１４回目 3相 YーY回路
3相平衡電源に3相平衡Y負荷Zを接
続した回路です (今回はとりあえず解いてみましょう）
ーーーーーーーーーーーーーー
１図で 相電圧 １１５V、Z=１７＋j30（Ω）の時の
考察をします。（相順はabcでの各値、ﾍﾞｸﾄﾙを考察します）
（３相回路は１相を抜き出して単相として考えま
す：３図参照）
ーーーーー
２図参照
z=３４Ω すなわち Z=１７＋j30＝３４（Ω）となります
力率 １７/34＝５０%（６０°） 遅れ力率（虚数部
が＋であるので遅れとなる）
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
用語：虚数部とは（2図：ﾍﾞｸﾄﾙを見ながら確認して下さい）
ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Z=１７＋j30＝３４（Ω）で
１７を実数部という。この場合は R=１７Ωの意味です
＋j30 を虚数部と言う。符号がﾌﾟﾗｽ（＋）であるので
XL=３０Ω （符号がﾌﾟﾗｽ（＋）：ｺｲﾙの負荷と認識し
ます）の意味です
又 符号がﾏｲﾅｽ（－）の時は XC＝３０Ω（符号がﾏｲﾅｽ
（ー）：ｺﾝﾃﾞﾝｻの負荷と認識します）の意味である
「Z=１７－j30＝３４（Ω）の場合は R=１７Ωと
XC=３０Ωのｺﾝﾃﾞﾝｻの直列回路です」でｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ３４Ω
（絶対値）です。＞＞２図を参照
ーーーーーXLとXCを以下のとうり定義しますーーー
XLを ＋j と定義します。
XCを ーj と定義します。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
線電流（相電流）は（Ia)はあくまでも 相電圧に対
しての値である。
ﾎﾟｲﾝﾄです（注意：線間電圧に対しての値ではありません）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝
３図にて、電流Iaの値は３.4Aとなります（E=IZより
１１５v=Ia＊ZΩ ですので Z=３４Ωから
１１５v=Ia＊３４Ω すなわち Ia=３.４A）
そのﾍﾞｸﾄﾙ図が４図になります。電圧１１５vを６０度で
挟んでZとIaが表示されています。
５図が、回路、１図のﾍﾞｸﾄﾙ図です。
相電圧Ea,Eb,Ecは１２０度ずつ位相がずれています。
線間電圧Vab,Vbc,Vcaの値は相電圧の関係から求めま
す。はじめに Vabを求めます。Vab＝Ea-Ebですので
ﾍﾞｸﾄﾙEbと反対（１８０度逆）に描きーEbとします。
そこからEaとーEbのﾍﾞｸﾄﾙで平行四辺形を作成しその値
（ﾍﾞｸﾄﾙ）をVabとします（５図を確認の要）。
結果としてVab＝Ea-Ebとなり２００vになります（ここらは
じっくり作図して確認下さい）
同様にして、Vbc,Vcaを求めると５図のようになります。
電流Iaは相電圧Eaから６０度遅れ（４図参照）になっ
ていますので、４図を基に５図でIaを描きます。
同様にして、Ib,Icも描きます。Ia＝３.４＜ー６０度（A)
、Ib＝３.４＜１８０度（A)、Ic＝３.４＜６０度（A)
となります。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝
用語の確認
１ 相電圧とは電源ｺｲﾙの部分の電圧で、Ea,Eb,Ecの赤◯の
部分です。ここが１１５vと言うことです。
２ 又線間電圧とはVab,Vbc,Vcaの部分の電圧で、配線a,b,c
間の電圧で 相電圧の√３倍が線間電圧になります。
３ 相電流とは電源ｺｲﾙの部分に流れる電流です。
４ 線電流とは配線a,b,cに流れる電流です。（Y電源回路では
相電流と線電流は同じです：回路を見れば一目瞭然ですﾖﾈ！）
ー下記値はﾍﾞｸﾄﾙから求まります（複素数での計算でもOKですが）ー
Ea=115+j0=115(v)
Eb=-57.5-j１００=115(v)
Ec=ｰ57.5＋j１００=115(v)
Z=１７－j30＝３４（Ω）
Ia=１.7-J3=3.4(A)
Ib＝-3.4+j0(A)=3.4(A)
Ic=１.7+J3=3.4(A)
Vab=173+j100=200(v)
Vbc=0-j200=200(V)
Vca=-173+J100=200(V)
となります。
ﾍﾞｸﾄﾙを見ながらﾍﾞｸﾄﾙのｲﾒｰｼﾞができればOKです。
**************************
ﾎﾟｲﾝﾄです(ﾍﾞｸﾄﾙをｼﾞｯｸﾘ確認の事）
線電流（相電流）は（Ia)はあくまでも 相電圧に対
しての値(位相）である。注意：線間電圧に対しての値ではあ
りません
**************************
次は この回路の素朴な疑問（なぜ？ なぜ？）につい
て・・・研究してみたいと思います。
つづく
3相平衡電源に3相平衡Y負荷Zを接
続した回路です (今回はとりあえず解いてみましょう）
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１図で 相電圧 １１５V、Z=１７＋j30（Ω）の時の
考察をします。（相順はabcでの各値、ﾍﾞｸﾄﾙを考察します）
（３相回路は１相を抜き出して単相として考えま
す：３図参照）
ーーーーー
２図参照
z=３４Ω すなわち Z=１７＋j30＝３４（Ω）となります
力率 １７/34＝５０%（６０°） 遅れ力率（虚数部
が＋であるので遅れとなる）
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用語：虚数部とは（2図：ﾍﾞｸﾄﾙを見ながら確認して下さい）
ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Z=１７＋j30＝３４（Ω）で
１７を実数部という。この場合は R=１７Ωの意味です
＋j30 を虚数部と言う。符号がﾌﾟﾗｽ（＋）であるので
XL=３０Ω （符号がﾌﾟﾗｽ（＋）：ｺｲﾙの負荷と認識し
ます）の意味です
又 符号がﾏｲﾅｽ（－）の時は XC＝３０Ω（符号がﾏｲﾅｽ
（ー）：ｺﾝﾃﾞﾝｻの負荷と認識します）の意味である
「Z=１７－j30＝３４（Ω）の場合は R=１７Ωと
XC=３０Ωのｺﾝﾃﾞﾝｻの直列回路です」でｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ３４Ω
（絶対値）です。＞＞２図を参照
ーーーーーXLとXCを以下のとうり定義しますーーー
XLを ＋j と定義します。
XCを ーj と定義します。
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線電流（相電流）は（Ia)はあくまでも 相電圧に対
しての値である。
ﾎﾟｲﾝﾄです（注意：線間電圧に対しての値ではありません）
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３図にて、電流Iaの値は３.4Aとなります（E=IZより
１１５v=Ia＊ZΩ ですので Z=３４Ωから
１１５v=Ia＊３４Ω すなわち Ia=３.４A）
そのﾍﾞｸﾄﾙ図が４図になります。電圧１１５vを６０度で
挟んでZとIaが表示されています。
５図が、回路、１図のﾍﾞｸﾄﾙ図です。
相電圧Ea,Eb,Ecは１２０度ずつ位相がずれています。
線間電圧Vab,Vbc,Vcaの値は相電圧の関係から求めま
す。はじめに Vabを求めます。Vab＝Ea-Ebですので
ﾍﾞｸﾄﾙEbと反対（１８０度逆）に描きーEbとします。
そこからEaとーEbのﾍﾞｸﾄﾙで平行四辺形を作成しその値
（ﾍﾞｸﾄﾙ）をVabとします（５図を確認の要）。
結果としてVab＝Ea-Ebとなり２００vになります（ここらは
じっくり作図して確認下さい）
同様にして、Vbc,Vcaを求めると５図のようになります。
電流Iaは相電圧Eaから６０度遅れ（４図参照）になっ
ていますので、４図を基に５図でIaを描きます。
同様にして、Ib,Icも描きます。Ia＝３.４＜ー６０度（A)
、Ib＝３.４＜１８０度（A)、Ic＝３.４＜６０度（A)
となります。
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用語の確認
１ 相電圧とは電源ｺｲﾙの部分の電圧で、Ea,Eb,Ecの赤◯の
部分です。ここが１１５vと言うことです。
２ 又線間電圧とはVab,Vbc,Vcaの部分の電圧で、配線a,b,c
間の電圧で 相電圧の√３倍が線間電圧になります。
３ 相電流とは電源ｺｲﾙの部分に流れる電流です。
４ 線電流とは配線a,b,cに流れる電流です。（Y電源回路では
相電流と線電流は同じです：回路を見れば一目瞭然ですﾖﾈ！）
ー下記値はﾍﾞｸﾄﾙから求まります（複素数での計算でもOKですが）ー
Ea=115+j0=115(v)
Eb=-57.5-j１００=115(v)
Ec=ｰ57.5＋j１００=115(v)
Z=１７－j30＝３４（Ω）
Ia=１.7-J3=3.4(A)
Ib＝-3.4+j0(A)=3.4(A)
Ic=１.7+J3=3.4(A)
Vab=173+j100=200(v)
Vbc=0-j200=200(V)
Vca=-173+J100=200(V)
となります。
ﾍﾞｸﾄﾙを見ながらﾍﾞｸﾄﾙのｲﾒｰｼﾞができればOKです。
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ﾎﾟｲﾝﾄです(ﾍﾞｸﾄﾙをｼﾞｯｸﾘ確認の事）
線電流（相電流）は（Ia)はあくまでも 相電圧に対
しての値(位相）である。注意：線間電圧に対しての値ではあ
りません
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次は この回路の素朴な疑問（なぜ？ なぜ？）につい
て・・・研究してみたいと思います。
つづく
