8の字結び目の性質

• 両手型結び目である。つまり、鏡像 と等しい。
• 可逆である。つまり、正逆どちらの向き をつけても等しい。
• 素な結び目である。つまり、自明でない結び目同士の合成 によって得ることはできない。
• 交代結び目 である。つまり交代射影図を持つ（右図の射影図は交代射影図である）。
• 交点数 （射影図の交点の数の最小値）は4である。交点数が4の結び目は8の字結び目以外には存在しない。
• 結び目解消数 （結び目を解くために最低限必要な交差交換の回数）は1である。
• 組み紐指数 は3である。
• 2本橋結び目である。つまり、橋指数 （射影図の最長上道の本数の最小値）は2である。
• 結び目の種数（その結び目のザイフェルト曲面 の最小種数 ）は1である。
• ジョーンズ多項式 はt ^{－ 2} － t ^{－ 1} + 1 － t + t²である。
• アレクサンダー多項式 は － t ^{－ 1} + 3 － tである。
• 3次元球面 S³ に対する補空間 の双曲体積は約2.0298であり、これはすべての双曲結び目 の中で最小である^[1] 。

リスティングの結び目（Listing's knot）

8の字結び目（はちのじむすびめ、Figure-eight knot）または四結び目とは、位相幾何学 の一分野である結び目理論 において、交点数 が4の唯一の結び目である。右図はその射影図 のひとつ。

カール・フリードリヒ・ガウス の弟子のヨハン・ベネディクト・リスティング が熱心に研究したことから、リスティングの結び目（Listing's knot）と呼ばれることもある。

最大全角150文字でひとことコメント

ボイス

2008年8月にエコーとして試験を開始。最大全角150文字でひとことコメントをつぶやくことができる。当初は期間限定サービスの予定であったが、同年9月以降も継続してサービスを供用、2009年9月17日よりボイスという名称に改められ正式サービス化された。twitter との連携機能を持っている。

キーワード

2010年1月20日に開始。１ユーザにつき１キーワードを設定することでユーザ検索が効率化する。

足あと

いつ誰が自分のページに訪れたか、また自分がいつ誰のページに訪れたかを表示する機能である。以前は自身が付けた足跡は一切消せなかったが、現在は毎月10件のみ消すことができる（ただし、消す前に相手が気付く場合がある）。また、特定の数（キリ番やゾロ目など）をあらかじめ定めておくことによって、自分のページへの訪問者がその数になったときに、mixiからメールを受け取ることができる。

メッセージ

他のユーザーとメッセージのやりとりが出来る。なお、受信範囲を「友人の友人」または「友人のみ」のすることも可能である。

アクティビティ（最近の動き）

自分もしくはマイミクシィによるマイミクシィ追加・コミュニティ参加の情報を「最近の動き」として伝え合う機能。2010年12月1日の開始当初は公開範囲の設定が不可能だったが、ユーザーの反発を受けて12月3日に一旦停止され、12月13日に情報公開のオン・オフを選択可能にした上で再開された。設定で「利用しない」を選択すると、自分の最近の動きがマイミクシィのホームに表示されなくなるが、マイミクシィの最近の動きも自分のホームに表示されなくなる。

mixiモバイル

携帯電話等モバイル機器からもmixiを使うことができる。2007年4月4日 からはウィルコム の、同年8月15日 からはソフトバンクモバイル （Yahoo!ケータイ ）の、公式コンテンツとして登録されている。また、2007年2月5日 にはNTTドコモ （iモード ）の、2006年12月24日 にはau （EZweb ）の公式コンテンツとして登録された^[17] 。

mixiプレミアム

詳細はmixi、フォトアルバム機能や容量拡張が可能な「mixiプレミアム」 を参照のこと。月額315円（税込み）

2008年11月上旬より、送受信メッセージの保存期間は無料有料を問わず無期限になった。