おはようございます。
昨日プロ野球のドラフト会議でしたね。
今回のドラフトの高校生は2000年生まれなんですね。平成生まれから2000年生まれの時代になったんですね。
前日、ドラフト関連のニュースを見ていたとき、
なんかワクワク、ドキドキするなあ。
うちは関係ないでしょ。と奥さんからボソッと一言。
ドラフトっておじさん達のくじ引き大会ですよね。
AKBのジャンケン大会みたいな華はないけど、未来のスターの発掘という点では、私には毎年の楽しみなのです。
話変わって、
運動会の華といえば、組体操だったり、棒倒しだったり、リレーですね。
赤チーム、白チーム、10人ずつのチームがリレーをします。1人、トラックを1周して全員がゴールするまで走ります。同時にスタートして、途中2回白チームが赤チームを抜いてそのままゴールしました。
赤、白チーム、それぞれ何周したでしょうか？
もちろん、どちらも10周ですね。
まさか赤が12周とか白が8周なんてことはないですよね。各チーム10周してゴールですから。
この場合は最後まで両方走るので時間は関係なし。では片方がゴールした時に終了となると？
なんて一つ一つ頭を整理していかないと動きのある問題は混乱しがちです。
5年生レベルなら、せいぜい2回ぐらいの出会いや追い越しまでのようですが、入試問題レベルになるとさらに数が増えてきます。
旅人算の集大成、N回目の出会いとなったらどうでしょう。でも根底にある基本の考え方を使うことには変わりありません。
(問題)
P、Q両地点からA、Bの2人が同時に出発し、一定の速さでP、Q間を往復し続けます。2回目にAがBを追い越したのは、2人が9回目にすれ違った後で、その後に10回目のすれ違いがありました。また、それまでにA、Bの2人が同時にP、Q両地点に着くことはありませんでした。この時、Aの速さはBの速さの何倍になりますか。その範囲を求めなさい。
多分この問題の条件整理をする場合、だいたいの人がダイヤグラムを使うのではないかと想像します。でもそのダイヤグラムを書こうとするとかなり苦労するのではないでしょうか。
フリーハンドだと線が曲がったり、等間隔で書けなくて問題の条件に合わなくなったり。
でもここで手を動かして苦労することで、いずれ上手くなります。
また「出会い」、「すれ違い」、「追いつき、追い越し」なんて表現がどういう状況を言うのか。ダイヤグラムではどこになるのかをきちんと押さえておくにはいい問題だと思います。
お時間ある方は条件に合うようなダイヤグラムを描くことに挑戦してみてください。意外と難しいですよ。
リブログしてもらっているSaru さんの解説と合わせて見ていただくとかなり勉強になると思います。
答え
11/8倍より速く、10/7倍より遅い