解答作成日：2015年5月27日
テーマ：角の計算と平面幾何の諸定理の利用
履修学年：
中学1年(接線の性質)
中学2年(接線が等しいことの証明・面積比の判定)
中学3年(円周角の定理・相似の証明)
高校1年(正弦定理・接弦定理)
何から導き出せばいいのか把握できずにおりましたが、
「中点」という情報から、もしかして等しい面積が導出できるのでは？と睨んでみたら、見事にビンゴでした！！
接線であるというヒントも、かなり情報の拡張に貢献してくれましたね。
本題では、相似な三角形を探し出す為に、莫大な準備もやむなしでしたが、1つだけの壁（線分比を求める為に、等しい角・等しい正弦を見つけ出して「辺だけの等式」を作ること）を乗り越えれば、後は朝飯前ですね。
本題では、「接弦定理」と「同じ円の接線の性質」について、まだ当ブログでご紹介していませんでしたので、証明を伴いご紹介いたしました。
1ページ目で用いた「正弦定理」及び、2ページ目の証明の終盤で用いた「円周角と中心角の関係」につきましては、「正弦定理とその証明」をご参照ください。
3ページ目以降は、中学数学の(三角形の合同条件・相似条件に関する)予備知識が必要になってきますので、リクエストがございましたら、追ってアップロード致します！！