【頭の体操】場合の数＆２０１８年ラサール中の問題

今回は受験生が苦手とする場合の数の問題です。

中学受験生だけでなく高校受験生でも十分勉強になる問題です。

難関高校受験生は即答できてほしいですね。

この問題を通じでどんな気づきを得られますか？

ちなみに、気づきを得られたらものの数分での瞬殺問題です。

【問題】

「３回連続でオモテが出たら、終了」というルールでコインを繰り返し投げるゲームをします。
では、ちょうど１１回、コインを投げたところでゲームが終了するようなオモテとウラの出方は、何通りあるでしょうか。

難関校であればこれぐらいのレベルの問題が出題されてもおかしくないです。

ただその場合は、こんな感じで小問付きの誘導問題でしょう。(2)が今回の問題です。

（１）８回コインを投げた場合

（２）１１回コインを投げた場合

（３）２０回コインを投げた場合

この問題の、いくつかのアプローチ方法を解説しています。

この気づきがわかれば瞬殺です。

大学入試レベルでも対応可能な考え方です。

『算数に強くなるには、習った問題の本質を見極めて、どのように当てはめていくかだけ』

この問題は、2０１８年ラサール中学　問２（２）の類題です。

【問題】
何枚かのコインを横一列に並べます。
３枚以上表が連続するところがある並べ方は何通りですか。
次の場合について答えなさい。
（ア）５枚を並べるとき
（イ）６枚を並べるとき

（ア）１＋２＋５＝８通り

（イ）１＋２＋５＋（４＋２＋２＋４）＝２０通り

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親父の会の飲み会でどれだけ息子の成績がひどいかの披露大会でした

息子の学校の親父の会の中に、いくつかの部会があって私はボランティア部会に所属しています。

１月末の受験前に学校周辺の清掃ボランティアを予定しています。

その打ち合わせと懇親会を兼ねて水曜日に飲み会を開き、１４名集まりました。

１９時開始にもかかわらず１人仕事で遅れるぐらいであまりの集まりの良さに驚きました。

私はその日、朝から４件の投資家とのIRインタビューをこなし、最後が１８時開始だったから遅刻かなと思っていたら、すごく早口な機関投資家で、矢継ぎ早の質問に答えていたら１５分で終了。

あまりの短さに驚きましたが、おかげで開始に間に合いました。

中１、中２のお父さんが多かったのですが、新しく参加された方もいました。

最初に打ち合わせをして、その後飲み会に突入。

何人かはフットサルやゴルフでも一緒なので顔見知りもいましたが、改めてみんなで自己紹介。

自己紹介の中で、部活の話とともになぜだか自分の息子がどれだけ成績が悪いか披露大会みたいになってしましました。

ゲームや部活ばっかりしていて学年で下から●位ぐらいに位置しているなんてざらで、

最下位ですというお子さんも。

毎学期先生から提出物が出ていないと担任の先生から親あてにメールや電話が来るとか、

毎学期呼び出しの常連ですとか、

進級が厳しいと先生に言われていますとか。

ボクシング部に所属していて、毎学期成績が下がってついて１０カウントが始まりましたなんてうまいこというお父さんもいました。

いかに息子の成績がいいか自慢のはるか逆を行っていて、

それはもう自己紹介だけでもかなり盛り上がりました。

お父さんの会の参加資格に「子供の成績が非常に悪いこと」なんてどこにもないんですけど。

たまたまでしょうが。

周りがごちゃごちゃ言っても、本人がやる気にならないとどうしようもないし、

学校生活は楽しそうだからほおっている、

というのがみんなの共通意見でした。

アメブロの世界とは真逆ですよね。

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盲点をついた募金着服の犯罪。

２４時間テレビの募金をこともあろうか経営戦略局長が着服していたと。

昔、経理部長を担当していたので金庫のカギを持っていたからできたことのようです。

着服 日本海テレビ会長引責辞任へ - Yahoo!ニュース

善意で成り立つ番組の根幹を崩すような犯罪。

しかし、会見を見ていたが着服出来た背景がよく理解できません。

巧妙にシステムを操作していたということですが、

集めた募金は後日銀行へ入金するまでに金庫で保管。

その金庫から一部の現金を毎年、抜いていたようです。

集めた募金の金額は数えているでしょうから（毎年の概算額は報道されていた）、

銀行へ入金した時に差額が出るのでそれでわからなかったのかな？

仮に帳簿を改ざんしたとしても銀行残高と合わないはずなのに。

他の着手についてはシステムをうまく操作して書き換えたのかもしれません。

そういう不正を犯した本人もさることながら、１０年間も可能にした内部統制のずさんさを露呈した事件。

会社へ税務調査が入るからと本人が自白したというので、それがなければずっとわからなかったようです。

現金を扱うところとシステムを扱うところは分けないと。

統制が効かないんだから。

そもそも現金決済の時代でもないし。

昔、あるイベントで募金をしたことありますが、その時は外部の警備会社へ委託して我々は現金を一切触らないようにしたことがあります。

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東大合格者語る｢成績ぐんと伸びる｣独特な勉強法 全身に単語を書く､エクセルを使って整理など

面白いし、そうだよねという記事を見つけました。

東大合格者語る｢成績ぐんと伸びる｣独特な勉強法 全身に単語を書く､エクセルを使って整理など

ドラゴン桜の桜木先生が、

「テスト本番の前日はこう過ごせ！」

と、定期テストをイメージしての５か条を話しています。

２番目の「色々な勉強法を試せ」は、実は私が独学で中学数学や高校数学の内容を先取りした時にやっていた方法でした。解説を読んで、解いていく過程を追いながら問題を推測してました。

「問題→解説を理解する」という勉強方法があるなら、「解説を読む→問題を推測する」という逆をたどる方法もあるのではと思ったので。これをチャート式などのような網羅系参考書でやると、いわゆる定型問題の型を覚え、型を覚えるから別のアプローチの別解を考えるフェーズに移れるという勉強法でした。

他にも、センター試験用に世界史を選択したのですが、

同じ年代でヨーロッパ、中国、日本、アメリカでなにが起こっていたかの横と縦のつながりが頭にないと問題が解けないと思い、ノートに升目を書いてました。

今ならエクセル使って楽に作成することができますね。

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中学受験の学習内容（理科社会）はやっぱり公立中学の学習内容レベル

まる子（中２）には毎日、英語、数学、理科、社会の問題集の課題を与え、帰宅してから毎晩マルつけをして返すということをしています。

マルつけも×が少なければ簡単にできますがそうでないので腰を据えてやらないと結構大変です。

時間があれば解説をすることもありますが、なかなかそこまではできていません。

理科や社会をみていると、中学受験勉強に付き添った時から思っていましたが、私立の中学受験で問われる内容は公立中学の学習内容レベルですね。

そう考えると私立の中学受験をするということがいかに大変かわかりますね。

学校で習うことを超えているんですから、塾や通信講座なので別の勉強は必須ですからね。

その点、公立一貫校は学習指導要領の内容を超えられないから知識というより習ったことをどう応用して考えられるかが問われる問題設定になっていますが、それはそれで難しいです。

「２÷2/3=3となることを自分の言葉で例を使って説明しなさい」

と聞かれたらなんと答えますか？

2÷2/3=2×3/2=3と書いただけでは「自分の言葉もなく」、「例」もないので答えになっていないですからね。

なぜわり算だと逆数の掛け算にするのか？

を聞いているのがこの問題の意図です。

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昔の同僚がメインスピーカーのWebセミナーに参加しました

今日は１０年前の昔の同僚がメインスピーカーのWebセミナーに参加しました。

当時の私は財務のマネージャー、彼女はIRのマネージャーでした。

IRの道を究めて外からも色々とお声がかかったりし、数年前に独立し、本も２冊ほど書いています。

同じ会社で新規プロジェクトで一緒になった女性がいて、その方はデジタルマーケティングの専門家で

これまた本を数冊書いていたりして、その方と上記女性は部署は違えど同じ会社というのもあって実は

知り合いだったということも最近知りました。

その会社では色々な人に出会いました。

まだ残っている方が珍しく、外に出て起業したりいろいろな会社で活躍したりしている人が多いです。

今の私は、財務とIRと業績管理の統括業務をしているのですが、IRのメインスピーカーをしているので何かヒントを得たいなと思い参加してみました。

非常に参考になりました。

昔このようにしていたとかという話は、当時、彼女のIR業務を横で見ていたのでそのころの情景がよみがえってきた感じでした。ギリギリまで資料の差し替えとかに追われてましたから。

終わってからメッセージをしたら返事が返ってきました。

当時のメンバーは各々転職して色々な場所に散らばっていきましたが、FBなどで今でもつながっているんです。

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親父の会のゴルフサークルコンペとオープンキャンパス

昨日は親父の会のゴルフサークルの活動日でした。

前回の7月の真夏日から4ヶ月。

全く練習に行かずのまたまたぶっつけ本番でした。

今回も鎌倉のコースでラウンドして、夜は飲み会のセット。電車で行けるから、心置きなく飲めるんです。

昨日は天気予報では真冬日の寒さでしたが、風があって若干寒いかなという感じでいい気候でした。

今回は過去最高の4組、フル16人参加。

上手い人もいますが、だいたいみんなレベルが同じですし、最後の方の組なので次回幹事を賭けてのエンジョイゴルフです。九州で単身赴任しているお父さんが、九州流とかと言って缶ビールを用意していて、ラウンド始めから飲み始めるんです。朝っぱらからのビールは酔いますね。

スコアはいつもと同じでした。

ラウンド前の練習ではビシビシ当たっていたのに、本番になるといつもの調子で無駄打ちが多くて、だから100切りが出来ないんだよなあ。

ロングパットでうまくラインを読んだのですが、カップの縁で止まってしまうということも。入ればバーディだったのに。。。後の人が私とほぼ同じ位置だったので、私と同じようにパットをしたら入って、バーディの後押しをしました。

次回幹事は免れました。

特段いい順位でなかったのに、参加賞やみんなでじゃんけんで買ったりしてこんな景品をゲットしました。

 次回は3月の予定です。

今日は、子鉄と某学校のオープンキャンパスに来ています。文系理系の選択届けに書く志望校欄を書くにあたって、子鉄の希望を考えたらこんな大学もあるよって紹介したら、たまたま11/26にオープンキャンパスをしていることを知り来てみました。

なんとなくのやりたい勉強の方向性はあっても、まだまだ自分でどの大学や学部があるかまでは調べたりまではしないんですよね。

午前中は大学の説明と入試情報の説明会に出ました。午後は、1人で自由に見学させて私はコーヒー飲んで待ってました。

17時ギリギリまで研究室巡りをしながら、教授も交えて色々と話をしてきたようです。鉄研もあったから観てきたそうです。大学生だからかお金もかけられるから学校の部活みたいに自分達で手作りの部分をショートカットしたりしていたと言ってました。

もともと情報系のセキュリティに興味があるようなので、志望校の選択肢の1つにはなったようです。

数学の比重が高く、物理、化学、情報の勉強も必要だと少しは現実を知ってもらえたのかな？

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中数１月号SPICAからの挑戦状（筑駒受験生向け）＆中数オリンピック

中数１月号が届きました。

夕食前にパラパラとめくって見たら１月号の中数オリンピックは場合の数の問題。

アイデアはあるのですが時間がかかりそうなのでとりあえずパス。

すると今月号の広告には「SPICAからの挑戦状」ということで筑駒受験生向けの問題が掲載されていました。

この問題です。

典型問題を少し難しくした問題です。

塾で典型問題の応用を徹底的に訓練していれば５分程度で解ける問題だと思います。

図形問題の総仕上げにはいいかもしれないですね。

今月の学コンの問1に似た問題設定です。

筑駒や灘、開成あたりを目指すお子さんなら方針がすぐに立って、解けてほしいですね。

確かに筑駒中受験生ならあの短い時間（４０分で大問４つ）の中でこのレベルの問題をすぐに解けないといけないでしょう。

４，５年生で時間がかかってでもこれが解けたなら力あると思います。

解けたお子さんは添削に出してみては！

今月号の中数オリンピックの問題です。

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子鉄を師と仰ぎPythonをもう一度勉強してみるかな！

プログラミングは習得することで、本業/副業に十分活かせる武器になりえると最近特に感じています。

VBA（マクロ）は独学でプログラムを書くことができるようになったので、エクセルの単純作業については極力マクロかするようにしているのでボタン１つで完了です。

『エクセルVBAを2週間で習得できた方法』

ただVBAはエクセルの作業に対してのみ有効で、バージョンが変わったりすると機能しなくなったりする可能性もあるというデメリットもあります。

最近Pythonというプログラム言語が流行っているというのを聞き、2年前にチャレンジしてみました。

当時の参考文献として購入したものは、エクセルでの作業をpythonを使って業務の効率化を進めるものでした。

子鉄に質問したりしてがんばってみましたが、ちょっと勝手が違って挫折しました。

その間も、wordやPPTとかpythonを扱えるようになったら業務の幅は広がるんだろうけど、でも理解が追い付かないんだよなあと思う日々。

そんなところで登場したのがChatGPT。

ChatGPTはプログラムの作成も手伝ってくれるというのは知っていて、たまにVBAを組むのに参考にしたりしてきました。

そして最近発売されたこの本。

google colaboratoryというサービスが登場し、ChatGPTを使ってより簡単にpythonを扱えるようになるということを紹介している本に出合いました。

ChatGPTと学ぶPython入門 「Python×AI」で誰でも最速でプログラミングを習得できる！

早速、昨日から読み始めました。

基本は、ChatGPTに

「●●をしたい。そんなpythonのプログラムを教えて」

と聞いて、出してくれたものをコピペして動かすというコンセプトです。

プログラムを自分で考えるのでなく、ChatGPTに考えさせてそれを利用するということです。

そんな使い方もあるんですね。

まだまだ本を読むだけでは行間を理解できないことも多いのですが、子鉄を師と仰ぎ、聞いてみると解決してます。

鉄道のシミュレーションのプログラムを組むのに独学でpythonを勉強したそうで、それもあって私が質問するようなレベルについてはだいたい想像がつくそうです。

というわけで、しばらくこの本を使ってpythonの勉強をまた始めてみます。

pythonで自動的にネット上の情報収集ができるようなプログラムが組めるようになったりしたらさらに仕事とかいろいろと幅が広がるんだろうな。

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