電子工作をする場合に電源が、3.3V, 5V, 12V, 24V辺りのどれかになる場合が殆どかと思います。
また電子工作で使用する抵抗はカーボン抵抗か金属皮膜抵抗で1/4Wを使っている場合が殆どかと思います。
自分の場合は自覚していない場合は殆ど1/4Wでした。
しかし、12V系が増えてくるとちょっとギリギリ、24V系だと1/4Wだと安全率的にアウトのケースが出始めて、少し真面目にワッテージ計算するようになってきました。
ワッテージはW=I^2*Rで計算されます。
抵抗とかの安全率は２倍以上が推奨されますので、1/4W(0.25W)の抵抗ですと、0.1Wくらいをリミットとして考えるべきところです。フォトカプラとかダイオードに流す電流が電圧違いで結構ワッテージの境目の微妙なところに到達してきます。
フォトカプラで15mAくらい流そうと思うと、例えば1500Ωで15mA流すようなケースですと、0.015*0.015*1500=0.3375>0.25ということになってしまいますので、1500Ωの抵抗は1W品が推奨されることになります。
15mA流すのに12Vで800Ω、24Vで1600Ωです。12Vでも1/4Wはやめた方がいいような数値になってくるかと思います。
モーターとかコイルとかちょっとそれらしき負荷を動かす場合は、セメント抵抗とかメタルクラッド抵抗を使わないと普通の1/4W抵抗を使った日には軽く燃えてしまいますので、割とすぐに気付きますが、微妙なところですと気付かずに使って何となく熱くなっているようなケースが発生しています。
何事もなく済めばラッキーかもしれませんが、やらかしてしまってからでは残念ですので、回路設計する場合には抵抗のワッテージは常に概算でも構わないので気にするようにしましょう。