保善高校2025年度数学入試問題4.平面図形

保善高等学校過去問研究

2025年度保善高等学校数学入試問題は昨年同様大問4題構成でした。[1]小問集合12問,[2]関数のグラフ　[3]資料と統計の問題　[4]平面図形が出題されました。出題内容も例年通りでした。過去問を繰り返すことが入試対策になります。

今回は4.平面図形を解説します。

保善高校2025年度数学入試問題4.平面図形　問題

保善高校2025年度数学入試問題4.平面図形　(1)解説解答

三角形の相似条件は以下の3つ

3組の辺の比がすべて等しい。

2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。

2組の角がそれぞれ等しい。

これらの条件のいずれかが成り立てば、2つの三角形は相似であると言える。

(1)　△ABC ∽ △ADEを証明しなさい。

解説

証明

△ABC と △ADEにおいて

AB：AD = 15：5 = 3：1・・・①
AC：AE = 12：4 = 12：4 = 3：1・・・②
∠CAB = ∠EAD (共通)・・・③

①，②，③より2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので　△ABC ∽ △ADE