先ほどの続きです。
を少し考えてみます。
先ほどのQを例にしてみます
満水量をA、一定割合流入量をｂ、一定割合放水量をｃとし、時間をｔと考えると次式が成立する。
Ａ＝（ｃ－ｂ）×ｔ
１/ｔ＝（ｃ－ｂ）/Ａ･･･①
ｃを２倍にすると、
空になる時間ｔも短くなるｔ１とします。
１/ｔ１＝（２ｃ－ｂ）/Ａ＝（ｃ－ｂ）/Ａ＋ｃ/Ａ･･･②
ｃを３倍とすると、空になる時間をｔ２とすれば
１/ｔ２＝（３ｃ－ｂ）/Ａ＝（ｃ－ｂ）/Ａ＋２ｃ/Ａ･･･③
（c-b）/A＝Bとすると
①式は1/ｔ＝B
②式は1/t1＝B+ｃ/A
③式は1/t2＝B+2ｃ/A
となります。
②式なら①式、③式なら②式をみると
ｃ/Ａだけ変化していることに気づきますよね。
つまり
時間の逆数が等差数列といえます。
この背景を元に
としているといえます。
ちょと強引だったかなぁ・・・。
この公式を覚えておけば
牧草問題も流量問題もなんか解ける気になりますよね(#^.^#)。
では、
理解できたかどうか
何日でしょうか？？。
おやすみなさい。