無限って何だろう？
無限というと、不思議な響きがします。
人間の感覚を超えているからです。
無限を数学的に捉えることはできるのだろうか？
無限を想像するのが難しいように思いますが、
私たちが意識すると、意外と身近なところにも
無限が潜んでいることが分かります。
では、無限はどんなところに存在するのだろうか？
次のコラムで考えてみたいと思います。
大きさを比べるとき、３個と７個では、
７個の方が大きい（多い）ことがすぐに分かります。
１００万個というと大きそうですが、１０００万個の方が大きいです。
このように有限個の個数は、簡単に比べることができます。
では、無限の大きさはどのくらいなのでしょうか？
無限と聞くと、漠然と感覚的に、とても大きいイメージがありますが、
正確に、無限の大きさを捕まえることはできるのだろうか？
無限の大きさを比べるために、
数学的に正確なアプローチについて説明したのが、
次のコラムとなります。
「無限」 をイメージではなく、
数学的に正確に扱うにはどうすればいいのだろうか？
無限には、無限大の記号 ∞ があって、
無限に大きな数のようなイメージがあります。
無限を正確に扱うための 「操作としての無限」 について、
次のコラムでは考えてみたいと思います。
◆ 操作としての無限
操作としての無限を考えることで、
人は無限に対する正確なアプローチを踏み出したといえます。
このように、数学的な手法を駆使することで、
人間は少しずつ無限をとらえることができるようになってきました。
しかし、
私たちの目の前には、壮大な 「無限」 の世界が、
未開拓のまま大海のように広がっているのです。