「あとのまつり」を英訳すると「after the Festival」であるというジョークがありますが、意味は
http://ejje.weblio.jp/content/%E5%BE%8C%E3%81%AE%E7%A5%AD%E3%82%8A
です。
語源については米田良三氏の以下の説が納得です。
祇園祭は倭国の首都・大宰府のイベントでした。大和朝廷が実権を握ってから祭りと山鉾が京都に移動したのです。山鉾巡行は最近までは一度に行われていたのですが、再び以前のように「さきのまつり」、「あとのまつり」という言葉どおり、日にちをずらして行われるようになりました。
その「あとのまつり」の山鉾は八幡山・南観音山・北観音山・・・・の９基です。祭神を見ると八幡は倭薈、南・北観音は上宮王関係者・・・・です。つまり、倭国の王室とそれを支えた人々ですが、大和朝廷に潰された今となっては、どれほど立派な人であったとしても「あとのまつり」と自嘲気味に扱われるようになったのが語源というわけです。
写真は長刀鉾（なぎなたぼこ）に飾られる一番古いタペストリーですが、卍マークが見られます。卍は倭薈（倭国王、後に阿弥陀如来とみなされる）の象徴ですので、山鉾の中には法隆寺（移築前の太宰府観世音寺）と同じくらい古いものがあるはずであり、史上、類のない祭ということになります。表（おもて）の歴史はロマンのないものに改変されているのです。
ネット上の語源の解説は米田説に比べて、どれもが貧弱に思えます。
定説を見る
http://gogen-allguide.com/a/atonomatsuri.html