1□2□3□4□5□6□7□8□9□10=2015
解答作成日：2015年4月21日
テーマ：演算結果の見積もり
履修学年：なし
穴埋め問題来ましたね～。
しかも、問題7でご紹介した穴埋めとは異なって、あちらは位に入る数を推定するのに対して、
本題では数字の間の演算記号を推定するというものです。
【問題7】□に数字を1つずつ入れて次の文章を完成させよ。ただし、4つの□の数字は異なってよい。「8桁の自然数『2□0□1□4□』は平方数である。」
先に本題のルールの確認を…。
・「6□7」の部分を「67」として扱ってはいけない。
・途中の部分を()で閉じてはいけない。
つまりは、□に必ず＋、－、×、÷のどれかを入れて答えが2015になる式を作るということですね。
見積もりのために役立つのが、素因数分解です。
早速2015を素因数分解してみましょう！！
2015＝5×13×31
()が使えないので、13も31も作れませんね。（使えても、ダメですね。）
何か、1桁の素因数だけで表せる、2015に近い数はあるでしょうか…？
ありました！！
2016＝(2の5乗)×(3の2乗)×7
2015＝1－2＋2016なので、3□4□5□6□7□8□9□10の部分で2016が作れればいいのですね。
演算記号の組み立て方は見つかりましたが、
他の組み立て方が存在しないことを証明するとなると、現在も模索中です。
見つかりましたら追ってアップロード致します。