保善高校2025年度数学入試問題4.平面図形

保善高等学校過去問研究


2025年度保善高等学校数学入試問題は昨年同様大問4題構成でした。[1]小問集合12問,[2]関数のグラフ　[3]資料と統計の問題　[4]平面図形が出題されました。出題内容も例年通りでした。過去問を繰り返すことが入試対策になります。
 

今回は4.平面図形を解説します。
 


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

保善高校2025年度数学入試問題4.平面図形　問題

保善高校数学入試問題解説解答2025

保善高校2025年度数学入試問題4.平面図形　(1)解説解答

三角形の相似条件は以下の3つ

3組の辺の比がすべて等しい。

2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。

2組の角がそれぞれ等しい。

これらの条件のいずれかが成り立てば、2つの三角形は相似であると言える。

(1)　△ABC ∽ △ADEを証明しなさい。

解説
三角形の相似条件

証明

△ABC と △ADEにおいて

AB：AD = 15：5 = 3：1・・・①
AC：AE = 12：4 = 12：4 = 3：1・・・②
∠CAB = ∠EAD (共通)・・・③

①，②，③より2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので　△ABC ∽ △ADE

日本大学医学部2025年度一般選抜N方式1期化学入試問題Ⅵ.有機化学の性質と反応

日本大学一般選抜統一入試N方式数学入試問題

 

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こんにちは。大学受験担当プロ家庭教師の吉田です。

日本大学一般選抜Ｎ方式は、学部・学科間併願だけでなく、同一学部内の複数学科への併願が可能な入試方式です。
あらゆる学問領域を網羅し、同じ学問領域においても、多面的アプローチが可能な学部・学科を擁する日本大学だからこそ、一回の受験で複数の学科を併願することができるのは大きなメリットです。

2022年度から医学部単独の入試（A方式）は無くなり、一次試験は全学統一入試（N方式）だけになり、理科・外国語・数学の得点を標準化得点に換算し、合否判定し、二次試験で数学・外国語に加え面接が数学外国語同様に配点60点で評価されます。

面接評価を重視し、調査書等を含めて多元的な尺度から複数の評価者により適格性の評価を判定するため学力検査の成績に関わらず不合格となることがあります。
一般選抜における主体性の評価について、インターネット出願サイトのマイページに入力した内容を面接時の参考資料として活用します。

今回は　2025年度一般選抜Ｎ方式第1期化学入試問題からⅥ有機化学の性質と反応に関する問題を解説します。


解答のポイント

(1)の1)のアの乾留とは加熱分解と考えて解けばよい、



(2)　油脂とNaOHの質量比の式を立てて正しく計算する。
 

日本大学医学部2025年度一般選抜N方式1期化学入試問題Ⅵ.有機化学の性質と反応　問題


日本大学N方式化学解説有機化学
 

日本大学医学部2025年度一般選抜N方式1期化学入試問題Ⅵ.有機化学の性質と反応(1)解説解答


(1)　アセトンやアセトアルデヒドのように分子内にカルボニル基を含む化合物をカルボニル化合物という。

1)
　アセトンは[ア]を乾溜することで得られる。また、アセトアルデヒドは、工業的には、塩化パラジウム(Ⅱ)と塩化銅(Ⅱ)の水溶液を触媒にして[イ]を酸化することにより得られる。

解説解答

酢酸カルシウムの乾留


 

日本大学医学部2025年度一般N方式1期化学入試問題Ⅵ.有機化学の性質と反応2)解説解答


2)　次のa～cについて、アセトンにあてはまらいが、アセトアルデヒドにあてはまるものはどれか。正しいものを[24]の解答群から1つ選びなさい。
a　フェーリング液に加えて加熱すると、赤色沈殿が生じる。
b　ヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱すると、黄色沈殿が生じる。
c アンモニア性硝酸銀水溶液に加えて加熱すると、銀が析出する。

解説解答

還元性を持つ物質
aとcは還元性を持つ物質で反応する。

ｂはヨードホルム反応で
ヨードホルム反応

をもつものと反応する。

答え　[24]　⑤

日本大学医学部2025年度一般N方式1期化学入試問題Ⅵ.有機化学の性質と反応2)解説解答


日大医学部N方式化学入試問題を解説

解説解答

カルボニル化合物

②と⑤のうち不斉炭素原子をもつものは⑤である。

不斉炭素原子
※をつけたCが不斉炭素原子。

答え　[25]　⑤
 

日本大学医学部2025年度一般N方式1期化学入試問題Ⅵ.有機化学の性質と反応2)解説解答


(2)　ある油脂1.76gを完全にけん化するのに水酸化ナトリウムは240mg必要であった。この油脂の分子量はいくらか。

解説解答

けん化化学式

左辺の油脂と水酸化ナトリウムの質量比をとると

油脂と水酸化ナトリウムの質量比

理論上　M ： 3×40
実験上　1.76：0.24
これらの比が等しいから　M：3×40 = 1.76：0.24

これを解いて　M = 880

答え　[26]　　　⑥

市川中学校2026年度第1回算数入試問題2.流水算　

市川中学校過去問対策


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2026年度市川中学校第1回入学試験は、1月20日に実施されました。

第１回入学試験応募者数男子1639名　女子795名
受験者男子1605名　女子775名
合格者男子795名　女子308名でした。
算数受験者平均点53.4点　男子平均点55.4点　女子平均点49.2点でした。
 

算数入試問題は、例年通りの出題構成でした。出題内容は[1]小問集合5問，[2] 流水算，[3] 場合の数(道順)，[4] 作図，[5] 約束記号でした。

今回は　2.流水算　(1)は基本問題　(2)(3)も標準レベルです。
 

市川中学校2026年度第1回算数入試問題2.流水算　問題

市川中学算数解答速報2026

市川中学校2026年度第1回算数入試問題2.流水算　(1)解説解答


(1)　この船の静水時の速さは分速何ｍか求めなさい。

解説解答

この船の上りの速さは　7200 ÷ 45 = 160 　　分速160m

下りの速さは　7200 ÷ 30 = 240　　分速240m

静水時の速さ　(160 + 240)÷2 = 200　　分速200m


別解　上りと下りの速さの差は　川の流れの速さの2倍なので

(240 - 160) ÷2 = 40　　　川の流れの速さ　分速40m

よって　静水時の速さは　160 + 40 = 200　　または　240 - 40 = 200


答え　　分速200m
 

市川中学校2026年度第1回算数入試問題2.流水算　(2)解説解答


(2)　ある日、AからBまで移動しているときに、途中でエンジンが故障してしまいました。すぐに修理を始めましたが、修理している間も船は流されたため、65分かかりました。このとき、修理にかかった時間は何分間か求めなさい。

解説解答

1月中学入試実施校入試問題市川中学

AからBまでは上りなので　船の速さは　分速160m

エンジンが故障して船が流されたときの速さは　川の流れの速さなので　分速40m

故障しなければ上りにかかる時間は 45分なので　故障したため遅くなった時間は　65 - 45 = 20分間

上りの速さと川の流れの速さの比は　160：40 = 4：1　なので　

20分間に下った距離と上った距離は等しいので、上りにかかった時間と川の流れによって下った時間の比は 1：4

20分間のうち　川の流れによって流された時間は　20×4/5 = 16分


答え　　16分間


 

市川中学校2026年度第1回算数入試問題2.流水算　(2)別解


解説解答

損害の面積図より

中学受験算数特殊算損害の面積図

(65×160 - 7200) ÷(160 + 40) = 16


答え　　　16分

 

市川中学校2026年度第1回算数入試問題2.流水算　(3)解説解答


(3)　ある日、AからBまで往復しているときに、上りで１回、下りで１回、合計2回、途中でエンジンが故障してしまいました。どちらもすぐに修理をはじめましたが、修理している間も船は流されたため、往復で100分かかりました。上り下りでエンジンの修理にかかった時間が同じであるとき、修理にかかった時間の合計は何分間が求めなさい。

解説解答　

中学入試問題流水算解説解答

エンジンの故障がない場合　上りの時間は45分　下りは30分　計　75分間

上りでは分速160mでB方向へ進み、エンジンが故障している間、船はA方向へ分速40mで下りる。このときの速さの比は160：40 = 4：1 　

時間の比は①：④　故障している時間は④

下りではエンジンが故障している間速さが分速240mから分速40mに減速する。このときの速さの比は240：40 = 6：1

時間の比は　[1]：[6]

故障している上り下りでエンジンの修理にかかった時間が同じなので　④ = [6]　④×3 = [6]×2

よって　④：①：[1]：[6] - [1] = (12)：(３):(２)：(10)

故障したために余分にかかった時間は　100 - 75 = 25分間 = (12) + (3) + (10) = (25) = 25分間

したがって　(1) = 1分

修理にかかった時間は　④ + [6] = (12)×2 = (24) = 24分間

答え　　24分間