogφ）/（π/2）｝
と、何とも複雑な式です(^^;)
この中に、
・黄金比φ
・ネイピア数ｅを底とする自然対数と指数関数
が、ともに入っています。
グラフを書いて、フィボナッチ数をのせると、こういう感じ。
数式は難しいけど、グラフは神秘的な形をしています
オウムガイの形が、これに似ています。
（画像はお借りしました）
はぁ疲れた(^^;)という感じもあるけど、
エゴと向き合う時に、
怒りの感情の奥に、愛や光がある？のと同じように、
指数関数、対数関数、極方程式
といった、難しい内容の先に、
ワンネスや叡智を表現する形霊が、キラキラと☆
僕自身が個人的に感じていることだけど、
僕が高校生だった時、指数関数とか対数関数など、
超わかりづらくて
マジ、教科書を放り出したくなったことさえあります。
それまで好きでやっていたのに、わかりづらくて(^^;)
きっと、その先に何があるかが未知のままだったからかと。
黄金らせんという、宇宙の叡智を表す形霊、
このキラキラの形霊に触れるためなのでは？
（これが答えだと言うつもりはないので、
あえて、疑問形で書いています。
あくまで参考程度にとどめて下さい。
どう感じるかは、個人の自由です。）
指数関数も対数関数も、
（僕は学校で習ってないけど）極座標・極方程式も、
本当はそういう目的のために、学習するのでは？
というメッセージが、2014年に降りてきていたんだけど、
ずっと、僕の中だけで、封印していました。
今回の記事で、初めて、書いています
今考えても、
高校生だった当時、よく投げ出さなかったなと、
当時の自分に感謝です
宇宙の叡智を表す形霊をわかるため、とか、
いろんな数式は、宇宙の叡智を表す言語？
というイメージが、始めからあったなら、
モチベーションも、違うものになっていたでしょう。
ただ・・魂は、本当はわかっていたんだろうけど、
それを始めから頭でわかっていたら、面白くなかったのかも？
目的がわからない中でやっていき、自分で見つける！
そのプロセスを楽しむ計画だった？というのも感じます。
目的を見つけた時の喜びと感謝を味わうために、
わざと、魂がわかっていたことを忘れて、
見つけた時に、魂のわかっていたことを思い出す
ということを、きっと計画していたに違いありません。
だから、わからなかったことは、逆に幸いだった？
わかりにくく覆われていた壁の先に、キラキラの光が
という感じがしています。
ここまでお読み頂いて、ありがとうございます
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