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| こんにちは。しゅーと です。 数あるブログの中からのご訪問ありがとうございます。 はじめましての方は、よかったら こちらをお読み下さい。 「自分の中の輝きを発見～超最高！」 自分を愛し仲良く～というブログです。 ・数字や数学に感じてきた波動 （2015年に数学検定１級を取得） ・太陽や月や雲など、空の写メ ・たまに鉄道旅行 等々、魂の輝きの表れを楽しみます。 どうぞよろしくお願いいたします。 |
ご訪問ありがとうございます。
今日は仕事がお休みなので、のんびりと過ごしています
今から書くのは、
歌が好きな人が歌や楽器で自分を表現するように、
数式やグラフで、癒しや調和を表現しよう☆
という内容です。
GRAPESというソフトで、いくつか、作ってみました。
数式は、興味がない方はスルーして下さい。
高校の数Ⅲに登場する、極座標を使った極方程式を使っています。
ｒとθで表示した式です。
まずは、四つ葉のクローバーのようなグラフ。
式で書くと、ｒ＝sin ２θ（０≦θ≦２π）
（弧度法の２πは、度数でいう360°のことです。）
そして、十六菊花紋のようなグラフ。
式で書くと、ｒ＝sin ８θ（０≦θ≦２π）
次に、蚊取り線香のような渦巻き線。
式で書くと、ｒ＝θ（０≦θ≦１０π）
次は、心臓形の、カージオイド。
一応、数学の本では、
ｒ＝１＋cosθ（０≦θ≦２π）
という数式で書かれていて、それのグラフはこちら。
しかし、僕としては、
ハート形
というからには、
その向きに向かせたい！
ということで、数式をいじって、
ｒ＝１－sinθ（０≦θ≦２π） としました
カージオイドを、ハートの向きにしてみました
少し、りんごみたいにも見えます。
ｒとθで表記する極座標を使った極方程式。
今のグラフの式が、簡潔な式で表されます。
これをｘとｙの式にしたら、超面倒(^^;)
先のカージオイドであれば、
ｘ＝（１＋cosθ）cosθ，
ｙ＝（１＋cosθ）sinθ （０≦θ≦２π）
という、何とも面倒な表記です。
僕が高校生だった当時は、
今のようにPCでグラフを便利に表示、という環境はなくて、
（今の若い世代がちょっとうらやましいデス）
極座標や極方程式も、学校では習っていません
（のちに独学でやりました）ので、
カージオイドは、先の面倒なｘとｙの式でしか触れていなくて。
それで、グラフを書くことさえ、
微分して増減表を書いて、それを見ながら・・・
という、面倒なことをしていました。
今にして思えば、懐かしい思い出の１つだけど、
数学が好きでなかったら、する気が起きない感じです。
GRAPESでカージオイドを描画するとしたら、
ｘとｙの式でも可能だけど、誰もやらないのでは？
おそらく、極方程式で描画すると思います。僕もそうだし。
今こうして、PCで数式の描画を遊んで楽しめることには、感謝と喜びを感じています。
こうしたことをするのも、自分と仲良くして、
魂をキラキラと輝かせている という感じです。
GRAPESはフリーソフトで、こちらにあります。
数式の描画を遊んで楽しめる状況に、マジ感謝です
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