久しぶりに数学ネタで。
「中学受験どっちがどっち」は算数や数学の参考書を紹介している動画です。
今回は、私も持っている「チート解法で大学受験も楽勝」を紹介しています。
かなり難易度は高めで、「入試数学の掌握」レベルです。
本書は、高校数学の問題に対する普通のオーソドックスな解法、いわゆる正攻法と対比させる形で、奇抜な解法や裏技、大学数学や専門的な数学を用いたオーバーキル的な解法などを扱う。単に具体的な問題を解くだけではなく、それを通して高校数学や大学受験数学の背景にある本質を大学数学やより専門的・学術的な数学の観点から俯瞰し考察することを目指す。特に入試問題に関しては作問するのはマジもんの数学者であるから、大学数学を出題背景とする入試問題もかなり多く存在する。背景を知っているのと、知らないのとでは、答えの予想や解法の見通しの付きやすさが大きく異なるので、大学受験生を知っておいて損は無い。
高校数学では習わない「ロピタルの定理」、「テーラー展開」、「マクローリン展開」、「チェビシェフ多項式」を使うと瞬殺だったりします。検算するのに知っておいて損はないと思います。
ロピタルの定理を使うときの注意書きとか、作者は数学専攻なのでかなり厳密に説明している
ことを右側の畠田さんが（京大理学部出身）この本をすごくうれしそうに紹介しています。
また、東大で頻出の通過領域問題は「順像法」か「逆像法」を使うことが王道ですが、「包絡線」を使うと楽な場合もあります。これらも、月刊誌の「大学への数学」では触れられている内容ですが、裏技としてまとまった書籍になっているのは初めて見ました。
この本の中では、過去の開成の問題をマクローリン展開を使って解く方法やバーンサイドの補題によるアプローチが紹介されています。
過去にこの本が出る以前に私が記事に挙げていました。
