毎度おなじみの週末の中受についてです。
いやがらずにしばしお時間を(*^^*ゞ
本日はタイトル通りニュートン算について
得意な人手を上げて！
って居ませんよね。
でも裏技があるのをご存じでしょうか。
それはこの公式 ↓ に注目
窓口の数は１／時間で計算できるというものです。
？？？？でしょう。
では解説を。
これを普通に計算すると
流れ込む量（○）は３ではじめの満水量は60です。
毎時７で流すと、
60＋３×ｔ＝７×ｔ＝４×ｔ＋３×ｔなので
60＝４×ｔとなるのでｔは15時間となります。
はぁややこしい。
これを上の公式を使うと
放水量５の時、30時間なので1/30→2/60
放水量８の時、12時間なので1/12→5/60
放水量１増えると、
1/60増えていくことが分かるので、
放水量７の時は放水量８よりも1/60少ないので
5/60－1/60＝4/60＝1/15なので15時間となる。
あっ先に２番が出来た。
流入量と流出量が同じ時満水のままなので、
このときは 0/60 とあらわせるので、
放水量が５では2/60なので、
４では2/60-1/60＝1/60
３では1/60-1/60＝0/60
つまり放水量が３では満水のまま
これが流入量となる。
５カ所→30分
８カ所→15分
５ ６ ７ ８ ９ 10
1/30 1/15=2/30
８と５の差は３で、このとき1/30増えているので
差が１だと1/30/３＝1/90増えていくことになる。
(１)
10では８から２増えるので、
2/30+1/90+1/90＝8/90＝１／(90/8)＝１／(11.25)
つまり11.25分となる
(２)
10分なので1/10=3/30のときを求めることになる
５ ８ 11
1/30 2/30 3/30
となることは十分理解できるので
こたえは11カ所となる。
牧草地に牛を放すニュートン算もこれでできます。
牧場に150頭放すと５日で牧草がなくなる
300頭では２日、100頭では何日？。
100 150 300
？ 1/5→2/10 1/2→5/10
150で3/10増加する（5/10-2/10）
50で1/10増加することに
50減ると1/10減るので2/10-1/10＝1/10
答えは10日となる。
ガリガリとする場合、
どっちが楽でしょうか？？。
ちなみにこの裏公式が載っている本は
私の秘密兵器でした。
これで、濃度天秤も理解しました。
1000円＋税です。
はぁ長かった
さっきの裏公式は数学的にちょっとお勉強してみます。