神奈川県の公立高校の入試は2月14日です。

あと12日後には入試です。

まる子には過去問の3週目をやらせていて、いつもはその出来だけをチェックしてきました。

 

今日の夕方から初めて数学の過去問を見てみました。

というのも、まる子の夏までの数学の理解力を考えたら、科目ごとに目標点を考えたときに

暗記科目の理科・社会と英語で40~70点、国語は30点、数学は20点で合計200点を目指すことにしてきました。

(レベル低い話ですが。。。)

 

だから数学は問1、問2は完答、問3は取れるところだけとるという作戦です。

苦手とする関数の復習を過去問を使ってやってみたところ、関数の問題って過去6年間ワンパターンであることに気づきました。

(1)2次関数の係数を求める問題

(2)1次関数の係数を求める問題

(3)応用問題

他の問題も含め全部を見ると、

小問集合は問題形式が似ていますし、確率は必ずサイコロを使った問題になっています。

 
これって、関数は捨て問題と思っていたけど、パターン問題であれば(1)(2)を取ることができるのでは?
と思いました。
 
数学だけでなくほかの科目の問題を見て思ったのですが、
公立高校の翠嵐をはじめとした上位校だと、内申点はほぼ差がつかないそうです。
入試でも得点率9割が合否の水準だとか。
だから差がつくとしたら特色試験というのは、納得がいきました。

 

 

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昨日、息子との話の中で、学校でラーメンの話がよく出るらしい。

人気は次郎系と豚山系。

どちらもコールをして無料でトッピングの量を選べます。

 

次郎系にずいぶん行っていないので今日のお昼に行ってきました。

息子が奥さんも誘ったので3人で。

 

店についたのが11時半ぐらいでしたが、雨なのにすでに行列。

それも若い兄ちゃんかおじさんたちばかりなので、奥さんはそれを見て辞退。

私たち2人だけで食べることにしました。

 

これが小の全部マシ。

野菜のマシマシを頼んでいる人がいましたが、野菜がさらにてんこ盛りでした。

 

今は中学入試があるのでさらに明日から3日間、試験休み中です。

休み明けには学校でプロシード模試があるので模試の勉強しろと特に宿題はなし。

帰宅してからは、今勉強部屋として使っている和室の片付けをしています。

勉強するにはあまりのも散乱しすぎているので片付け指令を出しました。

 

これで受験生になってくれるかなあ。。。

 

 

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今年も各校で食塩水の問題を見かけます。

2025洛南付属中算数では問2、問3が食塩水の問題です。

その中でも問2のこの問題。

非常にシンプルな問題ですが、変数が多いので読解力がないと方針が見えない問題です。

 

受験算数は、比を武器にできるかが分かれ目になります。

そこで、この問題をてんびん図を使って考えてみます。

 

 

このサイト↑ではとてもスマートな解き方をされています。

私も同じ解き方をしましたが、この解説をすぐに理解できる力があればすでに相当な力があるはずです。

 

 

ではこの問題をてんびん図を使って考えてみます。

A,B,Cは上記解説に従っています。

この図から

イ×2=36×(ア+2)、イ×2=4×(98ーア)となり

ア=8、イ=180と出せました。

 

ここで、

Bに36gの水を加えてAを作り、さらに4gの塩を加えるとCとなります。

BとCの濃度は変わらないということは4gの塩を含んだ食塩水40g、つまり濃度10%の食塩水をくわえても濃度が変わらないからBとCは濃度10%とわかります。

36×(ア+2)=4×(98ーア)というのは、上の2つの図を合わせても、導かれますね。

 
蒸発を天秤図でどう表せばいいかを押さえておけたなら、なんでもない問題でした。

 

 

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駒場東邦の2025年の問題も駒東らしい問題構成でした。

問3では2025を活用した問題がやはり出題されました。

このブログでも紹介していた↓の活用そのものです。

2025 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3

 

これは栄東(東大クラス選抜)でも出題されたと記事にしています。

栄東を受験したお子さんは、あれだ!って思ったでしょうね。

 

 

 

この問題の(2)は、中学生や高校生でも出題してもいい問題です。

(1)

     1   2     3    4     5      6      7      8     9      10      11      12

<a>     1   8   27  64  125  216   343  512  729  1000  1331  1728

あまり    1   8    0    1      8      0      1      8      0       1       8        0

 

(2)1111÷9=123あまり4  (1)のあまりをつかうと、1,8,0のうちから重複を許して3つを選んだ和を9で割ってあまりが4になる組み合わせはできないので1111にならない。

 

(3)2025÷9=225 1,8,0のうちから重複を許して4つを選んだ和を9で割ってあまりが0になる組み合わせを考えればいい。

(0,0,0,0)(8,8,1,1)の2パターン。

そのうち4つの和が2025になるケースを考えると(0,0,0,0)はない。

(8,8,1,1)になるのは(1,8,8,10)(2,7,7,11)の2つ。




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2025年の開成の問題は大問4問構成でしたが、問1の小問集合が昨年は3問、今年は2問。

問題構成が年によって全然かわるので、まずは問題を見て全体問題構成を把握し、例年と違っても惑わされないことが大事ですね。

2025年開成中算数問題

 

そして問1の(1)がなんと単位換算の計算問題。

長さ×長さなので面積をaに換算する問題、かつ1a=100m2だと認識していたらメートル換算すればいいとすぐに方針を立てることができたはず。

 

昨年と同じく、問2が答えによって得点が変わる問題が出題されました。

同じ先生が作問者かな?

 

ルールの把握をきちんと行い、誘導に従って落ち着いて場合分けを考える必要があるようです。

(3)はなるべく大きいものを考えるようにして、最大を狙わないことがポイントでした。

 

問3の速さの問題は、開成では時々出題されますが、条件が複雑で難しかったのでは?

問4の立体切断は誘導に乗れるかどうかでした。

 

難易度的には例年と同じく、昨年並みと見ています。

 

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毎年、どんな算数の問題が出題されているか楽しみにしている学校は

灘、開成、栄光、そして東海中です。

 

東海中の図形問題は算数オリンピックレベルの問題が出題されます。

今年もそんなレべルの問題でした。

2025東海中算数

 

結局、このような図形問題はいつも記事で書いているように

いかに隠れた図形を復元できるかにあります。

この問題はこのように復元できれば4×9÷2=18cm2と出せます。

 

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2025年の女子学院の算数の問題です。

2025年女子学院算数問題

女子校の問題は桜蔭を除けば、男子校と違って短時間で多くの問題を解くスピードが要求されがちです。

40分で24問に答えないといけません。

この問題もゆっくり考えれば解ける問題でしょうが、限られた中で方針が見えたかどうかでしょうね。

 

このように補助線が引けたら典型問題ですね。

(1)6^2=18・・・半径×半径、18×3.14=56.52cm2

 
(2)3×3/2×1/2×12=27   (27-18)/2=4.5
18-18/4×3.14=3.87   4.5+3.87=8.37cm2
 
下線の部分は、はっぱの面積が正方形の0.57倍であることを使えば、
18×(1-0.57)÷2=3.87と少しだけ早く求めることができます。

 

 

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今日は特に用事がない日なので、となりのまる子の勉強を「監視しながら」

もとい、一緒に基礎事項を確認したりしています。

問題を解いてもらっている間に、ここ最近の中学入試の算数の問題を見ています。

 

各学校とも工夫をこらして作問されていますね。

 

さて、九州の難関中学、久留米大敷設の問1(1)の問題です。

 

逆算問題ですが、計算の正確性は当然のこと、どう計算の工夫をするかが問われています。

ここで大事なのは、数への感覚ですね。

250は1000÷4だと知っているはずなので、それを使えば後ろのカッコの中は

(17+27×4)/1000=125/1000とわかります。

前のカッコの中は2000×125/1000=250

となると16^2=256は暗記レベルの計算なので、答えは6と即答できる問題です。

 

受験生は当然ながら、4,5年生のこれから本格的に受験勉強をしようと考えているお子さんは、

数への感覚を磨くことをお勧めします。

 

こればっかりは、数遊びなど数多く体験することで身につくものなんですよね。

だから勉強は何も机の上ばかりではないのです。

 

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先日、7月開業のジャングリア沖縄を企画した森岡氏の講演を聞きに行ってきたことは記事にしていますが、その話の中で4月から10月まで開催される大阪万博の話もでました。

 

 

大阪万博には成功してもらいたいという思いはあるものの、目玉展示がないとかでチケットの売れ行きが悪いというニュースも聞きます。

森岡氏いわく、確固たるコンセプトがないというのがその原因では?

と話していました。

 

たしかに、最近の著書↓を今読んでいるところですが、売れるためにはコンセプトは大事だと思います。

 

実は、最近取引先数社から大阪万博の入場チケットを計5枚いただきました。

社内で希望者に配っていいとなったので、希望者を募ったところ数日たってもゼロでした。。。

 

大阪に行かなければいけないというのもありますが、期間限定開催であれば交通費を出してでも行きたいと思うはずです。コンサートなんかはまさにそうですよね。

 

結局、締め切り後にお子さんがいる方にピンポイントで声掛けをしたら、誰も希望者がいないのであれば欲しいということでなんとか5枚さばけました。

最悪、貰い手がいなければ自分がもらおうかと思いましたが、無事さばけて良かったです。

 

チケットをみましたが、購入までの手続きもいくつかのステップがあるようでちょっと大変そうです。

その点も避けられている理由の様です。

 

ただ、東京オリンピックの時はチケットははやばやと売れたものの、直前まで盛り上がりに欠けていました。

万博も直前まではこんな感じなのでしょうが、いざ開催されればマスコミも話題に挙げるでしょうし、人気がでてくることを祈っています。

 

 

 

 

 

 

 

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