やっちゃんのmy Pick
もしビジネスパーソンや学生さんのあなたが、後輩からこう質問されたらどう答えますか。
「先輩、昔『確率・統計』の授業で、平均と分散の違いを習ったんですが、結局どう違うんでしたっけ。」
「えーっと、平均はそこそこのことで、分散はいろいろとちらばっていることだよ。」
「・・・。（一応感心したふり）」
単語の意味だけなら、完全に間違いとは言えないでしょう。しかし「確率・統計の授業」で、「分散を求めなさい。」と言われて「いろいろとちらばってます。」とは答えなかったはずです。ボケるなら、もっとうまいことボケてほしいです。
『・・・今回もうまいボケを思いつかなかった人、説明をお願いします。』
結論からざっくり言うと、統計学で使われる「平均」とは、
「全てのデータを足して、データ数で割ったもの」。
「分散」とは、「データと平均値の差をそれぞれ２乗し、それらの合計をデータ数で割ったもの」です。
この２つのデータは、実際のビジネスの場面においても活用されます。
以下、具体的に説明します。
ここに、架空の飲料メーカー、ミデア社（仮名）があると仮定します。
ミデア社のマーケティング部門で働くマチルダさん（仮名）は、自社で販売している牛乳のマーケティングを担当しています。
マチルダさんは今後の販売戦略を策定（さくてい）するにあたって、スーパーによって牛乳の販売数量がまったく異なることに目を付けました。
そこで、試しに、３月１日～７日までの１週間分の、スーパー「Ａ」とスーパー「Ｂ」の販売価格データを分析してみることにしました。
（この牛乳は定価２００円で、スーパーでは値引き販売をしているので、販売価格は毎日異なります。）
Ａ：３月１日・・・１６０円。２日・・・１９０円。３日・・・１８９円。４日・・・１８８円。５日・・・１４０円。６日・・・１２１円。７日・・・１２９円。
Ｂ：３月１日・・・１６０円。２日・・・１５３円。３日・・・１５９円。４日・・・１６８円。５日・・・１５９円。６日・・・１６０円。７日・・・１６０円。
Ａの平均は、１，１１７÷７＝１５９．６円
Ｂの平均は、１，１１９÷７＝１５９．９円
となりました。
四捨五入すれば両スーパーとも、販売価格の平均は１６０円となります。
販売価格がほぼ同じなのに、どうして販売数量がまったく異なるのでしょうか。
データをよく見るとＡのほうがデータのばらつきが大きく、Ｂは平均からあまり離れていないことがわかります。この、「データのばらつき具合」を数値で見えるようにしたものが、分散です。
まずは、Ａ・Ｂのデータの、平均からの差をとります。
これを統計学では「偏差（へんさ）」とよびます。
Ａの偏差は、３月１日・・・０．４。２日・・・３０．４。３日・・・２９．４。４日・・・２８．４。５日・・・－１９．６。６日・・・－３８．９。７日・・・－３０・９。
Ｂの偏差は、３月１日・・・０．１。２日・・・－６．９。３日・・・－０．９。４日・・・８．１。５日・・・－０．９。６日・・・０．１。７日・・・０．１。
次に、偏差の２乗をすべて足し合わせます。
Ａは、０．１６＋９２４．１６＋８６４．３６＋８０６．５６＋３８４．１６＋１５１３．２１＋９５４．８１＝５４４７．４２
Ｂは、０．０１＋４７．６１＋０．８１＋６５．６１＋０．８１＋０．０１＋０．０１
＝１１４．８７
この数字をデータ数で割ったものが、分散です。
Ａの分散は５４４７．４２÷７＝７７８．２
Ｂの分散は１１４．８７÷７＝１６．４１
となりました。
分散の値（あたい）が大きいほど、データのばらつき具合も大きいということです。
分散を確認することで、マチルダさんは平均だけではわからなかったＡとＢの販売戦略の違いを確認できました。
その違いとは、
Ａ・・・あまり値引きをしない日と大幅値引きをする日をはっきりわけるような、ハイアンドロープライス戦略を実施している。
Ｂ・・・日によって販売価格のばらつきが少なく、エブリデーロープライス戦略を実施している。
ということです。
この販売戦略の違いが、販売数量の違いとなってあらわれていたのです。
なお、この例では話をわかりやすくするために１週間分のデータで計算しましたが、実際は１ケ月～１年ぐらいのデータを用いたほうが、正確なマーケティングができると思います。
ちなみに、「機動戦士ガンダム」で「マチルダ・アジャン」役を演じた戸田恵子さんは、ＴＶドラマ「電車男」で主人公の母親役でしたが、
最終回まで登場せず、最終回でマチルダのフィギュアと共に登場して、「そこの〇〇！」「生意気ね」など、マチルダさんっぽいセリフをおっしゃっていました。
（参考：内田学／監修，兼子良久／著，『専門知識ゼロでも使いこなせる ビジネス統計入門』，アスキー・メディアワークス，２０１０）
紹介記事へのリンク↓
http://ameblo.jp/chottonodoryoku/entry-10878221145.html
基本財務３表（ＰＬ・ＢＳ・ＣＳ）を説明した記事へのリンク↓
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