算数・数学的な感覚を磨くにはどうすればよいのでしょうか？
難しく考えたり、身構えたりしなくても、
意外と身近なところにヒントが潜んでいるような気がします。
素朴に、
りんごが１つ、２つ、３つ、・・・
と数えますが、 これらの数は、
「偶数」 と 「奇数」 に分けることができます。
偶数：２，４，６，８，１０，・・・
奇数：１，３，５，７，９，・・・
つまり、
２で割り切れる数が偶数で、
２で割ったとき、１余る数が奇数です。
ただ、そのような正確な用語を習う前から、
子どもたちは感覚的に理解していると思います。
小学生のとき、
「ニー、シー、ロー、ハー、トウ」
「イチ、サン、ゴウ、ナナ、キュウ」
などのように口ずさみ、親しみながら覚えるのです。
このような素朴なことが、
数学的な感性につながるのだと私は思っています。
口ずさみながら、無意識のうちに
整数が「偶数」と「奇数」に分けられることを覚えますが、
ちょっと意識することで、
さらに興味深いことが分かってきます。
たとえば、
３＋４＋５ を計算すると、１２ となり偶数です。
でも、
なぜでしょうか？
当たり前のように思えますが、
ちょっと考えてみてください。
３＋４＋５ を計算すれば１２になるので、
当然偶数になるのですが、
このことを偶数と奇数の性質から説明できますか？
そこが数学的な発想のポイントなのです。
どう考えればいいかというと、
３は奇数、４は偶数、５は奇数
であることに注目します。
そうすると、
３＋４＋５
は、どのように見えますか？
よく見てください。
そう、
３＋４＋５ は、
（奇数）＋（偶数）＋（奇数）
に見えてきましたか？
これは偶数か奇数かどちらでしょう？
ということを考えているのです。
計算をすると、
３＋４＝７ になり、
７＋５＝１２ となるのですが、
これは、
（奇数）＋（偶数）＝（奇数）
（奇数）＋（奇数）＝（偶数）
と表されます。
まとめると、
３＋４＋５ が偶数になることの説明は、
（奇数）＋（偶数）＋（奇数）
⇒ （奇数）＋（奇数）
⇒ （偶数）
となります。
いかがでしょうか？
偶数と奇数の言葉で理解できましたか？
ここでは、次の性質を使いました。
（偶数）＋（偶数）＝（偶数）
（偶数）＋（偶数）＝（奇数）
（奇数）＋（奇数）＝（偶数）
こうやって並べて書くと何気ない式のように思えますが、
これらは偶数、奇数の性質を表す大切な式なのです。
そしてこれは、
小学校の算数だけでなく、
中学、高校の数学にまでつながる重要な性質なのです。
高校生になると、偶数は2k、奇数は2k＋1 のように
文字で表して式変形をします。
文字で書くと難しそうに思えますが、上に書いた性質が基本です。
また、先ほどの説明に １２ は出てきません。
つまり、３＋４＋５ を計算せずに、
答えが偶数であることを示したことになります。
これくらい小さい数だと、
計算した方が早い気もしますが、
大きい数を考えてみましょう。
３８６４１＋８３９６２＋２８１３５
これはどうでしょうか？
計算するのはちょっと大変です。
でも、偶数になることが、計算せずに分かります。
なぜなら、これは
（奇数）＋（偶数）＋（奇数）
の形になっていて、先ほどの
３＋４＋５
と同じ構成になっているからです。
パッと見ただけでは、
３＋４＋５
３８６４１＋８３９６２＋２８１３５
は同じ式に見えませんが、
偶数、奇数を意識すると、同じ種類の式に見えてきます。
このように数の仕組みを通して、
式の意味を考えることが数学的な発想なのです。
また、
「３＋４＋５」 を
「（奇数）＋（偶数）＋（奇数）」 と表現することを
抽象化といいます。
具体的なものの本質を見抜き、
抽象的に表現することは数学で大切な手法です。
ここでは、偶数、奇数に潜んでいる
数学的なエッセンスを書かせていただきましたが、いかがでしたか？
これまで見てきたように、偶数、奇数を通して、
数学で大切な考え方を理解することができます。
ですから、
小学生のうちから偶数、奇数の感覚をしっかり養いたいものです。
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