今回は受験生が苦手とする場合の数の問題です。
中学受験生だけでなく高校受験生でも十分勉強になる問題です。
難関高校受験生は即答できてほしいですね。
この問題を通じでどんな気づきを得られますか？
ちなみに、気づきを得られたらものの数分での瞬殺問題です。
【問題】
「３回連続でオモテが出たら、終了」というルールでコインを繰り返し投げるゲームをします。
では、ちょうど１１回、コインを投げたところでゲームが終了するようなオモテとウラの出方は、何通りあるでしょうか。
難関校であればこれぐらいのレベルの問題が出題されてもおかしくないです。
ただその場合は、こんな感じで小問付きの誘導問題でしょう。(2)が今回の問題です。
（１）８回コインを投げた場合
（２）１１回コインを投げた場合
（３）２０回コインを投げた場合
この問題の、いくつかのアプローチ方法を解説しています。
この気づきがわかれば瞬殺です。
大学入試レベルでも対応可能な考え方です。
この問題は、2０１８年ラサール中学 問２（２）の類題です。
【問題】
何枚かのコインを横一列に並べます。
３枚以上表が連続するところがある並べ方は何通りですか。
次の場合について答えなさい。
（ア）５枚を並べるとき
（イ）６枚を並べるとき
（ア）１＋２＋５＝８通り
（イ）１＋２＋５＋（４＋２＋２＋４）＝２０通り
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