その２１ 統計

今回は統計でとーけー（OK)？

・・・・

・・・・


統計とは調査によってある現象を数量で把握することをいいます。
たとえば、


1,2,3,3,2,2,1,2,1,2,3

数えると１が３回　２が５回　３が３回ということで、これが見事統計となります。

数字の出現確率ってことでも。

とーけー（OK)です。

・・・推してきますね・・・センセ。


散らばり具合を平らにすることを平均といいます。
データの合計を個数で割ることで平均は求められます。

上で言うと、合計は２２、１１回ですから平均は２となりますね。

とーけ・・・

言わせねーよ！！


データを値の大きさの順に並べて、その中央に位置する値を
中央値（メディアン）といいます。

5 4 1 2 4 3 1 5 3 2

順番に並び替えると

1122334455

中央に位置する値は３なので、メディアンは３です。

それでは歌っていただきましょう。THE　ＡＬＦＥＥのみなさんで・・・

メリーアン・・・



データの中で出現する頻度が最も高い値のことを最頻値（モード）

といいます。

4 4 5 5 4 3 6 7 3 4 5 6 7

たぶん、一番出現しているのは４ですから、モードは４です。



あと、偏差って言うのがあるんですけど。
データのかたよりをしめすもので、平均との差を計算していきます。

1,2,3,3,2,2,1,2,1,2,3　これの平均は２ですから

-1 0 1 1 0 0 -1 0 -1 0 1

偏差はなんと０、あまり偏ってないですね。



標準偏差というのもあります。

標準偏差は「平均値から左右に一つ分だけの幅に全体の約7割が集まる。」
ということですから、たとえば平均が60点で、標準偏差が１５となると。
75点から45点の間に7割が集まっている集団と言うことになります。

学校で使う、偏差値というのはちょっと違いますので、説明は省きますが。

すみません・・・今回は字数が多すぎでした。

いちおう、基本的な事項ですので頭の中にちょっと記憶してくださいませ。

（つづきます）

その２０ ド・モルガンの法則

論理和・論理積・否定の間について成立している関係を記述する定理を、
ド・モルガンの法則といいます。

ド、モルガンって言ってるくらいだから、すっごいモルガンなんでしょうねぇ。

どもるがん・・・どもる、がん・・・つまりどもっちゃった野球解説者の
岩本さんのことだー！！



な、なんだってー！！（AA略）お二人とも、なんとか笑いに・・・という意気込
みだけはありがとうございます。

ド・モルガンの法則って。どういうものかというと、


2つの集合「A」と「B」について、

「A」と「B」の和集合の補集合は、
「A」と「B」それぞれの補集合の積集合に等しい。

または

「A」と「B」の積集合の補集合は、
「A」と「B」それぞれの補集合の和集合に等しい。



訳が分からないので、わかりやすく言います。

私は「高収入」で「イケメン」である。
の否定である
私は「高収入」で「イケメン」ではない！

は、

私は「低収入」で「ブサメン」だ、に等しく。


または

私は「低収入」かつ「ブサメン」だ。

は

私は「高収入」でもなければ「イケメン」でもない、に等しい。

ということになります。


では、もちょっと難しくしますね。


NOT　(　A　OR　B　）　＝　NOT（　A　）　AND　　NOT　（　B　)
NOT　（　A　AND　B　)　＝　NOT　（　A　)　OR 　NOT　（　B　）


Aを赤、Bを白と読むと。

赤か白ではないグループ　＝　赤ではなく白でもないグループ
赤かつ、白ではないグループ　＝　赤ではないか、白ではないグループ

いわれてみれば、納得かと思います。

赤か白ではないグループ。すなわち、カバちゃん（仮名は）・・・

そ、その例えはブログ的に危険ですからやめましょう。

作者は平然と授業でむぐぐぐ・・・


いまのところ、ちょっと使い道がわからないかもしれませんが。問題演習のところで
少し触れられたらと思っております。

（つづきます）

その１９ 論理演算

論理演算は食べ物を使って説明するとわかりやすいかと思います。

厳密に理解したい場合は数学の本や別の情報処理の教科書を読んでください。

いちお、いつもの逃げ口上でございます。


少なくとも、どちらかの条件が満たされる場合の論理演算を
論理和(OR)といって、集合では「和集合」といいます。

ラーメンかエビチリが食べたいなー

この論理和はおそらく「中華料理店」でも「さんぱち」でもおっけーでしょう。
二つのうち、どちらかを満たせばいいのですから。

さんぱちが分かる人は北海道人ですね。


両方の条件が満たされる場合の論理演算を
論理積(AND)といって、集合では「積集合」といいます。

ラーメンもエビチリも食べたいなー

この場合は「中華料理店」一択です。
両方の条件をしっかり満たさなければだめなので、この場合の積集合
はそうなります。エビチリ出てくるラーメン店はあるかもしれませんが。

エビチリラーメン・・・あるのかなあ。


逆に命題を否定する論理演算を
否定(論理否定)(NOT)といって、集合では「補集合」といいます。

ラーメンやエビチリ以外なら食べたいな－

（それってどういう状況だろう）

という具合に、その命題を除外して考える場合には補集合という考え方を使います。
この場合はラーメンやエビチリが出てこなければいいので「マクドナルド」でも「回転
寿司」でもいいわけです。


和集合・積集合・補集合という言葉は次回も使いますので、覚えておいてください。


（つづきます）

その１８ 集合と論理演算

集合とは数学的なものの集まりをいいます。

鬼畜なアニメが好きな人集合！

膝の裏フェチの人集合！

・・・ずいぶん狭い集まりになってる気がしますが。


基本的にはさっきも言ったとおり、

数値化できるようなものを取り扱うんですけど、
アニメ好きとか膝の裏フェチはちょっと・・・

わかりやすい・・・といえばそうなので、いいのかもしれませんね（いいのかな）

身長１００ｃｍ以上の人、集合！

それ、子供以外たいがいですよねー。


とあるモノがある集合に属するか、しないのかを判別するのが論理演算です。

それを判定する文章や式を命題といい、命題の内容が真であるか偽であるか
どうかを表す値を真理値といいます。


真実はひとつ！

じっちゃんの名にかけて！


その真理値の結果をまとめた表のことを真理値表といいます。
真理値表では１が真を、０は偽を表現しています。

たとえば、プログラムの条件とその結果を真理値表にしてまとめ、仕様通りの
結果が得られているかどうか、確認するなどのお仕事に役立ちます。

なるほど、あらゆる条件を試してみるわけですね。

で、きちんと正解が出るようにするっと。

まあ、現場のバグ取りは真理値表なんかつかわずに、メモ帳でとかするんです
が。仕様書にマルバツとかね。

（つづきます）

NHK杯

途中まで、郷田センセ圧勝ムードだったのに・・・
ちょっと、郷田センセが悪くした手があった瞬間、一気に詰めにかかる羽生センセ・・・。

羽生センセすごすぎます。８七銀ってなんやそれ・・・

録画して、並べてるんだけど、なんだかよくわからないくらいすごいです。
久しぶりに名局を見た感じがします。はああ、わかんない人にはわからないネタですね・・・
すいません。