今年も各校で食塩水の問題を見かけます。
2025洛南付属中算数では問２、問３が食塩水の問題です。
その中でも問２のこの問題。
非常にシンプルな問題ですが、変数が多いので読解力がないと方針が見えない問題です。
受験算数は、比を武器にできるかが分かれ目になります。
そこで、この問題をてんびん図を使って考えてみます。
このサイト↑ではとてもスマートな解き方をされています。
私も同じ解き方をしましたが、この解説をすぐに理解できる力があればすでに相当な力があるはずです。
ではこの問題をてんびん図を使って考えてみます。
A,B,Cは上記解説に従っています。
この図から
イ×2＝36×（ア＋2）、イ×2=４×（98ーア）となり
ア＝8、イ＝180と出せました。
ここで、
Ｂに36gの水を加えてＡを作り、さらに4gの塩を加えるとＣとなります。
BとCの濃度は変わらないということは4gの塩を含んだ食塩水40g、つまり濃度10%の食塩水をくわえても濃度が変わらないからＢとＣは濃度10%とわかります。
36×（ア＋2）＝４×（98ーア）というのは、上の２つの図を合わせても、導かれますね。
蒸発を天秤図でどう表せばいいかを押さえておけたなら、なんでもない問題でした。
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