1/13は数学オリンピック（JMO）の予選とジュニア数学オリンピックの予選も行われています。
１問目はやはり2025を使った問題です。
最大公約数 d が m と n の共通の約数であるならば
m = dk, n = dl （ただし、k と l は互いに素な整数）と表せる。
このとき、条件 m + n = 2025 より、d(k + l) = 2025 が成り立つ。
よって、d は 2025 の約数の1つである必要がある。
2025 = 3^4 × 5^2 であるため、その約数は次の通り:
1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 81, 135, 225, 405, 675, 2025
d(k + l) = 2025 で（k + l）が正の整数であり、k と l が互いに素である条件を満たす必要がある。
条件を満たす最大の d は675。
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1/10の栄東（東大クラス選抜）の問題が四谷大塚でupされていたのでさらっと見てみました。
問題レベルとしては標準問題で、栄東（東大クラス選抜）で特待狙いなら全問正解したい問題ですね。
問３でやはり２０２５を題材とした問題が出題されており、
過去に取り上げていた論点を問うている問題そのものでした。
息子が栄東（東大クラス選抜）を受験した時にも、ちょうど消費税のupの時期で、消費税を題材としていた問題を考えていてそのものが出題されていたことがありました。
でも本人は一緒に考えたなという記憶程度で取れずにダメでした。
これがその問題です。
JMO（数学オリンピック）の予選問題でも2025を使った算数の問題が出題されていました。
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問４に続いて問２も考えてみました。
こちらも算数の問題で2025を使った問題です。
条件を満たすのは以下の５つのパターン。それぞれの組み合わせは
（1,1,1,2025）：4通り
（25,81,1,1）：4×3=12通り
（9,225,1,1）：12通り
（9,9,25,1）：12通り
（3,3,3,75）：４通り
合計44通りと考えました。
合っているかな？
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こちらで記事にしたように今日はJMO予選の日でした。
Xに予選の問題があがっていました。
まずは解けそうなこの問題から。
これは算数の問題ですね。
「あまりがどの２つも異なる」というのがどういう状況かという算数語への翻訳がポイントですね。
私の答えとしては60周期のうち条件を満たすのは35,58,59があり、16周期。
3×16+1=49と考えました。
最後の１に気づけるか？
合っているかな？
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昨日は親父の会のフットサルサークルでの蹴り初めでした。
今回で10回目ですが、私は第２回から参加しており１回を除いて８回参加。
天気を心配していましたが全く心配無用で２時間フットサルを楽しみました。
ここ最近は20人近く集まっていましたが、昨日は12人。
２チームで少しの休憩をはさみつつ２時間フルで。
今年最初の１点目が私のシュートでした。
昨日は全部で３得点でき満足。
フットサルの後は新年会。
ある人の姪っ子が日テレベレーザに所属していることは知っていましたが、
日テレベレーザの〇〇さんがかわいいんだよね、
という話になり、その〇〇さんというのが確か私の小学校の同級生の娘の名前と同じだったような。。。
オリンピックで日本代表メンバーにもなってたのは知っていましたが、日テレベレーザかは知らず。
同級生に確認したらその通りでした。
いやいや、びっくり。
今日は成人式で毎年この日はJMO予選の日です。
今年で第35回だそうです。
私も実は高校１年生だった1990年の第１回数学オリンピック予選に出場しました。
ほとんど情報もない中参加し、普段の学校数学と内容とレベルの違いに圧倒されたことだけ覚えています。
高２で参加した「数理の翼セミナー」で参加者の中には「第１回日本数学オリンピック成績優秀者一覧」に載っている何人かがそのセミナーに参加していて、しかもメダリストも数名。
話をしたら次元の違いを見せつけられました。
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1/10から栄東や開智中など埼玉入試が始まりましたね。
インターエデュに開智中の入試問題が掲載されていたのでさらっと見てみましたが、
標準的な典型問題ですね。
基礎をきちんと押さえておけばきちんと解ける問題ばかりです。
問１（５）は↓の記事で紹介している問題そのものですね。
こたえは2025。
（６）は１～１０、１～２０までの和が５５，２１０を押さえていれば瞬殺。
（７）は虫食い算ですが、着目点さえ間違えなければこれも秒殺問題。
（６）１～２０までの和が210と知っていれば、１～17までの和が１５３から１７とわかります。
（７）１２９４÷８＝１６１あまり６
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統計は指導者でも難しい pic.twitter.com/hlNgooxvMB
— すうがく (@tooooottttteeee) 2025年1月9日
最近の学習要領の改定で高校数学にも統計学が範囲になっています。
私自身は、統計学は大学に入って習いました。
分散、共分散などは理解しやすかったのですが検定のところで一度つまづきました。
確率・統計の分野はとても実用的で、実際に仕事でも考え方などを使う場面はけっこうあります。
学習要領の改定って文科省が行いますが、一番数学がころころ変わっている感じがします。
なぜ、行列や一次変換が外され、複素平面や統計が入ってきたのか？
共通テストで新たに加わった「情報」にしても、きちんと教えられる先生があまりいないと聞きます。
息子の学校でも「情報」の授業は教科書を学ぶだけで実用的でないらしい。
「情報」のプログラミングなんて社会に出れば一番実用的だと思うんだけどなあ。
そういう環境づくりに対して文科省はどう考えているんだろう。
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中学受験では毎年この時期に話題となる「1月に小学校休むか問題」。
この記事の中に書いてあるように、正解はないと思います。
１月のこの時期はインフルエンザが流行ったりするので、それを避けるためにあえて受験が終わるまで学校を休む。
事前に担任の先生に相談のうえで休む家庭もあるでしょう。
それは一理あるとは思いますが、一方で学校を休みながら夜は塾に行くとなると説得力としては。。。
本音としては直前期だから、過去問を解いたり最後の仕上げをしたい、させたいというところでしょうか。
悔いのないように全力で頑張るためにというのであれば、それは家庭の方針でしょうし、本人の意思であればだれもそれをとがめることはできないでしょう。
ただ、朝からずっと受験勉強し、夜も塾で受験勉強となると、本人にとってどうなのでしょうね。
息子の時には、塾からはなるべく学校に行くようにしてくださいと言われました。
それは、小学生にとって学校に行くことで気分転換になっていることが多いからだと。
だからあまり普段と違った生活を送らないようにしてほしいということでした。
我が家の場合は2/1の１週間前だけ本人の希望もあって学校を休むことにし、塾には行ってました。
正解のないこの問題。
本人がどうしたいかにそれぞれの正解があるのではないかと私は思います。
予防という点では、マスクをし普段以上に手洗いうがいなどに気を付けて、規則正しい生活と十分な睡眠を取ることで対応可能だと思います。
小学校の卒業まで残り3か月を切ったこの時期で、約１か月近くをどこで過ごすか。
お子さんと今一度、どうしたいかを話し合ってみるといいと思います。
この記事の最後に書いてある、
中学受験の「成功」とは志望校に合格することだけなのか。
1月の長期欠席問題は、そのテーマを考える契機となりそうだ。
まさに、そのとおりだと思います。
本人が悔いなく全力を尽くせたかどうか。
「成功体験」の意味を考えるいい機会だと思います。
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１月に入り中学入試も２月入試の出願が始まりますね。
高校入試も中学校から公立高校入試の出願準備の案内が来たりして、こちらも始まります。
今はだいたいオンライン出願のようですね。
中学入試の時にミライコンパスでの出願を経験したので、特に困ることもなく準備は進められています。
子供には勉強してもらいますが、今親ができることはきちんと出願手続きを済ませること。
中学受験の時は2/1～2/4までの午前と午後の組み合わせを考えました。
塾から午前だけのスケジュールでは全落ちの可能性があるから午後の受験も入れなさいと12月に強く言われ。
たしか試験前日の23時や24時まで出願が可能だったりしたので、当日の結果を見てから出願をするなど郵送での出願時代ではできない、なかなかタイトなスケジュールでした。
覚えているのが、
2/1の朝6時ぐらいに家を出て午前の学校を受験。
移動して午後の学校を受験して帰宅したのが確か夜の20時ぐらい。
翌日も入試があるので22時には寝かせ、23時に午後受験の学校の発表があり無事合格を確認。
既に出願している受験校を変えることなく、2/2～2/4まで午前のみ受験しました。
付き添いも午後受験があると、移動時間とお昼の心配もあって大変でした。
まず時間ないです。
１月受験も、横浜から埼玉受験をしましたが、朝も早いし、これがまた遠い。
２回、足を運びました。
１回の受験料で３回受験申込できたのですが２回で十分。
試験が終わっても夕方から塾があったり。
中学受験生とはいえ、阪神タイガースが甲子園球場を使えないからと死のロードに出かけるのと同じくらい、１月は濃い毎日だったと思います。
1月終わりには、塾の決起集会が行われ、異動で違う校舎に行かれた先生も激励に来てくれました。
その時に、久しぶりに会ったからこそ分かったのか
「声変わりしてる？」
って言われてました。
近くにいながら、言われるまで全然気づきませんでした。
１月といえば、そんなことをふと思い出しました。
もうここからは、勉強も大事ですが体調管理の方が一番大事です！
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息子が冬休みの宿題に今日から取り掛かっています。
今日を入れてあと３日。
もっと早くからやればいいのに。
お昼は、息子が前から食べに行きたいと言っていたラーメン屋へ行ってきました。
「豚山」というラーメン屋で、野菜やニンニク、背油、味を調整できます。
２人とも「全マシ」で。
私は朝ご飯を抜いて、なんとか完食。
息子は朝ご飯も食べたうえで完食してました。
明日から仕事始めです。
12/30に１日出勤したとはいえ残りは６連休でした。
早いものですね。
明日の午前中は出たくない経営会議、午後は取引銀行の賀詞交換へ行ってくる予定です。
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