17回目 YｰY回路で中性線は必要か？

17回目　YｰY回路で中性線は必要か？

問題です
相電圧１２０v、対称三相Y電源に　20＜30度（Ω）の
ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽをY接続した負荷を繋ぎ、電源と負荷の中性点
を接続した。
回路の力率、線路電流と中性線の電流を求め、相電圧、
線間電圧及び各電流のﾍﾞｸﾄﾙ図を示せ。
ーー以上が問題ですので、題意に沿って回路、1図を描きますーー



相電圧（電原：１２０v）は各点abcに向かう矢印（正の方向）とし、
Ea、Eb、Ecのそれぞれ値は同じで１２０度ずれて（位相差）、なお
相順はabcとすると、ﾍﾞｸﾄﾙ（４図）となります。各線電流は電源
から負荷に向かう矢印（正の方向）とし、電源と同じ矢印
の方向となります。線間電圧は上記、相順はabcと
したのでVab、Vbc、Vcaの矢印（正の方向）は赤の線で表示した
とうりです。
負荷Zは２０＜３０度　ですので　複素数（直交座標）で表示すると
Z=１７.3+J10（Ω）となりますので、R=１７.3Ω　と　XL＝１０Ω
の負荷が直列に接続されている事を認識できます（2図参照）
（Z=１７.3+J10（Ω）の　１７.3は　２０＊cos３０度＝１７.3Ω
　１０は　２０＊Sin３０度＝１０Ω　で計算できます　又
　＋Jは　角度が３０度(＋30度）ですので　＋Jです。
　（ー３０度：ﾏｲﾅｽの時には　ーJとなります）

ここらまでが題意から回路を描いて線間電圧（Vab、Vbc、Vca）
等の問題を解く前提となりますので、作図も含めて理解する
まで検証をして下さい。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
では解答まで順に追っていきましょう
対称三相電源に対称負荷が接続されていますので（対称三相回路）
一相分で計算た後、三相に割り当てます。

ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZは２図の関係になり、複素数（直交座標）の値は上記の
Z=１７.3+J10（Ω）になります。一相分をぬきだしすと３図
（閉回路　a、a’、O’、O）になり、回路電流Iaは６Aとなり、
相電圧Eaから３０度おくれています。そのﾍﾞｸﾄﾙ図は５図となります。

題意の相電圧１２０vは　対称三相Y電源から　Ea、Eb、Ec　のﾍﾞｸﾄﾙ
は４図に示したとうりですが、線間電圧は
Vab＝Ea-Eb、Vbc=Eb-Ec、Vca=Ec-Ea　でもとまり
それぞれの相電圧から３０度進むﾍﾞｸﾄﾙとなり、値は√３倍
（２０８v)になります（赤で表示）又
各、線電流は５図のIaを参考に　Ib、Ic（値はIaに同じ）も
相電圧Eb、Ecから３０度おくれで描きます（青で表示）

最後に中性線の電流Inを計算する事になります・・・
１図の回路で　点O'にIa、Ib、Ic　が電源側から流がれこんで
来ますので、その合計がIn（矢印とは逆）が電源側に戻ると
いう訳です。　　In=Ia+Ib＋Ic　を計算します。
当然ﾍﾞｸﾄﾙの加算となりますので・・・・
まず　４図のﾍﾞｸﾄﾙ図から複素数（直交座標）で表示してみます。
Ia＝５.2-J3=6A
Ib=-５.2-J3=6A
Ic=0+J6=6A
となります。複素数の加算は実数部どうし、虚数部どうしの
計算になりますので、In＝０＋J0＝０Aとなり
中性線には電流はながれない事になります。

ーーーーーーーーーーーー
ここで解答です
回路の力率は　２図の関係から
　cosΘ＝cos３０度＝０.87（８７ﾊﾟｰｾﾝﾄ）遅れ　　
線路電流
Ia＝５.2-J3=6A
Ib=-５.2-J3=6A
Ic=0+J6=6A
in 中性線の電流は　０A　
（電流が流れない事になることからこの中性線は
必要が無い為にこの線は省きます：通常は）
線間電圧及び各電流のﾍﾞｸﾄﾙ図は４図です

以上です

つづく

16回目 3相 YーY回路 のなぜ？(電位について考えます）

16回目　3相 YーY回路 のなぜ？(電位について考えます） ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 前回（１５回目）で3相平衡電源回路、3相平衡回路、相順abc 電源と電流の矢印の方向(正）、について解説をしましたが、、、 今回は電位について考えます。 -----------------------------------------
1）一番上の画像の回路です。相順はabcです、 線間電圧Vab＝Ea-Eb　なんでヤ？？　連芳議員じゃないけど 、、反対に　Vab＝Eb-Ea じゃいけないの？？　又　ﾌﾟﾗｽ（＋）では いけないのでしょうか？？ なんで　ﾏｲﾅｽ（ｰ）なんですか？？　 ーーー 説明の前に



「電位」について触れたいと思います。実の所私自身 「電位」の本来の意味する所を１００％（殆んど解らん）理解で きていませんのでﾈｯﾄで検索しましたがこの「電位」についての 満足のいく回答は得られませんでした（私自身のﾚﾍﾞﾙが低いと 言うことでしょう）だからと言って引き下がる訳にいかないもんﾈ。 画像を２個用意しました。




１個目はﾈｯﾄから 収集したものです。



２個目は自分なりにｱﾚﾝｼﾞしたものです。と りあえず２個目（一番下の画像です）での説明をします。 表題を「電位、電圧のｲﾒｰｼﾞ」としました。 電源として、２vの乾電池を直列に接続し、負荷を１Ωと７Ωを 直列にした回路です。電流Iは０.５Aでそれぞれ回路に表示した とうりです。 左に梯子を用意しました。一番下が０：（０vの位置）で、一番上が４（４vの位置です）ま であります。下の乾電池の「ー」の所が０で、「＋」の所が ２ですので、矢印が上向きでかつ　２ー０で２vと理解します。 又上の乾電池も　４ー２で２vと理解し矢印が上向きです。 ーーー 　青い線とﾈｽﾞﾐの線での矢印では方向に注意してください。 Eaf　では点aが点fより電位が高いのでEfaとはならない事を 理解下さい。（これは結構大事でﾎﾟｲﾝﾄです） ーーー 　この梯子の位置（ここでは高さ）を「電位」と理解します。 単位は（v)です。電圧はこの２点間の電位の差を言います。 　従って電圧とは　２点間の電位の差（差し引く）を言います。 例えば　この梯子の３の位置を　０vと考え場合　下の乾電池の 「ー」位置(現在は０v）はー３vとなります。従って現在の ４vの位置は１v、２vの位置はー１vとなります（ﾈｽﾞﾐ色で 表示しました）。下の乾電池の電圧は（ー１）ー（ー３）＝２v となり、かつ上の梯子の方が電位が高いので、矢印が上向き となります。ホラ　先程と矛盾しないでしょう。 ーーー 　一般的には電位の基準（０v）はどこでもOKですが、大地 （B種接地線も含む）、回路の一番下の線、三相Y電源の 真ん中（点O）などを０vとして考えるのが一般的です。 ーーー 一番上の画像です 三相回路の線間電圧ですので　Vab　を求めるには　回路から　 EaとEbが関わっていることが理解できると思いますが、Ea　 から　Eb　を差し引く即ち　Vab＝EaーEb　になるのは　 相順がabcですので　EaーEb　となり、反対の相順です と　Vba＝EbーEa となります。　　 　ﾏｱ　電位の高い所から低い所を差し引くと考える訳です。 　（実はこの考え方の明確な解説を見た記憶がありません。 ですがこのように考えるとつじつまが合うと言う事で間違いで はないと考えています） ーーーーーーーーーー 　ここでは　電源の向き（矢印）の意味する所とその２点間 電圧の表記法、電圧のなりたちを理解できればOKと考えます。 　ﾏｱ　その内に何回も出てきますので・・・ 「電位」について説明した積もりですが、「電位」そのもの の説明でなく、そのｲﾒｰｼﾞ的な説明で不十分かと考えますが 電気回路を考察する上で、この程度で充分と考えます。

つづく

15回目 3相 YーY回路 のなぜ？？ 疑問に答えます。

15回目　　3相 YーY回路 のなぜ？？ 　疑問に答えます。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
1　3相平衡電源回路とは
　１図にあるように起電力の値（絶対値）が各相、同じでかつ１２０度ず
　つ位相が異なる（ずれている）３相電源です。また対称3相　
　平衡電源回路？？　などと言う教本もあるようです。
　　　　一般的には電力会社から供給される電源です。
２　3相平衡回路とは　
　　上記　１　のように３相平衡電源回路に各相の負荷（１図）
　　が同一で接続されている回路をいいます。

３　ここから問答形式で・・・

　１）１図の相電圧の矢印がabcの方向に向いているがこれはﾅﾝｼﾞｬ？
単相回路でも同じですが、ﾏｱ　この際　乾電池のﾌﾟﾗｽ（＋）が
それぞれabcの方向に向いている事と理解願いたい。これを踏ま
えて考えると線電流Ia,Ib,Icの矢印の方向が理解できるでしょう。
　要するに電流の方向と、電源[乾電池のﾌﾟﾗｽ（＋）]の方向が同じ
と言うことです。この電源と電流の矢印の方向を「正」の方向と
定義します。交流ですので当然矢印と逆の「負、ﾏｲﾅｽ」の方向がありま
すが一般的に「正」の方向で回路の検証をします。

　電流の「正」の方向は電源から負荷に向かうと定義します。
電源電圧（起電力）の「正」の方向も電流「正」の方向と一般的
には同一とします。



又　Ea（Eao）,Eb（Ebo）,Ec（Eco） は一般的にはEa,Eb,Ecと
表記しますが意味する所は　
それぞれの点a、b、cは点oより電位が高いという事を表しています。
なおEa（Eao）の矢印（正の方向）は　点o から 点aに向かう矢印で
　Ea（Eao）は点aは　点oより電位が高い事を表しています。
Ea　は　Eoa　ではありません。

　ーー　ﾏｱ　ﾎﾟｲﾝﾄは　ーーー
　電源（起電力）の「正」の方向と電流の「正」の方向は同じと
考え、矢印で表現します。矢印は特に３相回路ではこだわる必要が
ある時があります。（通常はこだわって下さい）
　ーーーーーーーーーーーー
　２）３相回路では相順abcなどと言いますが　これはﾅﾝｼﾞｬ？？
　　　　　(前回でも触れていたとおもいますが、、）

１図のﾍﾞｸﾄﾙを表示したのが５図です。Ea,Eb,Ecの先端がそれぞ
れの点、abcに相当します。この状態からﾍﾞｸﾄﾙが左回転すると考え
る時に各相の電圧が最大値になる順番をいいます。すなわちEaの　　
矢印の先端（点a）は９０度回転すると最大値となります。引き続
き回転していけば、つぎが　点b,その次が点cとなります。すなわ
ち　abcabcabc・・　の順番になります。相順bca又はcabでも
間違いではないのですが、常識として「相順abc」と言います。
ーーーーーーーーーーーーーーー
下記用語　で
１）おことわりですが、、、大変恐縮しますが、以前使用していた参考書
を破棄してしまいまして、もしや不正確な用語かと思いますが、意味する所
をくんでいただければ幸いです。
　　3相平衡電源回路、対称3相平衡電源回路　
２）また　電源の向き（正の方向）、電流の向き（正の方向）についても
上記の理由で同様な事がいえますが、ﾈｯﾄ又は他の参考書で調べました
がその解説が見当たらない状況です。自分の記憶と今までの経験に基ずく
ものですが、不正確とは考えてはいません。（現時点で）
　どなたか正確な解説を御互助いただければ幸いです。

つづく