資産形成とか資産運用など投資を勧めてくる証券マンがよく使う言葉として
複利の効果
がある．
その複利の効果の嘘として二つをあげて記事にした．
一つ目は（過去記事１）に書いた．これは一般論である
二つ目の嘘として，そもそも複利でいう年率という考えが
日本株では全く成立していないことを（過去記事２）で書いた．
１９８０－２０２３までの日経平均株価を指数関数近似すると
決定係数R＾２＝０．０５８９となり，基準となる０．５よりずっと小さい。これは近似誤差が大きすぎることを意味する。
精度よく指数近似できているなら，そのLogグラフが奇麗に一直線上にならんでいなければならないが，ガタガタなのだ．
ところが，米国S＆P５００で同じく１９８０－２０２３年を指数近似すると，
（（過去記事３）の（１））
決定係数R＾２＝ ０．８６３６
となり，かなり精度よく指数近似できているのだ．
Logグラフが奇麗に一直線上にまとわりつく．誤差が少ない．
これなら”年率”という考えが成立する．
複利効果の嘘２は，米国株では成立せず，複利効果が働いている，のだ．
１９８０－２０２３年の４３年間で，日経平均では指数近似誤差大きいのに，S＆P５００では指数近似誤差が小さいのは何故か？
（過去記事４）でも見たように，日本株とイギリス株はここ３０年以上は株価は上昇していない(尤も(過去記事4)ではイギリス株/物価で考えているので、本当は国債と比べる必要がある)．米国株は爆上がりだ．これは何故か？
・長期投資すれば株価はあがる．
こう主張する人がいる．これは本当か？ピケティのｒ＞ｇは，粗く言うと
株価の上昇率＞国債の上昇率
ということだ．長期投資の長期はどの程度を想定するかだが，日本株・イギリス株を見る限り，３０年・４０年程度では長期になっていない．
でも，米国株は絶好調なのだ．（過去記事３）にあるように，奇麗に指数的成長をあげている．
そこで，改めて，日経平均株価を１９６０ー１９８０年の２０年間（各年終値）で見てみた．
株価の自然対数をとり，指数近似すると，
1960+n年は，
y=0.1127n+6.7627
R^2=0.948
exp(0.1127)=1.119296
と出た．
つまりバブル前３０年間の日経平均は，年率１１．９％で伸びており，決定係数R＾２＝０．９４８＞０．５で，近似誤差が非常に少ない．
これは凄い！
改めて（過去記事３）のS＆P５００と比べて書くと，
日経平均とS＆P500で，
年率（リターン）は，１１．９％と６．７％
決定係数は，０．９４８と０．８６３６．
バブル前３０年間の日経平均は，ここ３０年間のSP500より，年率も指数近似精度もどちらも良いのだ！
バブル崩壊は１９９０年だ．１９８９年のバブル末期の日本にいたら，株が流行るのは当然だよね．
これって，今の米国株と同じ状況ではないかな？
日経平均史上最高値は１９８９年１２月２９日３８９５７．４４円だ．
２０２３年年末終値は３３４６４．１７円
33464.17/38957.44=0.858993...
消費者物価指数を
１９８９年８８．５
２０２３年１０６．９
とすれば，
(33464.17/106.9)/(38957.44/88.5)=0.71114017..
つまり，３４年かけて，１４％から２９％を失ったことになる．
当時４０歳なら今は７４歳．
当時５０歳なら今は８４歳だ．
１９８９年日本は２０２３年米国以上の状態だった．
（過去記事１）
（過去記事２）
（過去記事３）
（過去記事４）
