将棋の詰みの局面数について３

以前に書いた記事の続きです。

今回はちょっとは実戦に近づけて、駒を全て登場させて

「自玉と相手玉、そして自分の金1枚以外は全て持ち駒の状態で相手が投了した。」という局面を考えます。

まあ実際にそんな形で対局が終わることはないのですが、理論上は存在します。

さてまず「相手の玉にこちらの金は触れていないが、相手玉は動くことができない」場合、持ち駒は全てこちらの駒でなくてはならないのでこの場合は以前に求めた２４通りです。

次に「相手の玉にこちらの金が触れて詰んでいる」場合を考えます。

このとき、持ち駒の配分は全てのパターンを考える必要があります。

自分の持ち駒としてあり得る形を考えます。

歩…0～18枚の19通り

香…0～4枚の5通り

桂…0～4枚の5通り

銀…0～4枚の5通り

金…0～3枚の4通り

飛車…0～2枚の3通り

角…0～2枚の3通り

よって19×5×5×5×4×3×3＝85500通りがあり得ます。

これに以前に求めた盤上でのあり得る形の組み合わせを掛けると85500×35＝2992500通りとなります。

以上合わせて

「あるところでAさんとBさんが対局を行い、死闘の結果盤上には互いの王とAさんの金1枚だけが残りBさんが投了した。」

その時の最終局面としてあり得るのは299万2524通りということになります。