解答作成日：2015年2月20日
テーマ：三角比の定義・三角関数の利用と積和変換
履修学年：高校2年
正九角形の対角線から導出できる合同・相似な三角形は9本の辺がいずれも平行でないことから、
正六角形や正八角形と比べて非常に見付け難く、種類も限られています。
ただし、その見付け難い合同性を用いることで、おどろく程見通しやすくなるのが本題の醍醐味です。
高校数学Ⅱの教科書に記載された定理だけで導出できるものをご紹介しますが、
「円に内接する四角形は、その対角線の長さの積が、対辺の長さの積2組の和に等しい」
（トレミーの定理）や、3頂点間隔で引いた対角線で60°ができることを利用して正三角形を作る方法でも、証明は可能です。
